Finite Group Databasebeta

← Group #110474

Character table — Group #110474

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444222244444444444444442444888888888888888888888888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-22-2200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-22-220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-222-20000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-222-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2222-22-20000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2222-22-2000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ5744-4-444-4-4004-40000004-40000000000000022−220022−220022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-4004-40000004-400000000000000−222200−222200−222200−222200000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-400-44000000-440000000000000022−220022−2200−222200−222200000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-400-44000000-4400000000000000−222200−22220022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-444004-4000000-44000000000000002i2−2i200−2i22i2002i2−2i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444004-4000000-4400000000000000−2i22i2002i2−2i200−2i22i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44400-440000004-4000000000000002i2−2i200−2i22i200−2i22i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44400-440000004-400000000000000−2i22i2002i2−2i2002i2−2i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0000004-400004i−4i0000000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0000004-400004i−4i000000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000000-440000−4i4i00000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000000-440000−4i4i0000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0000004-40000−4i4i0000000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0000004-40000−4i4i000000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000000-4400004i−4i00000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000000-4400004i−4i0000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4-4004i−4i004-400004i−4i4i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i4-4004i−4i00-440000−4i4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i-4400−4i4i004-400004i−4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i-4400−4i4i00-440000−4i4i4i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4-400−4i4i004-40000−4i4i−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4-400−4i4i00-4400004i−4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i-44004i−4i004-40000−4i4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i-44004i−4i00-4400004i−4i−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.