Finite Group Databasebeta

← Group #110488

Character table — Group #110488

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444444444444444488888888888888882244888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1111-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111-1111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111-1111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111-1111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ201111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1
χ211111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ221111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ231111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1111-1-1-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ261111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ271111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii
χ281111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ291111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ301111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ311111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i
χ321111-1-1-111-111-1-11-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ3322222222222222-2-22-22-2-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2222-222-2-2-22-2-2000000002-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ362222222-2-2-2222-222-2-2-22-2-2000000002-2000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ372222222-2-2-2222-2-2-2-22-2-22200000000-2200002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ382222222-2-2-2222-2-2-2-22-2-22200000000-220000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ39222222-2222-2-2-22-2-2-22-22-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ40222222-2222-2-2-22-2-2-22-22-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-200000000-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-200000000-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222000000002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222000000002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-2222-2-2-22-2-222-2-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222-2-2-22-2-222-2-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-22-2-2222-2-2-22-2-2200000000220000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ482222-2-22-2-22-2-2222-2-2-22-2-220000000022000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ492222-2-22-2-22-2-222-22-22222-200000000-2-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-22-2-22-2-222-22-22222-200000000-2-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-2-22-222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-2-22-222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2222-222-222-22-2200000000-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2222-222-222-22-2200000000-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2222-22-222-2-2-22-2000000002200002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2222-22-222-2-2-22-200000000220000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ574-4-444-404-44000-40000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-404-44000-4000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-40-44-40004000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-40-44-4000400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4404-4-400040000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4404-4-40004000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-440-444000-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-440-444000-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-800800000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-80000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).