Finite Group Databasebeta

← Group #110682

Character table — Group #110682

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244444444888888884444444488888888888888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i11-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii11-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii-1-111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii11-1-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-11-1-11-111-1i−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-1111-1-111-1-11−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1-111-11-1-11−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111-111-1-111-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111-111-1-111-1−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1-111-11-1-11i−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-1111-1-111-1-11i−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-11-1-11-111-1−iii−i
χ332222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2200000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ4022222222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-220000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-222-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-22-22-2-2-222-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-22-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-22-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2-22222-2-222-2-20000000000000000-22-2200000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000002-22-200000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2222-2-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2222-2-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222200000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-222220000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2-2222-22-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2-2222-22-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-44i4i−4i−4i00004-44i−4i0000000000000000002-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i4i−4i−4i00004-44i−4i000000000000000000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i4i−4i−4i0000-44−4i4i0000000000000000002i−2i-22−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i4i−4i−4i0000-44−4i4i000000000000000000−2i2i2-22i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i−4i4i4i00004-4−4i4i0000000000000000002-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i−4i4i4i00004-4−4i4i000000000000000000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i0000-444i−4i0000000000000000002i−2i2-2−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i0000-444i−4i000000000000000000−2i2i-222i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ654-4-444-44-44-44-4000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-44-44-44-400000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-4-44-440000000000000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-4-44-4400000000000000−2222−222222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-444-4-44000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-444-4-4400000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-44-444-40000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-44-444-400000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).