Finite Group Databasebeta

← Group #110705

Character table — Group #110705

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i
χ171-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11
χ191-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11
χ201-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ211-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ221-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11
χ231-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ241-1-111-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1
χ251-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ261-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii
χ271-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ281-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−i
χ291-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i
χ301-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ311-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1ii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii
χ321-1-111-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-20000000022222222-2000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2222-22-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000222200000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-2-2-22-22-2-2-22222222200000000-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2000000002222000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222000000000000000022-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000000000002-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-2000000000000000022-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-200000000000000002-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-22-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000-200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-22-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000-2000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-20000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ452-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-22-2-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ462-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-22-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i20000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ472-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-20000000000000000-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-20000000000000000-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-2-2-2222-2-222-2-200000000200000000-22-22000000000000000000000000
χ502-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-22222-222-2-2-22-2-222-2-222000000002000000002-22-2000000000000000000000000
χ512-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-222-2-22-2-2222222-2-2-2-2-222-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-2222-220000000000000000-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ542-2-222-2-22-2-22222-2-222-2-2-2-2222-220000000000000000-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-2-222-2-22-2-222-2-2-2-222222-2-22-22-20000000022-2-2-2-2222000000000000-222-200000000000000000000
χ562-2-222-2-22-2-222-2-2-2-222222-2-22-22-200000000-2-22222-2-220000000000002-2-2200000000000000000000
χ57444-4-4-4-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ58444-4-4-4-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ59444-4-4-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ60444-4-4-4-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ6144-44-44-4-40000004i−4i4i−4i0000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-40000004i−4i4i−4i000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-4000000−4i4i−4i4i0000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-4000000−4i4i−4i4i000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-44-400004i−4i00004i−4i0000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-44-400004i−4i00004i−4i000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-44-40000−4i4i0000−4i4i0000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44-40000−4i4i0000−4i4i000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-44-40000004i−4i−4i4i0000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-44-40000004i−4i−4i4i000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-44-4000000−4i4i4i−4i0000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-4000000−4i4i4i−4i000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-400004i−4i0000−4i4i0000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-400004i−4i0000−4i4i000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-40000−4i4i00004i−4i0000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ764-44-444-4-40000−4i4i00004i−4i000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-44444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ784-4-4-4-44444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ794-4-4-4-4444-444-40000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ804-4-4-4-4444-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).