Finite Group Databasebeta

← Group #110714

Character table — Group #110714

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444444444224444448888888888888888888888888888888888888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-11-11−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-11-1−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-11-1ii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-11-11ii−i−iii−i−i
χ171111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1-111-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−i−iii−i−iii-111-1-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i-111-11-11-1−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ii−i−iii−i−i-111-1-11-11i−ii−i
χ221111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii1-1-111-11-1−ii−ii
χ231111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−ii−ii
χ241111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−i−iii−i−iii-111-11-11-1i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−iii−i-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii1-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1−iii−i1-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111i−i−ii-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1111-11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−i-111-1
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-220000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-20000000022222222000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ362222222222-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000222200000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-22222222-2-2-2-22-2-2222222220000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-22222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ4122222222-2-222-2-2-2-222-2-2-22-222-22-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ4222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-22-222-22-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-22200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2220000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-22-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-22-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-22-2-2-220000000022-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-22-2-2-2200000000-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22222-2-200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-22-22-22-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-22-22-22-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5744-4-44i4i−4i−4i0000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44i4i−4i−4i0000004i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44i4i−4i−4i000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-44i4i−4i−4i000000−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4−4i−4i4i4i0000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6244-4-4−4i−4i4i4i0000004i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i000000−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004i−4i00004-400000000002i2−2i222−2222−222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004i−4i00004-40000000000−2i22i2−2222−2222−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00−4i4i0000-44000000000022−22−2i22i22i2−2i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00−4i4i0000-440000000000−22222i2−2i2−2i22i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004i−4i0000-44000000000022−222i2−2i2−2i22i2−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004i−4i0000-440000000000−2222−2i22i22i2−2i222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i00004-400000000002i2−2i2−2222−22222i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00−4i4i00004-40000000000−2i22i222−2222−22−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-444-4004-400000000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-444-4004-40000000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-44-4400-44000000000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-44-4400-440000000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-44-400-4400000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-44-400-440000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4-44004-4000000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4-44004-40000000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.