Subgroups — #110821

Order 512.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1990	—	2	2	no	—
18	#1990	C₄	1	4	yes	complemented
19	#1981	—	2	2	no	—
20	#1981	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#340	—	2	1	no	—
24	C₂×#340	—	2	1	no	—
25	C₂×#340	—	2	2	no	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×#332	—	2	2	no	—
28	C₂×#332	—	2	2	no	—
29	C₂×#332	C₄	1	4	yes	complemented
30	#1296	—	2	2	no	—
31	#1277	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	4	4	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
88	#384	—	2	1	no	—
89	#384	—	2	1	no	—
90	#384	—	2	1	no	—
91	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	4	4	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#332	—	2	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	#103	—	4	16	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	4	8	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	8	2	no	—
327	C₂×C₈	—	8	2	no	—
328	C₂×C₈	—	8	1	no	—
329	C₂×C₈	—	8	1	no	—
330	C₂×C₈	—	8	1	no	—
331	C₂×C₈	—	8	1	no	—
332	C₂×C₈	#103	1	4	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
353	C₄⋊C₄	#102	1	8	yes	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#461	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#463	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#465	1	2	yes	—
382	C₂³	#466	1	2	yes	—
383	C₂³	#471	1	2	yes	—
384	C₂³	#473	1	2	yes	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	8	4	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	16	2	no	—
415	C₂×C₄	—	16	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#486	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#488	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#492	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₈	—	8	2	no	—
471	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#1671	1	2	yes	—
473	C₂²	#1672	1	2	yes	—
474	C₂²	#1673	1	2	yes	—
475	C₂²	#1674	1	2	yes	—
476	C₂²	#1679	1	2	yes	—
477	C₂²	#1680	1	2	yes	—
478	C₂²	#1681	1	2	yes	—
479	C₂²	#1682	1	2	yes	—
480	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#1893	1	2	yes	—
483	C₂²	#1908	1	2	yes	—
484	C₂²	#1927	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#1928	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#1930	1	2	yes	—
487	C₂²	#1934	1	2	yes	—
488	C₂²	#1968	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1977	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#1979	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#1981	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#1983	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	16	2	no	—
501	C₄	C₄×#102	1	2	yes	—
502	C₄	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#1763	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#1872	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#1873	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#1877	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#1928	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#1934	1	2	yes	—
511	C₄	#1957	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#1958	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#1968	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#1970	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#9217	1	2	yes	—
516	C₂	#9218	1	2	yes	—
517	C₂	#9565	1	2	yes	—
518	C₂	#9566	1	2	yes	—
519	C₂	#9729	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#9731	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#9736	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#9738	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10925	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#10932	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#10942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #1990	C₄	semidirect
20. #1981	C₄	semidirect
29. C₂×#332	C₄	semidirect
332. C₂×C₈	#103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1990	2
C₂×#1981	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂²×#332	2
#10849	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2