Subgroups — #110822

Order 512.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1990	—	2	2	no	—
17	#1990	C₄	1	4	yes	complemented
18	#1987	—	2	2	no	—
19	#1987	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#340	—	2	1	no	—
23	C₂×#340	—	2	1	no	—
24	C₂×#340	—	2	2	no	—
25	C₂×#340	—	2	2	no	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	C₂×#333	—	2	2	no	—
28	C₂×#333	—	2	2	no	—
29	C₂×#333	C₄	1	4	yes	complemented
30	#1296	—	2	2	no	—
31	#1277	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
85	#384	—	2	1	no	—
86	#384	—	2	1	no	—
87	#384	—	2	1	no	—
88	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	#340	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#340	—	4	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#333	—	2	8	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	4	8	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	8	2	no	—
316	C₂×C₈	—	8	2	no	—
317	C₂×C₈	—	8	1	no	—
318	C₂×C₈	—	8	1	no	—
319	C₂×C₈	—	8	1	no	—
320	C₂×C₈	—	8	1	no	—
321	C₂×C₈	#103	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
342	C₄⋊C₄	#103	1	8	yes	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#461	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#463	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#465	1	2	yes	—
371	C₂³	#467	1	2	yes	—
372	C₂³	#471	1	2	yes	—
373	C₂³	#472	1	2	yes	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	16	2	no	—
402	C₂×C₄	—	16	2	no	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#416	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#417	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#419	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#485	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#487	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#488	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#492	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#494	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1671	1	2	yes	—
460	C₂²	#1672	1	2	yes	—
461	C₂²	#1675	1	2	yes	—
462	C₂²	#1676	1	2	yes	—
463	C₂²	#1677	1	2	yes	—
464	C₂²	#1678	1	2	yes	—
465	C₂²	#1683	1	2	yes	—
466	C₂²	#1684	1	2	yes	—
467	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#1892	1	2	yes	—
470	C₂²	#1907	1	2	yes	—
471	C₂²	#1927	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#1928	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#1931	1	2	yes	—
474	C₂²	#1933	1	2	yes	—
475	C₂²	#1968	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#1969	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#1977	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#1978	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#1981	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#1983	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	16	2	no	—
488	C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
489	C₄	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#1763	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#1872	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#1873	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#1877	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#1927	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#1928	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#1933	1	2	yes	—
498	C₄	#1956	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#1958	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#1968	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#1969	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#9215	1	2	yes	—
503	C₂	#9216	1	2	yes	—
504	C₂	#9567	1	2	yes	—
505	C₂	#9568	1	2	yes	—
506	C₂	#9729	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#9730	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#9735	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#9737	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10926	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10932	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#10943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#121
commutator	C₄²	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #1990	C₄	semidirect
19. #1987	C₄	semidirect
29. C₂×#333	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1990	2
C₂×#1987	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂²×#333	2
#10849	2
C₂×#1296	2
C₂×#1277	2