Finite Group Databasebeta

← Group #111161

Character table — Group #111161

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444444442444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ1011111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ1111111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ1211111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1311111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ1411111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ1511111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ1611111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ171111-11-1-1-11-1-111111-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-11-1-1-11-1-111111-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-11-1-1-11-1-111111-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-11-1-1-11-1-111111-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-11-1-1-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-11-1-1-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-11-1-1-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-11-1-1-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ33222222222222222-2-2-2-2-22-222222222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-22-222-2-2-200000000-222-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-22-222-2-2-200000000-22-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-22-2-22-22000000002-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-22-2-22-22000000002-2000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3922222-2-2-22-222-2-22-2-2-222-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2200000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-222-2-22-2-2-222-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ4122222-2-2-22-2-2-222-22-22-222200000000-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4222222-2-2-22-2-2-222-22-22-222200000000-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ4322222-2-2-22-2-2-222-2-22-22-22-200000000220000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4422222-2-2-22-2-2-222-2-22-22-22-20000000022000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-22-2-2-2222-2-2-22-2-22-222000000002-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-22-2-2-2222-2-2-22-2-22-222000000002-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472222-22-2-2-2222-2-2-2-222-222-200000000-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ482222-22-2-2-2222-2-2-2-222-222-200000000-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492222-22-2-2-22-2-2222-2-22-2-2-2222-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ502222-22-2-2-22-2-2222-2-22-2-2-22-2-222-2-22222000000002-22-2000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-22222-22-2-2-22-2-200000000222-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-222-2-22222-22-2-2-22-2-20000000022-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-222-2-22222-2-2222-2-2200000000-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-222-2-22222-2-2222-2-2200000000-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-4004-4004i−4i4i−4i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004i−4i4i−4i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400−4i4i−4i4i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400−4i4i−4i4i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004i−4i−4i4i000000002−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004i−4i−4i4i00000000−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400−4i4i4i−4i000000002+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400−4i4i4i−4i00000000−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000
χ658-88-808000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80-800080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).