Finite Group Databasebeta

← #111645

Subgroups — #111645

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×C8C2211yescharacteristic
9C2×#534—21no—
10C22×#121C2211yescharacteristic
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12C22×#102—21no—
13C22×#99—21no—
14C22×C22⋊C8—21no—
15C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
16#2854—21no—
17#2847—21no—
18#2618C412yescomplemented
19#2617C412yescomplemented
20#2543—22no—
21#2534—22no—
22#2486—21no—
23#2416—22no—
24#2408—21no—
25#2308—21no—
26C2×#380C2211yescharacteristic
27C2×#380C2211yescharacteristic
28C2×#380C2211yescharacteristic
29#1893—22no—
30#1893—22no—
31#1869—22no—
32#1869—22no—
33#1799—22no—
34#1799—22no—
35C2×#342—21no—
36C2×#340—21no—
37C2×#340—22no—
38C2×#336—21no—
39#1519—22no—
40#1519—22no—
41C2×#327—22no—
42#1294—22no—
43C23×D4—21no—
44C23×D4D411yescharacteristic
45C23×D4D411yescharacteristic
46C24×C4D411yescharacteristic
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C23×C8—21no—
49C23×C8—21no—
50C23×C8—21no—
51C23×C8—21no—
52C23×C8—21no—
53C23×C8—21no—
54C23×C8—21no—
55C23×C8—44no—
56C23×C8D412yescomplemented
57#534—42no—
58#534—42no—
59#534—42no—
60#534—42no—
61C2×#123—22no—
62C2×#123—22no—
63C2×#121—24no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—22no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#121C2×C412yes—
76C2×#121D412yes—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D412yes—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C42D411yescharacteristic
103C2×#102—24no—
104C2×#102—44no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99—42no—
108C2×C22⋊C8—21no—
109C2×C22⋊C8—21no—
110C2×C22⋊C8—21no—
111C2×C22⋊C8—21no—
112C2×C22⋊C8—24no—
113C2×C22⋊C8—21no—
114C2×C22⋊C8—44no—
115C2×C22⋊C8D412yescomplemented
116#398—22no—
117#397—22no—
118#396—24no—
119#394—22no—
120#394—24no—
121#392—22no—
122#390—22no—
123#389—22no—
124#388—24no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#381—22no—
130#380—22no—
131#380—21no—
132#380—21no—
133#380—21no—
134#380—21no—
135#380—21no—
136#380—21no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380C2×C412yes—
140#380D412yes—
141#380D412yescomplemented
142#380D412yescomplemented
143#379—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147#342—24no—
148#340—24no—
149#340—44no—
150#336—24no—
151#327—28no—
152C25—21no—
153C25C22⋊C411yescharacteristic
154C25C2×D411yescharacteristic
155C22×D4—21no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—21no—
158C22×D4—21no—
159C22×D4—21no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—21no—
162C22×D4—21no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—42no—
176C22×D4—42no—
177C22×D4—41no—
178C22×D4—41no—
179C22×D4—41no—
180C22×D4—41no—
181C22×D4—41no—
182C22×D4—41no—
183C22×D4—41no—
184C22×D4—41no—
185C22×D4—41no—
186C22×D4—41no—
187C22×D4—41no—
188C22×D4—41no—
189C22×D4C22⋊C412yes—
190C22×D4D812yes—
191C22×D4SD1612yes—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—41no—
205C23×C4—41no—
206C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
207C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
208C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
209C23×C4C22×C411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4#4111yescharacteristic
220C23×C4#4111yescharacteristic
221C23×C4#4111yescharacteristic
222C23×C4#4111yescharacteristic
223C22×C8—24no—
224C22×C8—24no—
225C22×C8—24no—
226C22×C8—22no—
227C22×C8—22no—
228C22×C8—22no—
229C22×C8—22no—
230C22×C8—44no—
231C22×C8—44no—
232C22×C8—44no—
233C22×C8—44no—
234C22×C8—42no—
235C22×C8—42no—
236C22×C8—42no—
237C22×C8—41no—
238C22×C8—41no—
239C22×C8—41no—
240C22×C8—41no—
241C22×C8—42no—
242C22×C8—42no—
243C22×C8—41no—
244C22×C8—41no—
245#123—44no—
246#123—44no—
247#123—44no—
248#123—44no—
249#121—22no—
250#121—22no—
251#121—22no—
252#121—22no—
253#121—22no—
254#121—22no—
255#121—22no—
256#121—22no—
257#121—48no—
258#121—48no—
259#121—41no—
260#121—41no—
261#121—41no—
262#121—41no—
263#121—41no—
264#121—41no—
265#121—41no—
266#121—41no—
267#121—82no—
268#121—82no—
269#120—44no—
270#120—44no—
271#120—44no—
272#120—44no—
273C4×D4—41no—
274C4×D4—41no—
275C4×D4—41no—
276C4×D4—41no—
277C4×D4—41no—
278C4×D4—41no—
279C4×D4—41no—
280C4×D4—41no—
281C4×D4—41no—
282C4×D4—41no—
283C4×D4—41no—
284C4×D4—41no—
285C4×D4—41no—
286C4×D4—41no—
287C4×D4—41no—
288C4×D4—41no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—41no—
311C2×C4⋊C4—41no—
312C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
313C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360#102—48no—
361#99—48no—
362C22⋊C8—22no—
363C22⋊C8—22no—
364C22⋊C8—48no—
365C22⋊C8—41no—
366C22⋊C8—41no—
367#95—24no—
368#95—24no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—41no—
374#95—41no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—82no—
393C24—82no—
394C24#10212yescomplemented
395C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C24#12011yescharacteristic
397C24#12011yescharacteristic
398C24#12011yescharacteristic
399C24#12111yescharacteristic
400C24#12111yescharacteristic
401C24#12311yescharacteristic
402C24C2×D811yescharacteristic
403C24C2×SD1611yescharacteristic
404C24#13511yescharacteristic
405C24#13511yescharacteristic
406C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C24#13711yescharacteristic
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—81no—
462C2×D4—81no—
463C2×D4—82no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—81no—
467C2×D4—81no—
468C2×D4—81no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—81no—
473C2×D4—81no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—81no—
479C2×D4—81no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4#10212yescomplemented
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4#12411yescharacteristic
578C22×C4#12411yescharacteristic
579C22×C4#12711yescharacteristic
580C22×C4#12711yescharacteristic
581C2×C8—24no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—44no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—82no—
596C2×C8—82no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—48no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—82no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—48no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—82no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—81no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—162no—
700C23—162no—
701C23—162no—
702C23—162no—
703C23#37911yescharacteristic
704C23#38611yescharacteristic
705C23#38611yescharacteristic
706C23#39211yescharacteristic
707C23#39211yescharacteristic
708C23#39411yescharacteristic
709C23#39411yescharacteristic
710C23C2×#10211yescharacteristic
711C23#41611yescharacteristic
712C23#41711yescharacteristic
713C23#41811yescharacteristic
714C23#44711yescharacteristic
715C23#44711yescharacteristic
716C23#44711yescharacteristic
717C23#44811yescharacteristic
718C23#44911yescharacteristic
719C23#44911yescharacteristic
720C23#44911yescharacteristic
721C23#44911yescharacteristic
722C23#45011yescharacteristic
723C23#45011yescharacteristic
724C23#45211yescharacteristic
725C23#45211yescharacteristic
726C23#46511yescharacteristic
727C23#46511yescharacteristic
728C23#46611yescharacteristic
729C23#46611yescharacteristic
730C23#46811yescharacteristic
731C23#46811yescharacteristic
732C23#46911yescharacteristic
733C23#46911yescharacteristic
734C23#48011yescharacteristic
735C23#48111yescharacteristic
736C23#48211yescharacteristic
737C23#48211yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—82no—
759D4—168no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—162no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4#38611yescharacteristic
836C2×C4#38611yescharacteristic
837C2×C4#39011yescharacteristic
838C2×C4#39011yescharacteristic
839C2×C4#39211yescharacteristic
840C2×C4#39211yescharacteristic
841C2×C4#39411yescharacteristic
842C2×C4#39411yescharacteristic
843C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
844C2×C4#45812yes—
845C8—44no—
846C8—82no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—162no—
902C22—162no—
903C22—162no—
904C22—162no—
905C22#143811yescharacteristic
906C22#178611yescharacteristic
907C22#178811yescharacteristic
908C22#179012yes—
909C22#179412yes—
910C22#187411yescharacteristic
911C22#187511yescharacteristic
912C22#189311yescharacteristic
913C22#189511yescharacteristic
914C22#199911yescharacteristic
915C22#199911yescharacteristic
916C22#200011yescharacteristic
917C22#200011yescharacteristic
918C22#203311yescharacteristic
919C22#203311yescharacteristic
920C22#203411yescharacteristic
921C22#203411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—84no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—162no—
934C4—162no—
935C4#202111yescharacteristic
936C4#202211yescharacteristic
937C4#204412yes—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—82no—
951C2—162no—
952C2#835012yes—
953C2#835212yes—
954C2#1096911yescharacteristic
955C2#1099511yescharacteristic
956C2#1099911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC23×C4C22×C4
Frattini, cosocleC24×C4C23
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1893C2semidirect
3. C2×#1869C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. C2×#1519C2semidirect
6. #10721C2semidirect
7. #8023C2semidirect
18. #2618C4semidirect
19. #2617C4semidirect
56. C23×C8D4semidirect
115. C2×C22⋊C8D4semidirect
141. #380D4semidirect
142. #380D4semidirect
394. C24#102semidirect
552. C22×C4#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#18932
C2×#18692
C2×#17992
C2×#15192
#107212
#80232