Finite Group Databasebeta

← #111663

Subgroups — #111663

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#121C2211yescharacteristic
9C22×#120—21no—
10C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊C4—21no—
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×#102—21no—
14C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
16#2617—22no—
17#2617—22no—
18#2617—22no—
19#2617C414yescomplemented
20C2×#397—21no—
21C2×#394—22no—
22C2×#392—21no—
23C2×#386—21no—
24C2×#380C2211yescharacteristic
25C22×#95—21no—
26C22×#95C2211yescharacteristic
27#1874—22no—
28#1874—22no—
29C2×#340—21no—
30C2×#340—22no—
31C2×#327—22no—
32C2×#327—22no—
33C2×#327—22no—
34C2×#323—22no—
35C2×#323—22no—
36C2×#323—22no—
37#1439—22no—
38#1439—22no—
39#1294—22no—
40C26D411yescharacteristic
41C23×D4—21no—
42C23×D4—22no—
43C23×D4D411yescharacteristic
44C24×C4—21no—
45C24×C4—21no—
46C24×C4D411yescharacteristic
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C23×C8—21no—
49C23×C8—21no—
50C2×#121—21no—
51C2×#121—21no—
52C2×#121—21no—
53C2×#121—21no—
54C2×#121—21no—
55C2×#121—21no—
56C2×#121—21no—
57C2×#121—21no—
58C2×#121—21no—
59C2×#121—21no—
60C2×#121C2×C412yes—
61C2×#121D412yes—
62C2×#120—24no—
63C2×#120—24no—
64C2×#120—42no—
65C2×#120—42no—
66C2×#120—42no—
67C2×#120—42no—
68C22×C4⋊C4—21no—
69C22×C4⋊C4—21no—
70C22×C4⋊C4—21no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—44no—
74C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
75C22×C4⋊C4D412yes—
76C22×C4⋊C4D412yescomplemented
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4C2×C412yes—
99C22×C22⋊C4D412yes—
100C2×#102—24no—
101C2×#102—44no—
102C2×C22⋊C8—21no—
103C2×C22⋊C8—21no—
104C2×C22⋊C8—21no—
105C2×C22⋊C8—21no—
106C2×C22⋊C8—21no—
107C2×C22⋊C8—21no—
108C2×C22⋊C8—21no—
109C2×C22⋊C8—21no—
110C2×C22⋊C8—21no—
111C2×C22⋊C8—21no—
112C2×C22⋊C8D412yescomplemented
113C2×C22⋊C8D412yescomplemented
114#397—24no—
115#397—24no—
116#394—28no—
117#394—28no—
118#392—24no—
119#392—24no—
120#386—24no—
121#386—24no—
122#380—21no—
123#380—21no—
124#380C2×C412yes—
125#380D412yes—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—21no—
128C2×#95—21no—
129C2×#95—21no—
130C2×#95—21no—
131C2×#95—21no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—44no—
135C2×#95D412yescomplemented
136#340—24no—
137#340—44no—
138#327—28no—
139#323—28no—
140C25—21no—
141C25—21no—
142C25—21no—
143C25—21no—
144C25—21no—
145C25—21no—
146C25—21no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—21no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—42no—
154C25—42no—
155C25—42no—
156C25—42no—
157C25C22⋊C412yes—
158C25D812yes—
159C25SD1612yes—
160C25C2×D411yescharacteristic
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—28no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—42no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4—44no—
172C22×D4—44no—
173C22×D4—41no—
174C22×D4—41no—
175C22×D4—41no—
176C22×D4—41no—
177C22×D4—41no—
178C22×D4—41no—
179C22×D4—41no—
180C22×D4—41no—
181C22×D4—41no—
182C22×D4—41no—
183C22×D4—41no—
184C22×D4—41no—
185C22×D4—82no—
186C22×D4—82no—
187C22×D4—82no—
188C22×D4—82no—
189C22×D4C22⋊C412yescomplemented
190C23×C4—24no—
191C23×C4—24no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4—41no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4—41no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—41no—
220C23×C4—41no—
221C23×C4—41no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4C22⋊C412yes—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4#4111yescharacteristic
236C23×C4#4111yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—42no—
242C22×C8—42no—
243C22×C8—42no—
244C22×C8—42no—
245C22×C8—41no—
246C22×C8—41no—
247C22×C8—41no—
248C22×C8—41no—
249#121—22no—
250#121—22no—
251#121—22no—
252#121—22no—
253#121—22no—
254#121—22no—
255#121—22no—
256#121—22no—
257#121—41no—
258#121—41no—
259#121—41no—
260#121—41no—
261#121—41no—
262#121—41no—
263#121—41no—
264#121—41no—
265#120—48no—
266#120—48no—
267#120—48no—
268#120—48no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—24no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—44no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—41no—
286C2×C4⋊C4—41no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
290C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
291C2×C22⋊C4—28no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—28no—
309C2×C22⋊C4—48no—
310C2×C22⋊C4—48no—
311C2×C22⋊C4—48no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—416no—
315C2×C22⋊C4—416no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—41no—
323C2×C22⋊C4—41no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342#102—48no—
343C22⋊C8—22no—
344C22⋊C8—22no—
345C22⋊C8—22no—
346C22⋊C8—22no—
347C22⋊C8—41no—
348C22⋊C8—41no—
349C22⋊C8—41no—
350C22⋊C8—41no—
351#95—28no—
352#95—22no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—22no—
356#95—48no—
357#95—41no—
358#95—41no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—82no—
429C24—82no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24#10214yescomplemented
445C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12111yescharacteristic
450C24#12111yescharacteristic
451C24#12311yescharacteristic
452C24C2×D811yescharacteristic
453C24C2×SD1611yescharacteristic
454C24#13511yescharacteristic
455C24#13511yescharacteristic
456C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C24#13711yescharacteristic
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—44no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C4×D411yescharacteristic
607C22×C4C4×D411yescharacteristic
608C22×C4C4×D411yescharacteristic
609C22×C4C4×D411yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12311yescharacteristic
626C22×C4#12311yescharacteristic
627C22×C4#12311yescharacteristic
628C22×C4#12411yescharacteristic
629C22×C4#12411yescharacteristic
630C22×C4#12711yescharacteristic
631C22×C4#12711yescharacteristic
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—81no—
638C2×C8—81no—
639C2×C8—82no—
640C2×C8—82no—
641C2×C8—82no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—82no—
654C22⋊C4—416no—
655C22⋊C4—432no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—88no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—48no—
709C23—44no—
710C23—48no—
711C23—48no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—84no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23#37911yescharacteristic
800C23#38611yescharacteristic
801C23#38611yescharacteristic
802C23#39211yescharacteristic
803C23#39211yescharacteristic
804C23#39411yescharacteristic
805C23#39411yescharacteristic
806C23C2×#10211yescharacteristic
807C23#41611yescharacteristic
808C23#41711yescharacteristic
809C23#41811yescharacteristic
810C23#44711yescharacteristic
811C23#44711yescharacteristic
812C23#44711yescharacteristic
813C23#44811yescharacteristic
814C23#44911yescharacteristic
815C23#44911yescharacteristic
816C23#44911yescharacteristic
817C23#44911yescharacteristic
818C23#45011yescharacteristic
819C23#45011yescharacteristic
820C23#45211yescharacteristic
821C23#45211yescharacteristic
822C23#45312yes—
823C23#45512yes—
824C23B(4,𝔽2)12yes—
825C23#45812yes—
826C23#46511yescharacteristic
827C23#46511yescharacteristic
828C23#46611yescharacteristic
829C23#46611yescharacteristic
830C23#46811yescharacteristic
831C23#46811yescharacteristic
832C23#46911yescharacteristic
833C23#46911yescharacteristic
834C23#48011yescharacteristic
835C23#48111yescharacteristic
836C23#48211yescharacteristic
837C23#48211yescharacteristic
838D4—44no—
839D4—82no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—832no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—84no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4#38611yescharacteristic
929C2×C4#38611yescharacteristic
930C2×C4#39011yescharacteristic
931C2×C4#39011yescharacteristic
932C2×C4#39211yescharacteristic
933C2×C4#39211yescharacteristic
934C2×C4#39411yescharacteristic
935C2×C4#39411yescharacteristic
936C8—82no—
937C8—82no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—48no—
979C22—48no—
980C22—44no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—84no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—84no—
987C22—84no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—84no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—162no—
1003C22—162no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22#143811yescharacteristic
1009C22#159512yes—
1010C22#160012yes—
1011C22#160112yes—
1012C22#160612yes—
1013C22#160712yes—
1014C22#161212yes—
1015C22#161312yes—
1016C22#161812yes—
1017C22#178611yescharacteristic
1018C22#178811yescharacteristic
1019C22#179012yes—
1020C22#179212yes—
1021C22#187411yescharacteristic
1022C22#187511yescharacteristic
1023C22#189311yescharacteristic
1024C22#189511yescharacteristic
1025C22#199911yescharacteristic
1026C22#199911yescharacteristic
1027C22#200011yescharacteristic
1028C22#200011yescharacteristic
1029C22#200211yescharacteristic
1030C22#200411yescharacteristic
1031C22#202111yescharacteristic
1032C22#202211yescharacteristic
1033C22#203311yescharacteristic
1034C22#203311yescharacteristic
1035C22#203411yescharacteristic
1036C22#203411yescharacteristic
1037C22#203712yes—
1038C22#204412yes—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—84no—
1048C4—84no—
1049C4—84no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—84no—
1061C2—162no—
1062C2#840312yes—
1063C2#840812yes—
1064C2#991411yescharacteristic
1065C2#991611yescharacteristic
1066C2#991811yescharacteristic
1067C2#992011yescharacteristic
1068C2#1039412yes—
1069C2#1039512yes—
1070C2#1096911yescharacteristic
1071C2#1099511yescharacteristic
1072C2#1099711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24#120
commutatorC23×C4C22×C4
Frattini, cosocleC24×C4C23
prime radicalC2×#2617C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1874C2semidirect
3. C22×#327C2semidirect
4. C22×#323C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. #10730C2semidirect
7. C2×#1294C2semidirect
19. #2617C4semidirect
76. C22×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊C8D4semidirect
113. C2×C22⋊C8D4semidirect
135. C2×#95D4semidirect
189. C22×D4C22⋊C4semidirect
289. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
290. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
444. C24#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26172
C2×#18742
C22×#3272
C22×#3232
C2×#14392
#107302
C2×#12942