Finite Group Databasebeta

← Group #11472

Character table — Group #11472

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order1222444422442222444444444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-1i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i1-11-1i−i1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i1-1-11i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i1-1-11i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i1-1-11i−i-11-1-111−i−iii−i−iii1-1i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i1-1-11i−i-11-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii1-11-1−ii1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii1-11-1−ii1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii1-1-11−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii1-1-11−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii1-1-11−ii-11-1-111ii−i−iii−i−i1-1−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii1-1-11−ii-11-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-222-2-2-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22200000000-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002-22-200000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-222-2−2i2i-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-22-22−2i2i2-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222-22i−2i-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-22-222i−2i2-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44-44-40000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ464-44-44-44-4000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ474-44-4-44-440000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ484-44-4-44-44000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ494-4-444i−4i−4i4i0000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000
χ504-4-444i−4i−4i4i000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000
χ514-4-44−4i4i4i−4i0000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000
χ524-4-44−4i4i4i−4i000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.