Subgroups — #115147

Order 512.

4018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#102	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#392	—	2	4	no	—
13	C₂×#392	—	2	4	no	—
14	C₂×#392	—	2	2	no	—
15	C₂×#392	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#379	—	2	1	no	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#1786	—	2	4	no	—
20	#1786	—	2	4	no	—
21	C₂×#323	—	2	4	no	—
22	C₂×#323	—	2	2	no	—
23	#1439	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
25	#1294	—	2	4	no	—
26	C₂⁶	—	2	1	no	—
27	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
29	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
30	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
37	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
39	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
42	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#102	—	2	16	no	—
63	C₂×#102	—	4	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
70	#392	—	2	16	no	—
71	#392	—	2	8	no	—
72	#392	—	2	8	no	—
73	#380	—	2	2	no	—
74	#380	—	2	2	no	—
75	#380	—	2	2	no	—
76	#380	—	2	2	no	—
77	#379	—	4	2	no	—
78	#379	—	4	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
85	#323	—	2	8	no	—
86	C₂⁵	—	2	8	no	—
87	C₂⁵	—	2	2	no	—
88	C₂⁵	—	2	2	no	—
89	C₂⁵	—	2	4	no	—
90	C₂⁵	—	2	1	no	—
91	C₂⁵	—	2	2	no	—
92	C₂⁵	—	2	2	no	—
93	C₂⁵	—	2	1	no	—
94	C₂⁵	—	2	2	no	—
95	C₂⁵	—	2	1	no	—
96	C₂⁵	—	2	1	no	—
97	C₂⁵	—	4	4	no	—
98	C₂⁵	—	4	4	no	—
99	C₂⁵	—	4	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	4	no	—
101	C₂⁵	—	4	4	no	—
102	C₂⁵	—	4	1	no	—
103	C₂⁵	—	4	2	no	—
104	C₂⁵	—	4	1	no	—
105	C₂⁵	—	4	1	no	—
106	C₂⁵	—	4	1	no	—
107	C₂⁵	—	4	2	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	—	4	1	no	—
110	C₂⁵	—	4	1	no	—
111	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁵	D₈	1	2	yes	—
113	C₂⁵	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
210	#102	—	4	32	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	4	2	no	—
218	#95	—	4	2	no	—
219	#95	—	8	4	no	—
220	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	8	no	—
224	C₂⁴	—	2	16	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	16	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	8	8	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	8	4	no	—
295	C₂⁴	—	8	8	no	—
296	C₂⁴	—	8	8	no	—
297	C₂⁴	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	—	8	8	no	—
299	C₂⁴	—	8	1	no	—
300	C₂⁴	—	8	1	no	—
301	C₂⁴	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	8	4	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	8	2	no	—
306	C₂⁴	—	8	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	1	no	—
308	C₂⁴	—	8	1	no	—
309	C₂⁴	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	#102	1	4	yes	complemented
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
319	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	64	no	—
346	C₂×D₄	—	4	64	no	—
347	C₂×D₄	—	4	128	no	—
348	C₂×D₄	—	4	128	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	—	4	8	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈	—	8	4	no	—
406	C₂×C₈	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	16	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	16	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	8	no	—
478	C₂³	—	8	8	no	—
479	C₂³	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	8	2	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	8	4	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	16	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	16	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	16	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	8	8	no	—
500	C₂³	—	8	16	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	16	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	4	no	—
521	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#392	1	2	yes	—
525	C₂³	#394	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#447	1	2	yes	—
531	C₂³	#447	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#448	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#449	1	2	yes	—
534	C₂³	#449	1	2	yes	—
535	C₂³	#450	1	2	yes	—
536	C₂³	#452	1	2	yes	—
537	C₂³	#453	1	4	yes	—
538	C₂³	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
539	C₂³	#465	1	2	yes	—
540	C₂³	#466	1	2	yes	—
541	C₂³	#468	1	2	yes	—
542	C₂³	#469	1	2	yes	—
543	C₂³	#480	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	#481	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	#482	1	2	yes	—
546	D₄	—	2	16	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	16	no	—
550	D₄	—	4	16	no	—
551	D₄	—	4	128	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄	—	8	8	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
590	C₈	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	4	8	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	8	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	8	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	8	8	no	—
625	C₂²	—	8	8	no	—
626	C₂²	—	8	16	no	—
627	C₂²	—	8	8	no	—
628	C₂²	—	8	16	no	—
629	C₂²	—	8	8	no	—
630	C₂²	—	8	4	no	—
631	C₂²	—	8	8	no	—
632	C₂²	—	8	8	no	—
633	C₂²	—	8	16	no	—
634	C₂²	—	8	8	no	—
635	C₂²	—	8	16	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	#1438	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#1595	1	4	yes	—
642	C₂²	#1596	1	4	yes	—
643	C₂²	#1600	1	8	yes	—
644	C₂²	#1786	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#1875	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#1887	1	2	yes	—
649	C₂²	#1889	1	2	yes	—
650	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#1895	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#1999	1	2	yes	—
653	C₂²	#2000	1	2	yes	—
654	C₂²	#2002	1	4	yes	—
655	C₂²	#2021	1	4	yes	—
656	C₂²	#2033	1	2	yes	—
657	C₂²	#2034	1	2	yes	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	2	no	—
662	C₄	—	4	8	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	16	4	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	2	2	no	—
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	8	4	no	—
672	C₂	—	8	8	no	—
673	C₂	#9017	1	2	yes	—
674	C₂	#9020	1	2	yes	—
675	C₂	#9914	1	4	yes	—
676	C₂	#9922	1	4	yes	—
677	C₂	#10969	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#10975	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#10991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂²×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1786	C₂	semidirect
3. C₂²×#323	C₂	semidirect
4. #14338	C₂	semidirect
5. C₂×#1294	C₂	semidirect
15. C₂×#392	C₄	semidirect
48. C₂²×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
151. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
220. #95	C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂⁴	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#392	2
C₂×#1786	2
C₂²×#323	2
#14338	2
C₂×#1294	2