Finite Group Databasebeta

← #115204

Subgroups — #115204

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2#21746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×D4C2211yescharacteristic
9C2×#534—21no—
10C22×#120C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#99—21no—
13C22×#99—22no—
14#2849—21no—
15#2846—21no—
16#2613—22no—
17#2410—22no—
18#2410—22no—
19#2405—21no—
20#2405C412yescomplemented
21#2403—21no—
22#2403C412yescomplemented
23#2308—21no—
24C2×#386—22no—
25C2×#379—21no—
26C2×#379C2211yescharacteristic
27C2×#379C2211yescharacteristic
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×#379C2211yescharacteristic
30#1898—22no—
31#1898—22no—
32#1898—22no—
33#1898—22no—
34#1819—21no—
35#1781—22no—
36#1781—22no—
37#1781—21no—
38C2×#342—21no—
39C2×#342—22no—
40#1438—22no—
41C22⋊#95—21no—
42#1304—22no—
43C26D411yescharacteristic
44C26C2311yescharacteristic
45C23×D4—21no—
46C23×D4—21no—
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—48no—
58C23×D4C2×C412yes—
59C23×D4C2×C411yescharacteristic
60C23×D4D412yes—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic
65#534—48no—
66C2×#123—22no—
67C2×#123—22no—
68C2×#121—24no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—22no—
71C2×#120—21no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×#120—21no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—21no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4D412yescomplemented
106C22×C22⋊C4D412yescomplemented
107C22×C22⋊C4D412yescomplemented
108C2×#99—24no—
109C2×#99—28no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—44no—
112C2×#99—48no—
113#394—24no—
114#394—24no—
115#392—24no—
116#392—24no—
117#386—24no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—48no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#381—22no—
126#379—22no—
127#379—22no—
128#379—22no—
129#379—21no—
130#379—21no—
131#379—21no—
132#379—21no—
133#379—21no—
134#379—21no—
135#379—21no—
136#379—21no—
137#379—21no—
138#379—21no—
139#379—21no—
140#379—21no—
141#379—21no—
142#379—44no—
143#379C2×C412yes—
144#379D412yes—
145#379D412yescomplemented
146C2×#95—24no—
147#342—24no—
148#342—24no—
149#342—44no—
150C25—21no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—21no—
154C25—21no—
155C25—21no—
156C25—42no—
157C25—44no—
158C25—44no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25—82no—
163C25—82no—
164C25C22⋊C412yes—
165C25C22⋊C411yescharacteristic, complemented
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25C2×D411yescharacteristic
170C25C2×D411yescharacteristic
171C25C2×D411yescharacteristic
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2×D411yescharacteristic
175C25C2×D411yescharacteristic
176C25C2×D411yescharacteristic
177C25#4111yescharacteristic
178C25#4111yescharacteristic
179C25#4111yescharacteristic
180C25#4111yescharacteristic
181C22×D4—28no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—82no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4C22⋊C412yes—
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic, complemented
273#123—48no—
274#123—48no—
275#121—416no—
276#120—48no—
277#120—48no—
278#120—41no—
279#120—41no—
280#120—41no—
281#120—41no—
282#120—41no—
283#120—41no—
284#120—41no—
285#120—41no—
286#120—41no—
287#120—41no—
288#120—41no—
289#120—41no—
290#120—41no—
291#120—41no—
292#120—41no—
293#120—41no—
294#120—84no—
295#120—82no—
296#120—82no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
376#99—48no—
377#99—416no—
378#99—84no—
379#95—24no—
380#95—24no—
381#95—48no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—41no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—41no—
404C24—42no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—44no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—44no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—44no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—81no—
459C24—81no—
460C24—82no—
461C24—81no—
462C24—81no—
463C24—81no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24—81no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—81no—
472C24—816no—
473C24—816no—
474C24—816no—
475C24—816no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C24C4×D411yescharacteristic
482C24C4×D411yescharacteristic
483C24C4×D411yescharacteristic
484C24C4×D411yescharacteristic
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12011yescharacteristic
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24#12111yescharacteristic
494C24#12111yescharacteristic
495C24#12111yescharacteristic
496C24#12111yescharacteristic
497C24#12111yescharacteristic
498C24#12111yescharacteristic
499C24#12111yescharacteristic
500C24#12111yescharacteristic
501C24#12111yescharacteristic
502C24#12111yescharacteristic
503C24#12111yescharacteristic
504C24#12111yescharacteristic
505C24#12311yescharacteristic
506C24#12311yescharacteristic
507C24#12311yescharacteristic
508C24#12311yescharacteristic
509C24#12411yescharacteristic
510C24#12411yescharacteristic
511C24#12711yescharacteristic
512C24#12711yescharacteristic
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—816no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C4⋊C4—48no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—816no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—48no—
819C23—48no—
820C23—48no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—42no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—48no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—88no—
863C23—88no—
864C23—88no—
865C23—88no—
866C23—88no—
867C23—88no—
868C23—88no—
869C23—816no—
870C23—88no—
871C23—88no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—88no—
877C23—88no—
878C23—816no—
879C23—88no—
880C23—88no—
881C23—88no—
882C23—88no—
883C23—88no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—164no—
888C23#37911yescharacteristic
889C23#38611yescharacteristic
890C23#38611yescharacteristic
891C23#38611yescharacteristic
892C23#38611yescharacteristic
893C23#39011yescharacteristic
894C23#39011yescharacteristic
895C23#39211yescharacteristic
896C23#39211yescharacteristic
897C23#39211yescharacteristic
898C23#39211yescharacteristic
899C23#39411yescharacteristic
900C23#39411yescharacteristic
901C23#39411yescharacteristic
902C23#39411yescharacteristic
903C23B(4,𝔽2)14yes—
904C23B(4,𝔽2)12yes—
905C23#45812yes—
906D4—48no—
907D4—48no—
908D4—48no—
909D4—48no—
910D4—48no—
911D4—48no—
912D4—48no—
913D4—48no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4—168no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—88no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—164no—
973C2×C4—164no—
974C2×C4—164no—
975C22—24no—
976C22—24no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—48no—
1036C22—48no—
1037C22—44no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—88no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—88no—
1060C22—84no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—88no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22#143811yescharacteristic
1076C22#179012yes—
1077C22#188912yes—
1078C22#191312yes—
1079C22#202112yes—
1080C22#202112yes—
1081C22#202111yescharacteristic
1082C22#202211yescharacteristic
1083C22#204412yes—
1084C4—44no—
1085C4—84no—
1086C4—84no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—162no—
1091C4—162no—
1092C4—162no—
1093C2—21no—
1094C2—22no—
1095C2—22no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—21no—
1099C2—22no—
1100C2—22no—
1101C2—41no—
1102C2—41no—
1103C2—41no—
1104C2—41no—
1105C2—41no—
1106C2—41no—
1107C2—41no—
1108C2—41no—
1109C2—84no—
1110C2—161no—
1111C2#1097211yescharacteristic
1112C2#1099111yescharacteristic
1113C2#1099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1438
commutatorC25C22×C4
Frattini, cosocleC26C23
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21746C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1781C2semidirect
5. #13867C2semidirect
6. #10735C2semidirect
7. #8101C2semidirect
20. #2405C4semidirect
22. #2403C4semidirect
105. C22×C22⋊C4D4semidirect
106. C22×C22⋊C4D4semidirect
107. C22×C22⋊C4D4semidirect
145. #379D4semidirect
165. C25C22⋊C4semidirect
270. C23×C4C22⋊C4semidirect
271. C23×C4C22⋊C4semidirect
272. C23×C4C22⋊C4semidirect
375. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
#217462
C2×#18982
C2×#17812
#138672
#107352
#81012