Subgroups — #115297

Order 512.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#101	—	2	1	no	—
12	#2536	—	2	4	no	—
13	#2536	—	2	4	no	—
14	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#388	—	2	2	no	—
17	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#380	—	2	1	no	—
19	#1984	—	2	4	no	—
20	#1817	—	2	2	no	—
21	#1801	—	2	4	no	—
22	C₂×#343	—	2	1	no	—
23	#1486	—	2	4	no	—
24	#1486	—	2	4	no	—
25	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
26	#1286	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#431	—	2	2	no	—
58	#431	—	2	2	no	—
59	#431	—	2	2	no	—
60	#431	—	2	2	no	—
61	#423	—	2	2	no	—
62	#423	—	2	2	no	—
63	#423	—	2	2	no	—
64	#423	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×#101	—	2	4	no	—
69	C₂×#101	—	4	2	no	—
70	C₂×#101	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
73	#398	—	2	4	no	—
74	#398	—	2	4	no	—
75	#394	—	2	4	no	—
76	#394	—	2	4	no	—
77	#388	—	2	16	no	—
78	#382	—	2	2	no	—
79	#382	D₄	1	4	yes	—
80	#380	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#343	—	2	4	no	—
85	#336	—	2	8	no	—
86	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
87	C₂⁵	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈	D₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
129	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
130	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₄×D₄	—	4	2	no	—
144	C₄×D₄	—	4	2	no	—
145	C₄×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#101	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈	—	2	4	no	—
195	#95	—	2	8	no	—
196	#95	—	2	2	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴	—	2	4	no	—
200	C₂⁴	—	2	2	no	—
201	C₂⁴	—	4	2	no	—
202	C₂⁴	—	4	2	no	—
203	C₂⁴	—	4	2	no	—
204	C₂⁴	—	4	1	no	—
205	C₂⁴	—	4	1	no	—
206	C₂⁴	—	4	1	no	—
207	C₂⁴	—	4	1	no	—
208	C₂⁴	—	4	1	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	8	2	no	—
296	M₁₆	—	8	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	—	8	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	#120	1	2	yes	—
318	C₄²	#121	1	2	yes	—
319	C₄²	#121	1	2	yes	—
320	C₄²	#121	1	2	yes	—
321	C₄²	#121	1	2	yes	—
322	C₄²	#123	1	2	yes	—
323	C₄²	#124	1	2	yes	—
324	C₄²	#127	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#416	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
419	C₈	—	8	4	no	—
420	C₈	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#1438	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#1786	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#1788	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#1875	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1891	1	2	yes	—
446	C₂²	#1893	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1895	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1912	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	#1999	1	2	yes	—
458	C₄	#2000	1	2	yes	—
459	C₄	#2033	1	2	yes	—
460	C₄	#2034	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	#9486	1	2	yes	—
467	C₂	#9490	1	2	yes	—
468	C₂	#10969	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10990	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#10993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21818	C₂	semidirect
3. C₂×#1801	C₂	semidirect
5. C₂×#1286	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2536	2
#21818	2
C₂×#1801	2
C₂×#1486	2
C₂×#1286	2