Finite Group Databasebeta

← Group #11539

Character table — Group #11539

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size111122222244444444444444448888881616161616161616
order124424888824444488888888884444881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-11-1
χ10111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11
χ11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11-1-111-1-11
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-1
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii
χ172222222222-2-200000000-2-222-2-22-2000000000000
χ182222222222-2-200000000-2-2-2-222-22000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-22000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2222-2000000000000
χ2122-2-22-200002-200002i2i−2i−2i002i−2i2i−2i002-20000000000
χ2222-2-22-200002-200002i2i−2i−2i00−2i2i−2i2i00-220000000000
χ2322-2-22-200002-20000−2i−2i2i2i002i−2i2i−2i00-220000000000
χ2422-2-22-200002-20000−2i−2i2i2i00−2i2i−2i2i002-20000000000
χ2522-2-22-20000-2222-2-20000002i−2i−2i2i00002i−2i00000000
χ2622-2-22-20000-2222-2-2000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00000000
χ2722-2-22-20000-22-2-2220000002i−2i−2i2i0000−2i2i00000000
χ2822-2-22-20000-22-2-222000000−2i2i2i−2i00002i−2i00000000
χ294444-4-4000000000000004i−4i000000000000000000
χ304444-4-400000000000000−4i4i000000000000000000
χ3144-4-4-4444-4-4000000000000000000000000000000
χ3244-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000
χ334-44i−4i002i2−2i222−22002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ344-44i−4i002i2−2i222−2200-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ354-44i−4i00−2i22i2−2222002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ364-44i−4i00−2i22i2−222200-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ374-4−4i4i002i2−2i2−2222002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ384-4−4i4i002i2−2i2−222200-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ394-4−4i4i00−2i22i222−22002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ404-4−4i4i00−2i22i222−2200-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.