Subgroups — #115704

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#1842	—	2	4	no	—
15	C₂×#336	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
19	#1436	—	2	2	no	—
20	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#95	—	2	2	no	—
23	#1279	—	2	4	no	—
24	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	#391	—	2	2	no	—
62	#391	—	2	2	no	—
63	#391	—	2	2	no	—
64	#391	C₈	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×#95	—	2	2	no	—
68	C₂×#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	—	2	2	no	—
71	C₂×#95	—	2	1	no	—
72	C₄³	—	2	2	no	—
73	C₄³	—	2	2	no	—
74	#336	—	2	8	no	—
75	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
76	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
105	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
167	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₄×C₈	—	2	4	no	—
170	C₄×C₈	—	2	4	no	—
171	C₄×C₈	—	4	2	no	—
172	C₄×C₈	—	4	2	no	—
173	#95	—	2	8	no	—
174	#95	—	2	8	no	—
175	#95	—	4	4	no	—
176	#95	—	4	4	no	—
177	#95	—	4	2	no	—
178	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
194	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
257	C₂×C₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₈	—	4	8	no	—
259	C₂×C₈	—	4	8	no	—
260	C₂×C₈	—	4	4	no	—
261	C₂×C₈	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈	—	4	8	no	—
264	C₂×C₈	—	8	4	no	—
265	C₂×C₈	—	8	2	no	—
266	C₂×C₈	—	8	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄²	—	2	4	no	—
276	C₄²	—	2	4	no	—
277	C₄²	—	2	4	no	—
278	C₄²	—	2	4	no	—
279	C₄²	—	2	4	no	—
280	C₄²	—	2	4	no	—
281	C₄²	—	4	8	no	—
282	C₄²	—	4	2	no	—
283	C₄²	—	4	2	no	—
284	C₄²	—	4	2	no	—
285	C₄²	—	4	2	no	—
286	C₄²	—	4	2	no	—
287	C₄²	—	4	2	no	—
288	C₄²	—	8	2	no	—
289	C₄²	—	8	1	no	—
290	C₄²	—	8	1	no	—
291	C₄²	#120	1	2	yes	—
292	C₄²	#121	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₄²	#123	1	2	yes	—
296	C₄²	#123	1	2	yes	—
297	C₄²	#124	1	2	yes	—
298	C₄²	#126	1	2	yes	—
299	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
307	C₂³	#417	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
309	C₂³	#421	1	2	yes	—
310	Q₈	—	2	8	no	—
311	Q₈	—	4	4	no	—
312	Q₈	—	4	4	no	—
313	Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	1	no	—
347	C₂×C₄	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	Q₈⋊C₈	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#423	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#451	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#477	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#483	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#484	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#487	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#489	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#492	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#494	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	8	no	—
392	C₈	—	8	4	no	—
393	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
395	C₂²	#1477	1	2	yes	—
396	C₂²	#1481	1	2	yes	—
397	C₂²	#1483	1	2	yes	—
398	C₂²	#1487	1	2	yes	—
399	C₂²	#1489	1	2	yes	—
400	C₂²	#1493	1	2	yes	—
401	C₂²	#1495	1	2	yes	—
402	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#1798	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#1803	1	2	yes	—
405	C₂²	#1806	1	2	yes	—
406	C₂²	#1869	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#1870	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#1871	1	2	yes	—
409	C₂²	#1872	1	2	yes	—
410	C₂²	#1954	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#1955	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1956	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1959	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1962	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1963	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	#1850	1	2	yes	—
425	C₄	#1851	1	2	yes	—
426	C₄	#1923	1	2	yes	—
427	C₄	#1924	1	2	yes	—
428	C₄	#2014	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#2016	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#2024	1	2	yes	—
431	C₄	#2072	1	2	yes	—
432	C₄	#2095	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2096	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#8564	1	2	yes	—
435	C₂	#8568	1	2	yes	—
436	C₂	#8937	1	2	yes	—
437	C₂	#8942	1	2	yes	—
438	C₂	#9637	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#9640	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#9643	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#9646	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11042	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11050	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
64. #391	C₈	semidirect
194. C₂×Q₈	C₄⋊C₈	semidirect
354. C₂×C₄	Q₈⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1842	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₄×#391	2
C₄×#336	2
C₂×#1279	2