Subgroups — #115751

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#418	—	2	2	no	—
10	C₂²×#102	—	2	2	no	—
11	C₂²×#100	—	2	2	no	—
12	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#1851	—	2	2	no	—
19	#1850	—	2	2	no	—
20	#1798	—	2	2	no	—
21	#1786	—	2	2	no	—
22	#1786	—	2	2	no	—
23	#1786	—	2	2	no	—
24	#1786	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1783	—	2	2	no	—
26	#1783	—	2	2	no	—
27	#1305	—	2	2	no	—
28	#1294	—	2	2	no	—
29	#1293	—	2	2	no	—
30	C₂⁶	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
55	#418	—	4	8	no	—
56	C₂×#102	—	2	8	no	—
57	C₂×#102	—	2	8	no	—
58	C₂×#102	—	4	8	no	—
59	C₂×#100	—	2	8	no	—
60	C₂×#100	—	4	8	no	—
61	#407	—	2	1	no	—
62	#407	—	2	1	no	—
63	#407	—	2	1	no	—
64	#407	—	2	1	no	—
65	#407	—	2	1	no	—
66	#407	—	2	1	no	—
67	#407	—	2	1	no	—
68	#407	—	2	1	no	—
69	#407	—	2	1	no	—
70	#407	—	2	1	no	—
71	#407	—	2	1	no	—
72	#407	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#381	—	2	1	no	—
86	#380	—	2	1	no	—
87	#380	—	2	1	no	—
88	#380	—	2	1	no	—
89	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#380	D₄	1	2	yes	—
91	#380	D₄	1	2	yes	—
92	#379	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	—	2	2	no	—
100	C₂⁵	—	4	8	no	—
101	C₂⁵	—	4	1	no	—
102	C₂⁵	—	4	1	no	—
103	C₂⁵	—	4	1	no	—
104	C₂⁵	—	4	1	no	—
105	C₂⁵	—	8	2	no	—
106	C₂⁵	—	8	2	no	—
107	C₂⁵	—	8	4	no	—
108	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
199	#102	—	4	16	no	—
200	#102	—	4	16	no	—
201	#100	—	4	16	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	#95	—	2	2	no	—
221	#95	—	4	1	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	8	4	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	—	8	4	no	—
244	C₂⁴	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	4	no	—
247	C₂⁴	—	8	4	no	—
248	C₂⁴	—	8	4	no	—
249	C₂⁴	—	8	4	no	—
250	C₂⁴	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	8	2	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	4	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	—	8	32	no	—
257	C₂⁴	—	8	32	no	—
258	C₂⁴	—	8	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	8	2	no	—
361	M₁₆	—	8	2	no	—
362	M₁₆	—	8	2	no	—
363	M₁₆	—	8	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	8	2	no	—
373	C₂×C₈	—	8	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	16	no	—
422	C₂³	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	16	no	—
430	C₂³	—	8	16	no	—
431	C₂³	—	8	32	no	—
432	C₂³	—	8	16	no	—
433	C₂³	—	8	16	no	—
434	C₂³	—	8	32	no	—
435	C₂³	—	8	16	no	—
436	C₂³	—	8	32	no	—
437	C₂³	—	8	16	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#397	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#471	1	2	yes	—
451	C₂³	#472	1	2	yes	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	8	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	16	4	no	—
496	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
505	C₈	—	8	2	no	—
506	C₈	—	8	2	no	—
507	C₈	—	8	2	no	—
508	C₈	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	8	8	no	—
537	C₂²	—	8	16	no	—
538	C₂²	—	8	8	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	16	no	—
541	C₂²	—	8	16	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	8	16	no	—
544	C₂²	—	8	16	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#1889	1	2	yes	—
549	C₂²	#1903	1	2	yes	—
550	C₂²	#1907	1	2	yes	—
551	C₂²	#2045	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2046	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#2063	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	8	4	no	—
561	C₄	—	16	2	no	—
562	C₄	#2021	1	2	yes	—
563	C₄	#2029	1	2	yes	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	4	1	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	4	1	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	8	8	no	—
572	C₂	#9520	1	4	yes	—
573	C₂	#11058	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#11061	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#11069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21933	C₂	semidirect
5. C₂×#1305	C₂	semidirect
6. #8016	C₂	semidirect
7. C₂×#1293	C₂	semidirect
24. #1786	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21933	2
#20598	2
C₂×#1786	2
C₂×#1783	2
C₂×#1305	2
#8016	2
C₂×#1293	2