Finite Group Databasebeta

← #115759

Subgroups — #115759

Order 512.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
3#14275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×D4C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊C4—21no—
10C23×C22⋊C4—21no—
11C22×#102—21no—
12C22×#102—21no—
13C22×#102—22no—
14C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
16C2×#385—21no—
17C2×#380C2211yescharacteristic
18C2×#380C2211yescharacteristic
19C22×#95C2211yescharacteristic
20C22×#95C2211yescharacteristic
21#1786—22no—
22#1786—22no—
23#1786—22no—
24#1786C414yescomplemented
25#1444—21no—
26#1442—21no—
27#1441—22no—
28#1438—22no—
29#1438—22no—
30C22⋊#95—21no—
31#1294—22no—
32#1294—22no—
33#1280—22no—
34C26—21no—
35C23×D4—21no—
36C23×D4—21no—
37C23×D4—21no—
38C23×D4—21no—
39C23×D4—21no—
40C23×D4—21no—
41C23×D4—21no—
42C23×D4—21no—
43C23×D4—21no—
44C23×D4—21no—
45C23×D4—21no—
46C23×D4—44no—
47C23×D4—44no—
48C23×D4C2×C412yes—
49C23×D4D412yes—
50C23×D4Q812yes—
51C24×C4—21no—
52C24×C4D411yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C23×C8—21no—
56C23×C8—21no—
57C22×C4⋊C4—22no—
58C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
59C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C22×C4⋊C4D412yes—
61C22×C22⋊C4—21no—
62C22×C22⋊C4—24no—
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—21no—
65C22×C22⋊C4—44no—
66C22×C22⋊C4—44no—
67C22×C22⋊C4—42no—
68C22×C22⋊C4—42no—
69C22×C22⋊C4—44no—
70C22×C22⋊C4—44no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—42no—
73C2×#102—24no—
74C2×#102—24no—
75C2×#102—28no—
76C2×#102—44no—
77C2×#102—44no—
78C2×#102—44no—
79C2×#102—44no—
80C2×C22⋊C8—21no—
81C2×C22⋊C8—21no—
82C2×C22⋊C8—21no—
83C2×C22⋊C8—21no—
84C2×C22⋊C8—21no—
85C2×C22⋊C8—21no—
86C2×C22⋊C8—21no—
87C2×C22⋊C8—21no—
88C2×C22⋊C8—21no—
89C2×C22⋊C8—21no—
90C2×C22⋊C8C2×C412yes—
91C2×C22⋊C8D412yes—
92#385—42no—
93#385—42no—
94#380—21no—
95#380—21no—
96#380—21no—
97#380—21no—
98#380—21no—
99#380—21no—
100#380C2×C412yes—
101#380D412yes—
102C2×#95—21no—
103C2×#95—21no—
104C2×#95—21no—
105C2×#95—21no—
106C2×#95—21no—
107C2×#95—22no—
108C2×#95—21no—
109C2×#95—21no—
110C2×#95—21no—
111C2×#95—21no—
112C2×#95—21no—
113C2×#95—21no—
114C2×#95—21no—
115C2×#95—21no—
116C2×#95—22no—
117C2×#95—22no—
118C2×#95D412yes—
119C25—24no—
120C25—24no—
121C25—22no—
122C25—22no—
123C25—22no—
124C25—42no—
125C25—42no—
126C25—42no—
127C25—42no—
128C25—42no—
129C25—42no—
130C25—41no—
131C25—41no—
132C25—41no—
133C25—41no—
134C25—41no—
135C25—41no—
136C25—41no—
137C25—41no—
138C25—41no—
139C25—41no—
140C25—41no—
141C25—41no—
142C25C2×D411yescharacteristic
143C22×D4—24no—
144C22×D4—24no—
145C22×D4—24no—
146C22×D4—24no—
147C22×D4—22no—
148C22×D4—22no—
149C22×D4—22no—
150C22×D4—22no—
151C22×D4—22no—
152C22×D4—22no—
153C22×D4—22no—
154C22×D4—22no—
155C22×D4—22no—
156C22×D4—22no—
157C22×D4—22no—
158C22×D4—22no—
159C22×D4—22no—
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—42no—
163C22×D4—42no—
164C22×D4—42no—
165C22×D4—42no—
166C22×D4—48no—
167C22×D4—44no—
168C22×D4—44no—
169C22×D4—48no—
170C22×D4—48no—
171C22×D4—44no—
172C22×D4—44no—
173C22×D4—48no—
174C22×D4—44no—
175C22×D4—44no—
176C22×D4—48no—
177C22×D4—48no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—44no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—48no—
182C22×D4—41no—
183C22×D4—41no—
184C22×D4—41no—
185C22×D4—41no—
186C22×D4—41no—
187C22×D4—41no—
188C22×D4—41no—
189C22×D4—41no—
190C22×D4—41no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—41no—
194C22×D4C4⋊C414yescomplemented
195C23×C4—24no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—41no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4D812yes—
228C23×C4SD1612yes—
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×Q811yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4111yescharacteristic
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—42no—
246C22×C8—42no—
247C22×C8—42no—
248C22×C8—42no—
249C22×C8—41no—
250C22×C8—41no—
251C22×C8—41no—
252C22×C8—41no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—42no—
259C2×C4⋊C4—42no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—42no—
262C2×C4⋊C4—44no—
263C2×C4⋊C4—82no—
264C2×C4⋊C4—82no—
265C2×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—48no—
269C2×C22⋊C4—48no—
270C2×C22⋊C4—48no—
271C2×C22⋊C4—48no—
272C2×C22⋊C4—48no—
273C2×C22⋊C4—48no—
274C2×C22⋊C4—416no—
275C2×C22⋊C4—416no—
276C2×C22⋊C4—416no—
277C2×C22⋊C4—416no—
278C2×C22⋊C4—41no—
279C2×C22⋊C4—41no—
280C2×C22⋊C4—41no—
281C2×C22⋊C4—41no—
282C2×C22⋊C4—41no—
283C2×C22⋊C4—41no—
284C2×C22⋊C4—41no—
285C2×C22⋊C4—41no—
286C2×C22⋊C4—41no—
287C2×C22⋊C4—41no—
288#102—416no—
289#102—48no—
290#102—48no—
291C22⋊C8—22no—
292C22⋊C8—22no—
293C22⋊C8—22no—
294C22⋊C8—22no—
295C22⋊C8—41no—
296C22⋊C8—41no—
297C22⋊C8—41no—
298C22⋊C8—41no—
299#95—22no—
300#95—22no—
301#95—22no—
302#95—22no—
303#95—44no—
304#95—41no—
305#95—41no—
306#95—41no—
307#95—41no—
308#95—41no—
309#95—41no—
310#95—41no—
311#95—41no—
312#95—82no—
313#95—82no—
314C24—22no—
315C24—22no—
316C24—22no—
317C24—22no—
318C24—24no—
319C24—24no—
320C24—28no—
321C24—28no—
322C24—24no—
323C24—44no—
324C24—44no—
325C24—44no—
326C24—44no—
327C24—42no—
328C24—42no—
329C24—44no—
330C24—44no—
331C24—44no—
332C24—42no—
333C24—42no—
334C24—44no—
335C24—44no—
336C24—44no—
337C24—44no—
338C24—44no—
339C24—44no—
340C24—44no—
341C24—44no—
342C24—44no—
343C24—44no—
344C24—44no—
345C24—44no—
346C24—44no—
347C24—44no—
348C24—44no—
349C24—44no—
350C24—44no—
351C24—44no—
352C24—44no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—44no—
356C24—44no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—82no—
378C24—82no—
379C24—82no—
380C24—82no—
381C24—82no—
382C24—82no—
383C24—82no—
384C24—82no—
385C24—82no—
386C24—82no—
387C24—82no—
388C24—82no—
389C24—82no—
390C24—82no—
391C24—82no—
392C24—82no—
393C24—82no—
394C24—82no—
395C24—82no—
396C24—82no—
397C24—82no—
398C24—82no—
399C24—81no—
400C24—81no—
401C24—81no—
402C24—81no—
403C24—82no—
404C24—82no—
405C24—81no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24—81no—
409C24—81no—
410C24—81no—
411C24—81no—
412C24—81no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24C4×D411yescharacteristic
418C24#12011yescharacteristic
419C24#12011yescharacteristic
420C24#12111yescharacteristic
421C24#12111yescharacteristic
422C24C22⋊Q811yescharacteristic
423C24#12411yescharacteristic
424C24C2×D811yescharacteristic
425C24C2×SD1611yescharacteristic
426C24#13511yescharacteristic
427C24#13511yescharacteristic
428C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C24#13711yescharacteristic
432C2×D4—28no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—28no—
439C2×D4—28no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—44no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—44no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—44no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—44no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—44no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
580C22×C4#11711yescharacteristic
581C22×C4C4×D411yescharacteristic
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12111yescharacteristic
588C22×C4#12111yescharacteristic
589C22×C4#12111yescharacteristic
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
592C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
593C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
594C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
595C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
596C22×C4#12311yescharacteristic
597C22×C4#12311yescharacteristic
598C22×C4#12311yescharacteristic
599C22×C4#12311yescharacteristic
600C22×C4#12311yescharacteristic
601C22×C4#12411yescharacteristic
602C22×C4#12411yescharacteristic
603C22×C4#12611yescharacteristic
604C22×C4#12611yescharacteristic
605C22×C4#12711yescharacteristic
606C2×C8—44no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—82no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—82no—
615C2×C8—82no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—88no—
623C22⋊C4—432no—
624C22⋊C4—432no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—28no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—48no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—48no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—48no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—84no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23#38511yescharacteristic
765C23#38611yescharacteristic
766C23#38811yescharacteristic
767C23#39211yescharacteristic
768C23#39311yescharacteristic
769C23#39411yescharacteristic
770C23#39611yescharacteristic
771C23C4×D811yescharacteristic
772C23C4×SD1611yescharacteristic
773C23#44011yescharacteristic
774C23#44211yescharacteristic
775C23#44711yescharacteristic
776C23#44711yescharacteristic
777C23#44811yescharacteristic
778C23#44911yescharacteristic
779C23#44911yescharacteristic
780C23#44911yescharacteristic
781C23#45011yescharacteristic
782C23#45211yescharacteristic
783C23#45312yes—
784C23#45412yes—
785C23B(4,𝔽2)12yes—
786C23B(4,𝔽2)12yes—
787C23#45911yescharacteristic
788C23#46011yescharacteristic
789C23#46311yescharacteristic
790C23#46411yescharacteristic
791C23#46511yescharacteristic
792C23#46611yescharacteristic
793C23#46811yescharacteristic
794C23#46911yescharacteristic
795C23#47411yescharacteristic
796C23#47611yescharacteristic
797C23#47811yescharacteristic
798C23#47811yescharacteristic
799C23#48611yescharacteristic
800C23#48811yescharacteristic
801C23#48911yescharacteristic
802C23#49011yescharacteristic
803D4—28no—
804D4—28no—
805D4—48no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—48no—
811D4—48no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—48no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4#38011yescharacteristic
894C2×C4#38511yescharacteristic
895C2×C4#38811yescharacteristic
896C2×C4#39011yescharacteristic
897C2×C4#39411yescharacteristic
898C2×C4#39611yescharacteristic
899C2×C4#39711yescharacteristic
900C2×C4#39911yescharacteristic
901C8—82no—
902C8—82no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—48no—
944C22—48no—
945C22—48no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—88no—
951C22—88no—
952C22—88no—
953C22—88no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—84no—
958C22—88no—
959C22—88no—
960C22—88no—
961C22—88no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22#143911yescharacteristic
967C22#159512yes—
968C22#159612yes—
969C22#159712yes—
970C22#159712yes—
971C22#159812yes—
972C22#159912yes—
973C22#160012yes—
974C22#160012yes—
975C22#186211yescharacteristic
976C22#186411yescharacteristic
977C22#187911yescharacteristic
978C22#188011yescharacteristic
979C22#188312yes—
980C22#188912yes—
981C22#193411yescharacteristic
982C22#193611yescharacteristic
983C22#199911yescharacteristic
984C22#200011yescharacteristic
985C22#200211yescharacteristic
986C22#200311yescharacteristic
987C22#202111yescharacteristic
988C22#202111yescharacteristic
989C22#202311yescharacteristic
990C22#202511yescharacteristic
991C22#202712yes—
992C22#202912yes—
993C22#204111yescharacteristic
994C22#204211yescharacteristic
995C22#206511yescharacteristic
996C22#206711yescharacteristic
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—84no—
1006C4—84no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—161no—
1010C4—161no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—88no—
1020C2#904112yes—
1021C2#904212yes—
1022C2#991411yescharacteristic
1023C2#991511yescharacteristic
1024C2#992211yescharacteristic
1025C2#992311yescharacteristic
1026C2#1034012yes—
1027C2#1034412yes—
1028C2#1106311yescharacteristic
1029C2#1106611yescharacteristic
1030C2#1106911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24#120
commutatorC23×C4C22×C4
Frattini, cosocleC24×C4C23
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14275C2semidirect
5. C2×#1294C2semidirect
6. C2×#1294C2semidirect
7. C2×#1280C2semidirect
24. #1786C4semidirect
194. C22×D4C4⋊C4semidirect
265. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#17862
#142752
C2×#14382
C2×#12942
C2×#12802