Finite Group Databasebeta

← Group #11587

Character table — Group #11587

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422444444888888888888448816161616161616161616161616161616224488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ11-1-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-1-111i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ11-1-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-1-111i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ332222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ422-2-2222-2-22-200002-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ432-2-2222-2-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ442-2-2222-2-22-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ452-2-2222-2-2-220000-222i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ462-2-2222-2-2-220000-222i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ472-2-2222-2-2-220000-22−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ482-2-2222-2-2-220000-22−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ492-2-22-2-2222-20000-222-2-22220000-2-20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ502-2-22-2-2222-20000-222-2-22220000-2-20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ512-2-22-2-2222-20000-22-222-2-2-200002200002−2−222−2−22−222−2−222−20000000000000000
χ522-2-22-2-2222-20000-22-222-2-2-20000220000−222−2−222−22−2−222−2−220000000000000000
χ532-2-22-2-222-2200002-22-2-22-2-200002200002−2−22−222−22−2−22−222−20000000000000000
χ542-2-22-2-222-2200002-22-2-22-2-20000220000−222−22−2−22−222−22−2−220000000000000000
χ552-2-22-2-222-2200002-2-222-2220000-2-20000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ562-2-22-2-222-2200002-2-222-2220000-2-20000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i00000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i00-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i00-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.