Finite Group Databasebeta

← #115995

Subgroups — #115995

Order 512.

1707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21746C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#120C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×#99—21no—
12C22×#99C412yescomplemented
13C2×#385—21no—
14C2×#380—21no—
15C2×#379C2211yescharacteristic
16C2×#379C2211yescharacteristic
17C2×#379C2211yescharacteristic
18C2×#379C2211yescharacteristic
19#1898—22no—
20#1898—21no—
21#1898—22no—
22#1898—21no—
23#1898—21no—
24#1898—22no—
25#1898—22no—
26#1898—21no—
27#1819—21no—
28#1781—21no—
29C2×#342—21no—
30C2×#342—22no—
31C2×#342—22no—
32C2×#342C412yescomplemented
33#1439—22no—
34C22⋊#95—21no—
35C22⋊#95—21no—
36#1304—22no—
37C26C2311yescharacteristic
38C23×D4C2×C411yescharacteristic
39C23×D4D411yescharacteristic
40C23×D4Q811yescharacteristic
41C24×C4—21no—
42C24×C4—21no—
43C2×#120—21no—
44C2×#120—21no—
45C2×#120—21no—
46C2×#120—21no—
47C2×#120—21no—
48C2×#120—21no—
49C2×#120—21no—
50C2×#120—21no—
51C2×#120—21no—
52C2×#120—21no—
53C2×#120—21no—
54C2×#120—21no—
55C22×C4⋊C4—22no—
56C22×C22⋊C4—21no—
57C22×C22⋊C4—21no—
58C22×C22⋊C4—21no—
59C22×C22⋊C4—21no—
60C22×C22⋊C4—21no—
61C22×C22⋊C4—21no—
62C22×C22⋊C4—21no—
63C22×C22⋊C4—21no—
64C22×C22⋊C4—21no—
65C22×C22⋊C4—21no—
66C22×C22⋊C4—21no—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—21no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—21no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—44no—
74C22×C22⋊C4—44no—
75C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊C4C2×C412yes—
77C22×C22⋊C4C2×C412yes—
78C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C22×C22⋊C4D412yes—
81C22×C22⋊C4D412yes—
82C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4D412yes—
84C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4Q811yescharacteristic
87C2×#99—24no—
88C2×#99—22no—
89C2×#99—22no—
90C2×#99—22no—
91C2×#99—22no—
92C2×#99—44no—
93C2×#99—44no—
94#385—44no—
95#380—44no—
96#379—21no—
97#379—21no—
98#379—21no—
99#379—21no—
100#379—21no—
101#379—21no—
102#379—21no—
103#379—21no—
104#379—21no—
105#379—21no—
106#379—21no—
107#379—21no—
108#379—21no—
109#379—21no—
110#379—21no—
111#379D412yes—
112C2×#95—22no—
113C2×#95—22no—
114C2×#95—22no—
115#342—22no—
116#342—22no—
117#342—24no—
118#342—22no—
119#342—22no—
120#342—44no—
121#342—44no—
122C25—42no—
123C25—42no—
124C25—42no—
125C25—42no—
126C25—82no—
127C25C4⋊C411yescharacteristic, complemented
128C25C22×C411yescharacteristic
129C25C2×D411yescharacteristic
130C25C2×D411yescharacteristic
131C25C2×D411yescharacteristic
132C25C2×D411yescharacteristic
133C25C2×D411yescharacteristic
134C25C2×D411yescharacteristic
135C25C2×D411yescharacteristic
136C25C2×Q811yescharacteristic
137C25#4111yescharacteristic
138C25#4111yescharacteristic
139C25#4111yescharacteristic
140C25#4111yescharacteristic
141C25#4111yescharacteristic
142C25#4111yescharacteristic
143C22×D4—21no—
144C22×D4—21no—
145C22×D4—21no—
146C22×D4—21no—
147C22×D4—21no—
148C22×D4—21no—
149C22×D4—21no—
150C22×D4—21no—
151C22×D4—21no—
152C22×D4—21no—
153C22×D4—21no—
154C22×D4—21no—
155C22×D4—21no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—21no—
158C22×D4—21no—
159C22×D4—21no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—42no—
162C22×D4—42no—
163C22×D4—42no—
164C22×D4—42no—
165C22×D4—82no—
166C23×C4—21no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—44no—
176C23×C4—44no—
177C23×C4—42no—
178C23×C4—42no—
179C23×C4—41no—
180C23×C4—41no—
181C23×C4—42no—
182C23×C4—42no—
183C23×C4—41no—
184C23×C4—82no—
185C23×C4—82no—
186C23×C4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
187C23×C4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
189#120—41no—
190#120—41no—
191#120—41no—
192#120—41no—
193#120—41no—
194#120—41no—
195#120—41no—
196#120—41no—
197#120—41no—
198#120—41no—
199#120—41no—
200#120—41no—
201#120—41no—
202#120—41no—
203#120—41no—
204#120—41no—
205C2×C4⋊C4—44no—
206C2×C4⋊C4—44no—
207C2×C4⋊C4—82no—
208C2×C22⋊C4—21no—
209C2×C22⋊C4—24no—
210C2×C22⋊C4—24no—
211C2×C22⋊C4—24no—
212C2×C22⋊C4—22no—
213C2×C22⋊C4—22no—
214C2×C22⋊C4—24no—
215C2×C22⋊C4—24no—
216C2×C22⋊C4—24no—
217C2×C22⋊C4—21no—
218C2×C22⋊C4—21no—
219C2×C22⋊C4—22no—
220C2×C22⋊C4—21no—
221C2×C22⋊C4—21no—
222C2×C22⋊C4—21no—
223C2×C22⋊C4—21no—
224C2×C22⋊C4—21no—
225C2×C22⋊C4—21no—
226C2×C22⋊C4—22no—
227C2×C22⋊C4—21no—
228C2×C22⋊C4—21no—
229C2×C22⋊C4—21no—
230C2×C22⋊C4—21no—
231C2×C22⋊C4—21no—
232C2×C22⋊C4—21no—
233C2×C22⋊C4—21no—
234C2×C22⋊C4—21no—
235C2×C22⋊C4—21no—
236C2×C22⋊C4—21no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—22no—
239C2×C22⋊C4—22no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—22no—
246C2×C22⋊C4—21no—
247C2×C22⋊C4—21no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—44no—
250C2×C22⋊C4—42no—
251C2×C22⋊C4—42no—
252C2×C22⋊C4—42no—
253C2×C22⋊C4—44no—
254C2×C22⋊C4—44no—
255C2×C22⋊C4—44no—
256C2×C22⋊C4—44no—
257C2×C22⋊C4—44no—
258C2×C22⋊C4—42no—
259C2×C22⋊C4—42no—
260C2×C22⋊C4—42no—
261C2×C22⋊C4—41no—
262C2×C22⋊C4—41no—
263C2×C22⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—42no—
265C2×C22⋊C4—42no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4—42no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—42no—
273C2×C22⋊C4—42no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—42no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—42no—
279C2×C22⋊C4—41no—
280C2×C22⋊C4—41no—
281C2×C22⋊C4—41no—
282C2×C22⋊C4—41no—
283C2×C22⋊C4—41no—
284C2×C22⋊C4—41no—
285C2×C22⋊C4—41no—
286C2×C22⋊C4—41no—
287C2×C22⋊C4—41no—
288C2×C22⋊C4—41no—
289C2×C22⋊C4—41no—
290C2×C22⋊C4—41no—
291C2×C22⋊C4—41no—
292C2×C22⋊C4—41no—
293C2×C22⋊C4—41no—
294C2×C22⋊C4—82no—
295C2×C22⋊C4—82no—
296C2×C22⋊C4—82no—
297C2×C22⋊C4—82no—
298C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
299C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
300#99—48no—
301#99—44no—
302#99—44no—
303#99—82no—
304#99—82no—
305#95—44no—
306#95—44no—
307#95—82no—
308C24—22no—
309C24—22no—
310C24—22no—
311C24—22no—
312C24—22no—
313C24—22no—
314C24—22no—
315C24—22no—
316C24—22no—
317C24—22no—
318C24—22no—
319C24—22no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—21no—
323C24—41no—
324C24—41no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—41no—
328C24—41no—
329C24—41no—
330C24—41no—
331C24—41no—
332C24—41no—
333C24—41no—
334C24—41no—
335C24—42no—
336C24—42no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—42no—
340C24—42no—
341C24—41no—
342C24—41no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—41no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—41no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—81no—
365C24—81no—
366C24—81no—
367C24—81no—
368C24—81no—
369C24—81no—
370C24—81no—
371C24—81no—
372C24—88no—
373C24—88no—
374C24—88no—
375C24—88no—
376C24—81no—
377C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
379C24#11711yescharacteristic
380C24C4×D411yescharacteristic
381C24C4×D411yescharacteristic
382C24C4×D411yescharacteristic
383C24C4×D411yescharacteristic
384C24#12011yescharacteristic
385C24#12011yescharacteristic
386C24#12011yescharacteristic
387C24#12111yescharacteristic
388C24#12111yescharacteristic
389C24#12111yescharacteristic
390C24#12111yescharacteristic
391C24#12111yescharacteristic
392C24#12111yescharacteristic
393C24#12111yescharacteristic
394C24#12111yescharacteristic
395C24C22⋊Q811yescharacteristic
396C24C22⋊Q811yescharacteristic
397C24C22⋊Q811yescharacteristic
398C24C22⋊Q811yescharacteristic
399C24C22⋊Q811yescharacteristic
400C24C22⋊Q811yescharacteristic
401C24#12311yescharacteristic
402C24#12311yescharacteristic
403C24#12311yescharacteristic
404C24#12311yescharacteristic
405C24#12311yescharacteristic
406C24#12411yescharacteristic
407C24#12411yescharacteristic
408C24#12411yescharacteristic
409C24#12611yescharacteristic
410C24#12611yescharacteristic
411C24#12711yescharacteristic
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—82no—
433C2×D4—81no—
434C2×D4—81no—
435C2×D4—81no—
436C2×D4—81no—
437C2×D4—82no—
438C2×D4—82no—
439C2×D4—81no—
440C2×D4—81no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4—82no—
443C2×D4—82no—
444C2×D4—82no—
445C2×D4—82no—
446C2×D4—82no—
447C2×D4—82no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—82no—
498C22×C4—82no—
499C22×C4—88no—
500C22×C4—88no—
501C22×C4—88no—
502C22×C4—88no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—82no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C4⋊C4—88no—
516C22⋊C4—24no—
517C22⋊C4—22no—
518C22⋊C4—24no—
519C22⋊C4—24no—
520C22⋊C4—22no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—44no—
523C22⋊C4—44no—
524C22⋊C4—42no—
525C22⋊C4—44no—
526C22⋊C4—42no—
527C22⋊C4—42no—
528C22⋊C4—41no—
529C22⋊C4—41no—
530C22⋊C4—41no—
531C22⋊C4—41no—
532C22⋊C4—41no—
533C22⋊C4—41no—
534C22⋊C4—41no—
535C22⋊C4—41no—
536C22⋊C4—41no—
537C22⋊C4—41no—
538C22⋊C4—41no—
539C22⋊C4—41no—
540C22⋊C4—44no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—44no—
543C22⋊C4—42no—
544C22⋊C4—44no—
545C22⋊C4—42no—
546C22⋊C4—42no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—82no—
552C22⋊C4—81no—
553C22⋊C4—81no—
554C22⋊C4—82no—
555C22⋊C4—82no—
556C22⋊C4—81no—
557C22⋊C4—81no—
558C22⋊C4—82no—
559C22⋊C4—81no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—82no—
562C22⋊C4—82no—
563C22⋊C4—82no—
564C22⋊C4—82no—
565C22⋊C4—82no—
566C22⋊C4—82no—
567C22⋊C4—82no—
568C22⋊C4—82no—
569C22⋊C4—82no—
570C22⋊C4—81no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—82no—
573C22⋊C4#9914yescomplemented
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—164no—
732C23#38011yescharacteristic
733C23#38511yescharacteristic
734C23#38511yescharacteristic
735C23#38611yescharacteristic
736C23#38811yescharacteristic
737C23#38811yescharacteristic
738C23#39011yescharacteristic
739C23#39211yescharacteristic
740C23#39311yescharacteristic
741C23#39411yescharacteristic
742C23#39411yescharacteristic
743C23#39611yescharacteristic
744C23#39611yescharacteristic
745C23#39711yescharacteristic
746C23#39911yescharacteristic
747C23C2×#9912yes—
748C23#41012yes—
749C23B(4,𝔽2)12yes—
750C23#45812yes—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—82no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—164no—
818C2×C4—164no—
819C2×C4—164no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—162no—
912C22—162no—
913C22—162no—
914C22#143911yescharacteristic
915C22#179912yes—
916C22#186712yes—
917C22#189811yescharacteristic
918C22#189911yescharacteristic
919C22#196412yes—
920C22#202111yescharacteristic
921C22#202211yescharacteristic
922C22#203212yes—
923C22#204412yes—
924C4—44no—
925C4—82no—
926C4—84no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—161no—
931C4—161no—
932C4—162no—
933C4—162no—
934C4—162no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—41no—
950C2—41no—
951C2—41no—
952C2—161no—
953C2#1104311yescharacteristic
954C2#1108711yescharacteristic
955C2#1108911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1439
commutatorC25C22×C4
Frattini, cosocleC26C23
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13877C2semidirect
5. #10735C2semidirect
6. #10735C2semidirect
7. #8101C2semidirect
12. C22×#99C4semidirect
32. C2×#342C4semidirect
127. C25C4⋊C4semidirect
186. C23×C4C4⋊C4semidirect
187. C23×C4C4⋊C4semidirect
188. C23×C4C4⋊C4semidirect
573. C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#217462
C2×#18982
#138772
#107352
#81012