Finite Group Databasebeta

← Group #11624

Character table — Group #11624

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222444488888888444488882444888816161616161616161616161616161616244488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11-11−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11-11−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11i−i−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ221111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1−iii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ231111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11i−i−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ241111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1−iii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ251111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11-11i−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11-11i−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11−iii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ301111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1i−i−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ311111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11−iii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ321111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1i−i−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000002ζ5−2ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ72ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−2ζ52ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000002ζ−2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ32ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−2ζ2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000002ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ52ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−2ζ72ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ5−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000002ζ3−2ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ2ζ5−2ζ5000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ−2ζ52ζ5000000000000000000000000
χ574-44-44-44-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.