Finite Group Databasebeta

← Group #11633

Character table — Group #11633

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444444448888888888888888244416161616161616161616161616161616224488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1-11i−ii−iζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6-111-1−ii−ii−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1-11i−ii−i−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6-111-1−ii−iiζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1-11−ii−iiζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ221111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2-111-1i−ii−i−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ231111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1-11−ii−ii−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2
χ241111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2-111-1i−ii−iζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2
χ251111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1i−i−iiζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111−iii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1i−i−ii−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111−iii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1−iii−iζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ301111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111i−i−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ311111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1−iii−i−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ321111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111i−i−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-2200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i2i−2i2-200002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2-200002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i2i−2i2-20000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i2i−2i2-20000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ4522-2-22i−2i2i−2i−2i2i-2200002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ4622-2-22i−2i2i−2i−2i2i-2200002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ4722-2-22i−2i2i−2i−2i2i-220000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ4822-2-22i−2i2i−2i−2i2i-220000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ4922-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-2200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ5022-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-2200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ5122-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-220000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ5222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i-220000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2-200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2-200002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2-20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2-20000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i00004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i00004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-400000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-40000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-44400000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4440000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.