Subgroups — #116333

Order 512.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1993	—	2	1	no	—
17	#1993	—	2	1	no	—
18	#1992	—	2	2	no	—
19	#1940	—	2	2	no	—
20	#1940	—	2	2	no	—
21	#1735	—	2	1	no	—
22	#1735	—	2	1	no	—
23	C₂×#336	—	2	1	no	—
24	#1542	—	2	2	no	—
25	#1542	—	2	2	no	—
26	C₂×#333	—	2	1	no	—
27	C₂×#332	—	2	1	no	—
28	#1503	—	2	2	no	—
29	#1503	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#328	—	2	1	no	—
31	C₂×#328	—	2	1	no	—
32	#1296	—	2	2	no	—
33	#1294	—	2	1	no	—
34	#1294	—	2	1	no	—
35	#1275	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#533	—	2	1	no	—
40	#533	—	2	1	no	—
41	#533	—	2	1	no	—
42	#533	—	2	1	no	—
43	#533	—	2	1	no	—
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#533	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	—	2	1	no	—
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#431	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#97	—	2	1	no	—
81	C₂×#97	—	2	1	no	—
82	C₂×#97	—	2	1	no	—
83	C₂×#97	—	2	1	no	—
84	C₂×#97	—	2	1	no	—
85	C₂×#97	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	#384	D₄	1	2	yes	—
89	#382	—	2	1	no	—
90	#380	—	2	1	no	—
91	#380	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#340	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	2	no	—
103	#340	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#333	—	2	4	no	—
106	#332	—	2	4	no	—
107	#328	—	2	4	no	—
108	#328	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	#125	—	2	2	no	—
148	#125	—	2	2	no	—
149	#125	—	4	1	no	—
150	#125	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	4	1	no	—
170	#117	—	4	1	no	—
171	#117	—	4	1	no	—
172	#117	—	4	1	no	—
173	#117	—	4	1	no	—
174	#117	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
222	#97	—	4	1	no	—
223	#97	—	4	1	no	—
224	#97	—	4	1	no	—
225	#97	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	4	1	no	—
229	C₄×C₈	—	4	1	no	—
230	#95	—	2	1	no	—
231	#95	—	2	1	no	—
232	#95	—	4	1	no	—
233	#95	—	4	1	no	—
234	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	8	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	2	no	—
305	C₂×C₈	—	8	1	no	—
306	C₂×C₈	—	8	1	no	—
307	C₂×C₈	—	8	1	no	—
308	C₂×C₈	—	8	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	8	1	no	—
338	C₄²	—	8	1	no	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#461	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#463	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#449	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#488	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#489	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#491	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1877	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1878	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2042	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2043	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2050	1	2	yes	—
452	C₂²	#2053	1	2	yes	—
453	C₂²	#2066	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2068	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	16	2	no	—
468	C₄	#1863	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#1865	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#1933	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#1935	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2000	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2001	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2024	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2026	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	#10547	1	2	yes	—
481	C₂	#10548	1	2	yes	—
482	C₂	#11067	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#11082	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#124
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#394
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1503	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21321	2
C₂×#1940	2
C₂×#1542	2
C₂×#1503	2
#8039	2
#8014	2
C₂×#1275	2