Finite Group Databasebeta

← Group #11685731

Character table — Group #11685731

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93
size111122222222444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888121212122424242424242424242424242424
order1222344446662224444444444444466666612121212121212121212121244444412121212121212121212121212121212121212121212888824444444888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-111-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11-1-111-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1
χ9111111111111-1-1111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ10111111111111-1-1111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ11111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111111-1-1-111-11111-1-1-1-1
χ12111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-11111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111
χ13111111111111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111-1-111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111-1-1
χ1711111-1-1111111111-1111-11-1-1-11-11-111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-111-1-11-1-11-111-11-11-11-1
χ1811111-1-1111111111-1111-11-1-1-11-11-111111111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11-111-1-11-111-1-1-1-111-111-11-1-11-11-11-11
χ1911111-1-1111111111-111-11-11-1-1-11-1111111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-111-11-1-11111-1-11-1-1-111-111-1-11-11
χ2011111-1-1111111111-111-11-11-1-1-11-1111111111111111-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11-1-111-11-1-111-1-111-1111-1-11-1-111-11-1
χ2111111-1-11111111-1-11-1-11-1-11-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1111-1-11-1-111-111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-11
χ2211111-1-11111111-1-11-1-11-1-11-111-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1111-1-11-1-111-111-1-1-11-1-111-1-11111-1-11-11-11-1-111-1
χ2311111-1-11111111-1-11-1-1-111-1-11-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-111-1-1-11-11-1-1111-111-1-111-1-1-1-11-1111-1-11-111-1
χ2411111-1-11111111-1-11-1-1-111-1-11-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-111-1-1-11-11-1-1111-111-1-1-1-11111-11-1-1-111-11-1-11
χ2511111-1-111111-1-111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1111-11-111-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-11-11-1
χ2611111-1-111111-1-111-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1111-11-111-11-1-1-1111-1-1-111-1-1111-1-11-111-1-11-11-11
χ2711111-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-1111-1-1111-1-1-1111-1-111-1-1-1111-1-11-11-1-11-11
χ2811111-1-111111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-111-11-1111-1-1111-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-111-11-111-11-1
χ2911111-1-111111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-111-1111-1-111-1-111-1-11-11-1-111-1-11
χ3011111-1-111111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11-111-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1
χ3111111-1-111111-1-1-1-1111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1111-1111-1-11-1-1-11111-1-111-11-1-1-11-11-111-1
χ3211111-1-111111-1-1-1-1111-111-1-11-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1111-1111-1-11-1-1-111-1-111-1-11-1111-11-11-1-11
χ332222222-2-2222002-220022-2-2-2-2-2-222000022-2-2-2-20000-2-222000000-200-2-222002220000-2-20000000000000000000000
χ342222222-2-2222002-2200-2-222-2-222-2-2000022-2-2-2-20000-2-222000000-20022-2-2002-2-20000220000000000000000000000
χ352222222-2-222200-22-2002222-22-2-2-2-20000-2-2-2-22200002222000000-200-2-2-2-200-2220000220000000000000000000000
χ362222222-2-222200-22-200-2-2-2-2-2222220000-2-2-2-22200002222000000-200222200-2-2-20000-2-20000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2222002-2-2002-2-2222-222-2000022-2-2-2-2000022-2-2000000200-222-200-22-20000-220000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222002-2-200-222-2222-2-22000022-2-2-2-2000022-2-20000002002-2-2200-2-2200002-20000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-222200-222002-22-22-2-22-220000-2-2-2-2220000-2-2-2-2000000200-22-220022-200002-20000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222200-22200-22-222-22-22-20000-2-2-2-2220000-2-2-2-20000002002-22-2002-220000-220000000000000000000000
χ412222-12222-1-1-122222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ422222-12222-1-1-12222222-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22-1-1-11111-1-1-1111111111111000000000000000000
χ432222-12222-1-1-122-2-2-2-2-222-2-22-222-2-2-1-1-1-111-1-111111111-1-1222-2-2-2-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111111000000000000000000
χ442222-12222-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-222-1-1-1-111-1-111111111-1-12-2-222-2-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ452222-12222-1-1-1-2-2222-2-222222222221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111000000000000000000
χ462222-12222-1-1-1-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-22222-2-111111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1000000000000000000
χ472222-12222-1-1-1-2-2-2-2-22222-2-22-222-2-2111111-1-111-1-1-1-111-1-1-2-2-2222-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1000000000000000000
χ482222-12222-1-1-1-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-222111111-1-111-1-1-1-111-1-1-222-2-22-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-11111000000000000000000
χ492222-122-2-2-1-1-1002-220022-2-2-2-2-2-222−i3−i3i3i3-1-11111−i3−i3i3i311-1-10000001−i3i311-1-1−i3i3-1-1-1−i3i3−i3i311−i3i3−i3i3000000000000000000
χ502222-122-2-2-1-1-1002-220022-2-2-2-2-2-222i3i3−i3−i3-1-11111i3i3−i3−i311-1-10000001i3−i311-1-1i3−i3-1-1-1i3−i3i3−i311i3−i3i3−i3000000000000000000
χ512222-122-2-2-1-1-1002-2200-2-222-2-222-2-2−i3−i3i3i3-1-11111−i3−i3i3i311-1-10000001−i3i3-1-111−i3i3-111i3−i3i3−i3-1-1i3−i3i3−i3000000000000000000
χ522222-122-2-2-1-1-1002-2200-2-222-2-222-2-2i3i3−i3−i3-1-11111i3i3−i3−i311-1-10000001i3−i3-1-111i3−i3-111−i3i3−i3i3-1-1−i3i3−i3i3000000000000000000
χ532222-122-2-2-1-1-100-22-2002222-22-2-2-2-2−i3−i3i3i31111-1-1i3i3−i3−i3-1-1-1-10000001i3−i31111−i3i31-1-1−i3i3−i3i3-1-1i3−i3i3−i3000000000000000000
χ542222-122-2-2-1-1-100-22-2002222-22-2-2-2-2i3i3−i3−i31111-1-1−i3−i3i3i3-1-1-1-10000001−i3i31111i3−i31-1-1i3−i3i3−i3-1-1−i3i3−i3i3000000000000000000
χ552222-122-2-2-1-1-100-22-200-2-2-2-2-222222−i3−i3i3i31111-1-1i3i3−i3−i3-1-1-1-10000001i3−i3-1-1-1-1−i3i3111i3−i3i3−i311−i3i3−i3i3000000000000000000
χ562222-122-2-2-1-1-100-22-200-2-2-2-2-222222i3i3−i3−i31111-1-1−i3−i3i3i3-1-1-1-10000001−i3i3-1-1-1-1i3−i3111−i3i3−i3i311i3−i3i3−i3000000000000000000
χ572222-1-2-222-1-1-12222-2222-22-2-2-22-22-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-22-22-2-2111-11-11111-11-1-111-11-1-111000000000000000000
χ582222-1-2-222-1-1-12222-222-22-22-2-2-22-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-22-22-21111-11-11111-111-1-11-111-1-1000000000000000000
χ592222-1-2-222-1-1-122-2-22-2-22-2-22-222-2-22-1-1-1-111-1-1111111-1-111-22-2-2221-1-1-111-111-1-11-1-1111-111-1-1000000000000000000
χ602222-1-2-222-1-1-122-2-22-2-2-222-2-22-222-2-1-1-1-111-1-1111111-1-111-2-222-221-1-11-1-1111-11-111-1-1-11-1-111000000000000000000
χ612222-1-2-222-1-1-1-2-222-2-2-22-22-2-2-22-22-21111-1-1-1-1-1-1111111112-22-2221-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1111-1-1000000000000000000
χ622222-1-2-222-1-1-1-2-222-2-2-2-22-22-2-2-22-221111-1-1-1-1-1-11111111122-22-221-1-11-11-1-1-111-1-1-1111-1-1-111000000000000000000
χ632222-1-2-222-1-1-1-2-2-2-22222-2-22-222-2-22111111-1-111-1-1-1-1-1-1112-222-2-2111-111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111000000000000000000
χ642222-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2222-222-2-22-222-2111111-1-111-1-1-1-1-1-11122-2-22-21111-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1000000000000000000
χ652222-1-2-2-2-2-1-1-1002-2-2002-2-2222-222-2−i3−i3i3i3-1-11111−i3−i3i3i3-1-111000000-1i3−i31-1-11i3−i31-11−i3i3i3−i31-1−i3i3i3−i3000000000000000000
χ662222-1-2-2-2-2-1-1-1002-2-2002-2-2222-222-2i3i3−i3−i3-1-11111i3i3−i3−i3-1-111000000-1−i3i31-1-11−i3i31-11i3−i3−i3i31-1i3−i3−i3i3000000000000000000
χ672222-1-2-2-2-2-1-1-1002-2-200-222-2222-2-22−i3−i3i3i3-1-11111−i3−i3i3i3-1-111000000-1i3−i3-111-1i3−i311-1i3−i3−i3i3-11i3−i3−i3i3000000000000000000
χ682222-1-2-2-2-2-1-1-1002-2-200-222-2222-2-22i3i3−i3−i3-1-11111i3i3−i3−i3-1-111000000-1−i3i3-111-1−i3i311-1−i3i3i3−i3-11−i3i3i3−i3000000000000000000
χ692222-1-2-2-2-2-1-1-100-222002-22-22-2-22-22−i3−i3i3i31111-1-1i3i3−i3−i31111000000-1−i3i31-11-1i3−i3-1-11−i3i3i3−i3-11i3−i3−i3i3000000000000000000
χ702222-1-2-2-2-2-1-1-100-222002-22-22-2-22-22i3i3−i3−i31111-1-1−i3−i3i3i31111000000-1i3−i31-11-1−i3i3-1-11i3−i3−i3i3-11−i3i3i3−i3000000000000000000
χ712222-1-2-2-2-2-1-1-100-22200-22-222-22-22-2−i3−i3i3i31111-1-1i3i3−i3−i31111000000-1−i3i3-11-11i3−i3-11-1i3−i3−i3i31-1−i3i3i3−i3000000000000000000
χ722222-1-2-2-2-2-1-1-100-22200-22-222-22-22-2i3i3−i3−i31111-1-1−i3−i3i3i31111000000-1i3−i3-11-11−i3i3-11-1−i3i3i3−i31-1i3−i3−i3i3000000000000000000
χ7344-4-44004-44-4-4000004-400000000000000004-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44004-44-4-400000-4400000000000000004-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4400-444-4-44-40000000000000004-44-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4400-444-4-4-44000000000000000-44-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-2004-4-222000004-40000000000−2i32i32i3−2i3−2i32i3-22−2i32i3-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-2004-4-222000004-400000000002i3−2i3−2i32i32i3−2i3-222i3−2i3-22-2200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-2004-4-22200000-440000000000−2i32i32i3−2i32i3−2i3-222i3−2i32-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-2004-4-22200000-4400000000002i3−2i3−2i32i3−2i32i3-22−2i32i32-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-200-44-2224-4000000000000000-22-22−2i32i32-22i3−2i3−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-200-44-2224-4000000000000000-22-222i3−2i32-2−2i32i32i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-200-44-222-440000000000000002-22-2−2i32i32-22i3−2i32i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-200-44-222-440000000000000002-22-22i3−2i32-2−2i32i3−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-444-400-4-440000000000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ864-44-444-400-4-440000000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ874-44-44-4400-4-44000000000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ884-44-44-4400-4-44000000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ898-88-8-48-80044-4000000000000000000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8-4-880044-40000000000000000000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-8880000-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-88-400004-440000000000000000000000000000000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-8-88-400004-4400000000000000000000000000000004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).