Subgroups — #116887

Order 512.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#7929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#421	—	2	2	no	—
10	C₂²×#104	—	2	2	no	—
11	C₂×#407	—	2	2	no	—
12	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#1855	—	2	2	no	—
19	#1855	—	2	2	no	—
20	#1811	—	2	2	no	—
21	#1789	—	2	2	no	—
22	#1789	—	2	2	no	—
23	#1789	—	2	2	no	—
24	#1789	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1780	—	2	2	no	—
26	#1780	—	2	2	no	—
27	#1305	—	2	2	no	—
28	#1297	—	2	2	no	—
29	#1282	—	2	2	no	—
30	C₂²×#41	—	2	1	no	—
31	C₂²×#41	—	2	1	no	—
32	C₂²×#41	—	2	1	no	—
33	C₂²×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	2	1	no	—
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂²×#41	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	—	2	1	no	—
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂²×#41	—	4	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#117	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
55	C₂×#108	—	2	4	no	—
56	#421	—	4	8	no	—
57	C₂×#104	—	2	8	no	—
58	C₂×#104	—	2	8	no	—
59	C₂×#104	—	4	8	no	—
60	#407	—	2	1	no	—
61	#407	—	2	1	no	—
62	#407	—	2	1	no	—
63	#407	—	2	1	no	—
64	#407	—	2	1	no	—
65	#407	—	2	1	no	—
66	#407	—	2	1	no	—
67	#407	—	2	1	no	—
68	#407	—	2	1	no	—
69	#407	—	2	1	no	—
70	#407	—	2	1	no	—
71	#407	—	2	1	no	—
72	#407	—	2	1	no	—
73	#407	—	2	1	no	—
74	#407	—	4	8	no	—
75	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#407	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
86	#381	—	2	1	no	—
87	#380	—	2	1	no	—
88	#380	—	2	1	no	—
89	#379	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	—	2	1	no	—
97	#341	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	1	no	—
99	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×#41	—	2	2	no	—
103	C₂×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×#41	—	2	2	no	—
107	C₂×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	4	8	no	—
111	C₂×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×#41	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×#41	—	4	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	8	no	—
121	C₂×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×#41	—	4	1	no	—
125	C₂×#41	—	4	1	no	—
126	C₂×#41	—	4	1	no	—
127	C₂×#41	—	4	1	no	—
128	C₂×#41	—	4	1	no	—
129	C₂×#41	—	4	1	no	—
130	C₂×#41	—	4	1	no	—
131	C₂×#41	—	4	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	#117	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
207	#108	—	8	4	no	—
208	#104	—	4	16	no	—
209	#104	—	4	16	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	4	1	no	—
230	#95	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	8	2	no	—
239	C₂⁴	—	8	1	no	—
240	C₂⁴	—	8	2	no	—
241	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	#126	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	2	8	no	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	8	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	4	8	no	—
254	#41	—	4	8	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	8	2	no	—
377	M₁₆	—	8	2	no	—
378	M₁₆	—	8	2	no	—
379	M₁₆	—	8	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	8	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#393	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#397	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	8	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₈	—	8	2	no	—
510	C₈	—	8	2	no	—
511	C₈	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#1861	1	2	yes	—
547	C₂²	#2029	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	—	16	2	no	—
557	C₄	#1889	1	2	yes	—
558	C₄	#2021	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	1	no	—
562	C₂	—	4	1	no	—
563	C₂	—	4	1	no	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	4	1	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	#11069	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#11114	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#11118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#392
commutator	C₂³×C₄	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂²	#1439
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21949	C₂	semidirect
5. #8104	C₂	semidirect
6. #8051	C₂	semidirect
7. #7929	C₂	semidirect
24. #1789	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21949	2
#20605	2
C₂×#1789	2
#20580	2
#8104	2
#8051	2
#7929	2