Finite Group Databasebeta

← Group #11692221

Character table — Group #11692221

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93
size111122222222222244444444444444444444444444444888888888888888888888888888888121212122424242424242424242424242424
order122222344666121212122244444444444668888121224242424242424246688888812121212121212121212242424242424242424242424444444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111111111111111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111111111111111111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111
χ711111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-111-1-111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-11-11-1-11-1-111-1-11111111111111111-11-11-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-11-11-1-11-1-111-1-11111111111111111-11-11-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1111-1-111
χ111111111111111111-11-11-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-11-1-1-1-111-111-1-111
χ121111111111111111-11-11-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-11111-1-11-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111
χ171111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-11-1
χ181111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11-11
χ191111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11-11
χ201111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-11-1
χ211111-1-111111111111-1-11-11-11-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-11-11-1-11-11
χ221111-1-111111111111-1-11-11-11-1-11-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-111-11-111-11-1
χ231111-1-111111111111-1-11-11-11-1-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-11-1-111-11-1
χ241111-1-111111111111-1-11-11-11-1-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11-11
χ251111-1-11111111111-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-11-1-111-1-1-111-1-11
χ261111-1-11111111111-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-1-111-1
χ271111-1-11111111111-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-1-11-1-111-1
χ281111-1-11111111111-111-1-11-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-111-111-1-11
χ291111-1-11111111111-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-111-11-111-1
χ301111-1-11111111111-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-111-11-1-11-11-1-11
χ311111-1-11111111111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1111-11-1-11
χ321111-1-11111111111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-11-1-1-11-111-1
χ332222222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-20000000022000000-22-2-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ342222222-2-2222-2-2-2-22-22-222-2-2-222-2-2220000-2-2000000002-2000000-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ352222222-2-2222-2-2-2-2-22-2222-222-2-2-2-2220000-2-200000000-220000002-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000
χ362222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000-2-200000000-2-20000002-222-222-22-2000000000000000000000000000000
χ37222222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ38222222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222222-1-1-2-2-2-2-1-111111111-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111000000000000000000
χ39222222-122-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-2222-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-112-22-2-2-2-1-1-11111111-1-111-1-1111111000000000000000000
χ40222222-122-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-2222-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111-11-22-2222-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1000000000000000000
χ41222222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-22-2-222-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-22-22-2-2111-1-1-1111111-1-111-1-11111000000000000000000
χ42222222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-22-2-222-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1111111111-12-22-222111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1000000000000000000
χ43222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-2-222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-2-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000000000
χ44222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2222-2-2-2-222-1-1-2-2-2-2-1-111111111112222-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000000000
χ45222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-2-222-1-100001133−3−333−3−3-1-10000001-111-11-11-113−33−33−33−33−33−3000000000000000000
χ46222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-2-222-1-1000011−3−333−3−333-1-10000001-111-11-11-11−33−33−33−33−33−33000000000000000000
χ47222222-1-2-2-1-1-111112-22-222-2-2-222-2-2-1-100001133−3−333−3−3-110000001-11-11-11-11-13−3−333−3−33−33−33000000000000000000
χ48222222-1-2-2-1-1-111112-22-222-2-2-222-2-2-1-1000011−3−333−3−333-110000001-11-11-11-11-1−333−3−333−33−33−3000000000000000000
χ49222222-1-2-2-1-1-11111-22-2222-222-2-2-2-2-1-100001133−3−333−3−31-1000000-11-11-111-11-1−333−3−333−3−33−33000000000000000000
χ50222222-1-2-2-1-1-11111-22-2222-222-2-2-2-2-1-1000011−3−333−3−3331-1000000-11-11-111-11-13−3−333−3−333−33−3000000000000000000
χ51222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-2222222-1-100001133−3−333−3−311000000-11-1-11-1-11-11−33−33−33−333−33−3000000000000000000
χ52222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-2222222-1-1000011−3−333−3−33311000000-11-1-11-1-11-113−33−33−33−3−33−33000000000000000000
χ532222-2-22-2-2222-2-2-2-222-2-2-222-22-222-2-2-20000220000000022000000-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000
χ542222-2-22-2-2222-2-2-2-22-2-222-22-222-2-22-2-2000022000000002-2000000-2-2222-2-222-2000000000000000000000000000000
χ552222-2-22-2-2222-2-2-2-2-222-22-222-2-22-22-2-200002200000000-2200000022-2-2-22-222-2000000000000000000000000000000
χ562222-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-222-2222-22-22-2-2-200002200000000-2-200000022-222-22-2-22000000000000000000000000000000
χ572222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-22-22-22-21122-2-211-1-1-1-11111-1-12-2-222-2-111-111-1-111-1-11111-1-1-1-111000000000000000000
χ582222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-22-22-22-211-2-222111111-1-1-1-1-1-1-222-2-22-111-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000000000000000
χ592222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22-22-22-2-22-221122-2-211-1-1-1-11111-1122-2-2-22-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1000000000000000000
χ602222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22-22-22-2-22-2211-2-222111111-1-1-1-1-11-2-2222-2-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111000000000000000000
χ612222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-222-2-22-2-222-2-221122-2-211-1-1-1-111111-1-2-222-221-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1000000000000000000
χ622222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-222-2-22-2-222-2-2211-2-222111111-1-1-1-11-122-2-22-21-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111000000000000000000
χ632222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2222-2-2-22-222-21122-2-211-1-1-1-1111111-222-22-21-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111000000000000000000
χ642222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2222-2-2-22-222-211-2-222111111-1-1-1-1112-2-22-221-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000000000000000
χ652222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-2-2-222-22-222-2110000-1-133−3−3−3−333-1-100000011-111-1-111-13−3−33−333−33−3−33000000000000000000
χ662222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-2-2-222-22-222-2110000-1-1−3−33333−3−3-1-100000011-111-1-111-1−333−33−3−33−333−3000000000000000000
χ672222-2-2-1-2-2-1-1-111112-2-222-22-222-2-22110000-1-133−3−3−3−333-1100000011-1-1-111-1-113−33−3−33−33−333−3000000000000000000
χ682222-2-2-1-2-2-1-1-111112-2-222-22-222-2-22110000-1-1−3−33333−3−3-1100000011-1-1-111-1-11−33−333−33−33−3−33000000000000000000
χ692222-2-2-1-2-2-1-1-11111-222-22-222-2-22-22110000-1-133−3−3−3−3331-1000000-1-1111-11-1-11−33−333−33−3−333−3000000000000000000
χ702222-2-2-1-2-2-1-1-11111-222-22-222-2-22-22110000-1-1−3−33333−3−31-1000000-1-1111-11-1-113−33−3−33−333−3−33000000000000000000
χ712222-2-2-1-2-2-1-1-11111-2-222-2222-22-22-2110000-1-133−3−3−3−33311000000-1-11-1-11-111-1−333−33−3−333−3−33000000000000000000
χ722222-2-2-1-2-2-1-1-11111-2-222-2222-22-22-2110000-1-1−3−33333−3−311000000-1-11-1-11-111-13−3−33−333−3−333−3000000000000000000
χ7344-4-44-44004-4-4000000000000000004-422−2222−220022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44004-4-4000000000000000004-4−2222−222200−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-200-22223−2323−230000000000000-2222−2222−2223−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-200-22223−2323−230000000000000-22−2222−222223−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-200-222−2323−23230000000000000-2222−2222−22−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-200-222−2323−23230000000000000-22−2222−2222−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444004-4-400000000000000000-4422−22−22220022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-444004-4-400000000000000000-44−222222−2200−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-200-22223−2323−2300000000000002-222−22−2222−23232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-200-22223−2323−2300000000000002-2−222222−22−2323−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-44-200-222−2323−232300000000000002-222−22−222223−232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-44-200-222−2323−232300000000000002-2−222222−2223−23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-40044-4-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004-400000000000000
χ864-44-40044-4-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-4400000000000000
χ874-44-4004-44-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i0000000000000000
χ884-44-4004-44-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000
χ898-88-800-48-84-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-800-4-884-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-8-8800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8-8800-40044-443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-8-8800-40044-4−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.