Subgroups — #116992

Order 512.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1984	—	2	2	no	—
18	#1984	—	2	1	no	—
19	#1984	—	2	1	no	—
20	#1984	—	2	2	no	—
21	#1984	—	2	2	no	—
22	#1817	—	2	2	no	—
23	C₄×#101	—	2	2	no	—
24	C₄×#101	—	2	2	no	—
25	C₂×#343	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#343	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#336	—	2	2	no	—
28	#1565	—	2	2	no	—
29	#1565	—	2	2	no	—
30	C₂×#335	—	2	1	no	—
31	C₂×#334	—	2	1	no	—
32	#1278	—	2	2	no	—
33	#1278	—	2	2	no	—
34	#1277	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	—	2	1	no	—
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#101	—	2	2	no	—
76	C₂×#101	—	2	2	no	—
77	C₂×#101	—	2	2	no	—
78	C₂×#101	—	2	2	no	—
79	C₂×#101	—	2	2	no	—
80	C₂×#101	C₈	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	#343	—	2	2	no	—
104	#343	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	8	no	—
108	#335	—	2	4	no	—
109	#334	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
225	#101	—	2	8	no	—
226	#101	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	2	2	no	—
233	#97	—	4	1	no	—
234	#97	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	4	1	no	—
240	C₄×C₈	—	4	1	no	—
241	C₄×C₈	—	4	1	no	—
242	C₄×C₈	—	4	1	no	—
243	C₄×C₈	—	4	1	no	—
244	C₄×C₈	—	4	1	no	—
245	C₄×C₈	—	4	1	no	—
246	C₄×C₈	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	8	2	no	—
359	C₂×C₈	—	8	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#423	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#424	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#424	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#433	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#433	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#454	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#456	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	8	1	no	—
473	C₈	—	8	2	no	—
474	C₈	—	8	1	no	—
475	C₈	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#1798	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#1850	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#1850	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#1851	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1851	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#1857	1	2	yes	—
492	C₂²	#1858	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	#1869	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#1870	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#1923	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#1923	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#1924	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#1924	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#1955	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2003	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#2005	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#2038	1	2	yes	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	#8836	1	2	yes	—
517	C₂	#8838	1	2	yes	—
518	C₂	#11042	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#11136	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#11137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂³	#385
prime radical	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
80. C₂×#101	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21818	2
C₂×#1984	2
C₂×C₄×#101	2
C₂×#1565	2
C₂×#1278	2
#7873	2