Subgroups — #116996

Order 512.

705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#101	—	2	2	no	—
18	C₄×#101	—	2	2	no	—
19	C₂×#343	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#343	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#1565	—	2	2	no	—
22	#1565	—	2	2	no	—
23	#1564	—	2	2	no	—
24	#1479	—	2	2	no	—
25	#1479	—	2	2	no	—
26	#1479	—	2	2	no	—
27	#1479	—	2	2	no	—
28	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
30	#1283	—	2	2	no	—
31	#1281	—	2	2	no	—
32	#1278	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#431	—	2	1	no	—
55	#431	—	2	1	no	—
56	#431	—	2	1	no	—
57	#431	—	2	1	no	—
58	#431	—	2	1	no	—
59	#431	—	2	1	no	—
60	#431	—	2	1	no	—
61	#431	—	2	1	no	—
62	#431	—	2	1	no	—
63	#431	—	2	1	no	—
64	#431	—	2	1	no	—
65	#431	—	2	1	no	—
66	#431	—	2	1	no	—
67	#431	D₄	1	2	yes	—
68	#431	D₄	1	2	yes	—
69	#431	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#101	—	2	2	no	—
75	C₂×#101	—	2	2	no	—
76	C₂×#101	—	2	2	no	—
77	C₂×#101	—	2	2	no	—
78	C₂×#101	—	2	2	no	—
79	C₂×#101	C₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
87	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
89	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×#97	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	#343	—	2	2	no	—
101	#343	—	2	2	no	—
102	#335	—	2	4	no	—
103	#334	—	2	4	no	—
104	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
105	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈	M₁₆	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
211	#101	—	2	8	no	—
212	#101	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
221	#97	—	2	2	no	—
222	#97	—	2	2	no	—
223	#97	—	4	1	no	—
224	#97	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	4	1	no	—
231	C₄×C₈	—	4	1	no	—
232	C₄×C₈	—	4	1	no	—
233	C₄×C₈	—	4	1	no	—
234	C₄×C₈	—	4	1	no	—
235	C₄×C₈	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈	—	4	1	no	—
237	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	2	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	4	1	no	—
315	M₁₆	—	4	1	no	—
316	M₁₆	—	4	1	no	—
317	M₁₆	—	4	1	no	—
318	M₁₆	—	4	1	no	—
319	M₁₆	—	4	1	no	—
320	M₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	8	2	no	—
338	C₂×C₈	—	8	2	no	—
339	C₂×C₈	—	8	2	no	—
340	C₂×C₈	—	8	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#431	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#432	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#433	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#433	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#423	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#424	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#424	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₈	—	8	2	no	—
451	C₈	—	8	2	no	—
452	C₈	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#1798	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1923	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#1923	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1924	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#1924	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	#1850	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#1850	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#1851	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#1851	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#1869	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#1870	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#1955	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2049	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	#11042	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#11141	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#394
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂²	#1439
prime radical	C₂⁴	#117
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
79. C₂×#101	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#101	2
#17787	2
C₂×#1479	2
#7932	2
#7918	2
#7882	2