Finite Group Databasebeta

← Group #11711708

Character table — Group #11711708

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11111111222233333333444466668888888812121212121212121212121212121212121212121616161616161616161616162424242424242424
order12222222444422222222222244443666666622224444444444444444666666661212121244444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ511111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ9111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1111-1-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ12111-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1111-1-1-1-11-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ13111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ14111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ15111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ16111-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ172222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222222222222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2000000000000000011111111-1-1-1-100000000
χ1922222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-20000000000000000-1-1-1-11111111100000000
χ2022222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22200000000000000001111-1-1-1-1111100000000
χ21222-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-22-22-222-2-2-1-1-11111-12-22-20000000000000000-1-111-1-111-1-11100000000
χ22222-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2222-2-2-1-1-11111-1-22-22000000000000000011-1-111-1-1-1-11100000000
χ23222-22-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-2-222-1-1-11111-12-2-220000000000000000-1-11111-1-111-1-100000000
χ24222-22-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2-2-222-1-1-11111-1-222-2000000000000000011-1-1-1-11111-1-100000000
χ2522-22-22-2-2000022-2-222-2-20000000022-222-2-2-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ2622-22-22-2-2000022-2-222-2-20000000022-222-2-2-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ2722-2-2-2-222000022-2-2-2-2220000000022-2-2-222-2000000002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ2822-2-2-2-222000022-2-2-2-2220000000022-2-2-222-200000000-222-20000-222-200000000000000000000
χ292-222-2-22-200002-22-22-22-2000000002-222-22-2-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ302-222-2-22-200002-22-22-22-2000000002-222-22-2-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ312-22-2-22-2200002-22-2-22-22000000002-22-22-22-200002-2-2200002-2-22000000000000000000000000
χ322-22-2-22-2200002-22-2-22-22000000002-22-22-22-20000-222-20000-222-2000000000000000000000000
χ332-2-222-2-222-22-22-2-222-2-2200002-22-22-2-22-2-22200000000000000000000000000002-22-200000000
χ342-2-222-2-222-22-22-2-222-2-2200002-22-2-111-111-1-100000000000000000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-1100000000
χ352-2-222-2-222-22-22-2-222-2-2200002-22-2-111-111-1-100000000000000000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-1100000000
χ362-2-222-2-22-22-222-2-222-2-220000-22-222-2-22-2-2220000000000000000000000000000-22-2200000000
χ372-2-222-2-22-22-222-2-222-2-220000-22-22-111-111-1-100000000000000000000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-100000000
χ382-2-222-2-22-22-222-2-222-2-220000-22-22-111-111-1-100000000000000000000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-100000000
χ392-2-2-2222-22-2-222-2-22-222-200002-2-222-2-2-222-2200000000000000000000000000002-2-2200000000
χ402-2-2-2222-22-2-222-2-22-222-200002-2-22-1111-1-11-100000000000000000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-111-100000000
χ412-2-2-2222-22-2-222-2-22-222-200002-2-22-1111-1-11-100000000000000000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-111-100000000
χ422-2-2-2222-2-222-22-2-22-222-20000-222-22-2-2-222-220000000000000000000000000000-222-200000000
χ432-2-2-2222-2-222-22-2-22-222-20000-222-2-1111-1-11-100000000000000000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1-1100000000
χ442-2-2-2222-2-222-22-2-22-222-20000-222-2-1111-1-11-100000000000000000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1-1100000000
χ45333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-100000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-1
χ46333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-11111
χ47333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-100000000111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-11111
χ48333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1000000001111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000001111-1-1-1-1
χ4933333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3111100000000-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000011-1-1-1-111
χ5033333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3111100000000-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-1
χ5133333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-33311110000000011-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000-1-11111-1-1
χ5233333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-33311110000000011-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000011-1-1-1-111
χ53333-33-3-3-333-3-3-1-1-1-111113-33-3-1-11100000000-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii000000000000i−ii−i−ii−ii
χ54333-33-3-3-333-3-3-1-1-1-111113-33-3-1-11100000000-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i000000000000−ii−iii−ii−i
χ55333-33-3-3-333-3-3-1-1-1-11111-33-33-1-111000000001-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii000000000000−ii−iii−ii−i
χ56333-33-3-3-333-3-3-1-1-1-11111-33-33-1-111000000001-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i000000000000i−ii−i−ii−ii
χ57333-33-3-3-3-3-333-1-1-1-111113-3-3311-1-100000000-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i000000000000i−i−ii−iii−i
χ58333-33-3-3-3-3-333-1-1-1-111113-3-3311-1-100000000-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii000000000000−iii−ii−i−ii
χ59333-33-3-3-3-3-333-1-1-1-11111-333-311-1-1000000001-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i000000000000−iii−ii−i−ii
χ60333-33-3-3-3-3-333-1-1-1-11111-333-311-1-1000000001-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii000000000000i−i−ii−iii−i
χ6144-44-44-4-4000044-4-444-4-400000000-2-22-2-22220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444000044-4-4-4-44400000000-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ634-444-4-44-400004-44-44-44-400000000-22-2-22-2220000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-4400004-44-4-44-4400000000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ6566-66-66-6-60000-2-222-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6666-66-66-6-60000-2-222-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6766-6-6-6-6660000-2-22222-2-20000000000000000000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ6866-6-6-6-6660000-2-22222-2-2000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ696-666-6-66-60000-22-22-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ706-666-6-66-60000-22-22-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ716-66-6-66-660000-22-222-22-2000000000000000000002-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ726-66-6-66-660000-22-222-22-200000000000000000000-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ736-6-666-6-666-66-6-222-2-222-20000-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ746-6-666-6-66-66-66-222-2-222-200002-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ756-6-6-6666-66-6-66-222-22-2-220000-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ766-6-6-6666-6-666-6-222-22-2-2200002-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).