Finite Group Databasebeta

← Group #11712605

Character table — Group #11712605

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222266666666888888888888888888888888888888881212121224242424242424242424242424242424
order122222222222444444444444444436666666666666661212121212121212121212121212121222224444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ9111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ10111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ12111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ13111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ14111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ15111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ16111-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122220000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-20000000000000000
χ1922222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-20000000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2220000000000000000
χ21222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111112-22-20000000000000000
χ22222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-22-220000000000000000
χ23222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-12-2-220000000000000000
χ24222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-222-20000000000000000
χ252-2-222-2-222-22-2000000002-22-22-22-22-2-222-2-222-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ262-2-222-2-222-22-2000000002-22-22-22-2-111-1-111-1-111-1-111-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ272-2-222-2-222-22-2000000002-22-22-22-2-111-1-111-1-111-1-111-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ282-2-222-2-22-22-22000000002-2-22-222-22-2-222-2-2-2-222-2-2222000000000000000000000000000000000000
χ292-2-222-2-22-22-22000000002-2-22-222-2-111-1-11111-1-111-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ302-2-222-2-22-22-22000000002-2-22-222-2-111-1-11111-1-111-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ312-2-2-2-22222-2-22000000002-22-2-22-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222000000000000000000000000000000000000
χ322-2-2-2-22222-2-22000000002-22-2-22-22-11111-1-1-1-11111-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ332-2-2-2-22222-2-22000000002-22-2-22-22-11111-1-1-1-11111-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ342-2-2-2-2222-222-2000000002-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ352-2-2-2-2222-222-2000000002-2-222-2-22-11111-1-111-1-1-1-111-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ362-2-2-2-2222-222-2000000002-2-222-2-22-11111-1-111-1-1-1-111-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ3733333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3833333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ39333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ40333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000001111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4133333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-11111-1-100000000000000000000000000000000-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ4233333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-11111-1-100000000000000000000000000000000-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ4333333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-11111-1-10000000000000000000000000000000011-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ4433333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-11111-1-10000000000000000000000000000000011-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ45333-3-3-3-3333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ46333-3-3-3-3333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ47333-3-3-3-3333-3-3-3-333-3-333-1-1-1-11111000000000000000000000000000000001-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ48333-3-3-3-3333-3-3-3-333-3-333-1-1-1-11111000000000000000000000000000000001-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ49333-3-3-3-33-3-33333-3-3-3-333-1-111-1-11100000000000000000000000000000000-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ50333-3-3-3-33-3-33333-3-3-3-333-1-111-1-11100000000000000000000000000000000-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ51333-3-3-3-33-3-333-3-33333-3-3-1-111-1-111000000000000000000000000000000001-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ52333-3-3-3-33-3-333-3-33333-3-3-1-111-1-111000000000000000000000000000000001-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ5344-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i0000000011-11-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-13−33−33−33−3i−ii−ii−ii−i00000000000000000000
χ5444-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i0000000011-11-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1−33−33−33−33i−ii−ii−ii−i00000000000000000000
χ5544-44-44-4-4000000004i−4i4i−4i00000000-2-22-22-2200000000200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5644-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i0000000011-11-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1−33−33−33−33−ii−ii−ii−ii00000000000000000000
χ5744-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i0000000011-11-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-13−33−33−33−3−ii−ii−ii−ii00000000000000000000
χ5844-44-44-4-400000000−4i4i−4i4i00000000-2-22-22-22000000002000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5944-4-44-44-4000000004i−4i−4i4i0000000011-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-13−33−3−33−33i−ii−i−ii−ii00000000000000000000
χ6044-4-44-44-4000000004i−4i−4i4i0000000011-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1−33−333−33−3i−ii−i−ii−ii00000000000000000000
χ6144-4-44-44-4000000004i−4i−4i4i00000000-2-222-22-200000000200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6244-4-44-44-400000000−4i4i4i−4i0000000011-1-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1−33−333−33−3−ii−iii−ii−i00000000000000000000
χ6344-4-44-44-400000000−4i4i4i−4i0000000011-1-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-13−33−3−33−33−ii−iii−ii−i00000000000000000000
χ6444-4-44-44-400000000−4i4i4i−4i00000000-2-222-22-2000000002000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ654-444-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000001-111-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1i−i−iii−i−ii3−3−333−3−3300000000000000000000
χ664-444-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000001-111-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1i−i−iii−i−ii−333−3−333−300000000000000000000
χ674-444-4-44-400004i−4i4i−4i000000000000-22-2-222-2000000002−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000001-111-1-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1−iii−i−iii−i−333−3−333−300000000000000000000
χ694-444-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000001-111-1-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1−iii−i−iii−i3−3−333−3−3300000000000000000000
χ704-444-4-44-40000−4i4i−4i4i000000000000-22-2-222-20000000022i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ714-44-444-4-400004i−4i−4i4i0000000000001-11-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1i−i−ii−iii−i3−3−33−333−300000000000000000000
χ724-44-444-4-400004i−4i−4i4i0000000000001-11-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1i−i−ii−iii−i−333−33−3−3300000000000000000000
χ734-44-444-4-400004i−4i−4i4i000000000000-22-22-2-22000000002−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-40000−4i4i4i−4i0000000000001-11-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1−iii−ii−i−ii−333−33−3−3300000000000000000000
χ754-44-444-4-40000−4i4i4i−4i0000000000001-11-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1−iii−ii−i−ii3−3−33−333−300000000000000000000
χ764-44-444-4-40000−4i4i4i−4i000000000000-22-22-2-220000000022i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ776-6-666-6-666-66-600000000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ786-6-666-6-66-66-6600000000-222-22-2-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ796-6-6-6-66666-6-6600000000-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ806-6-6-6-6666-666-600000000-222-2-222-20000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).