Finite Group Databasebeta

← Group #11712608

Character table — Group #11712608

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244446666666688888888121212121212121212121212161616161616161616161616242424242424242424242424
order12222222444444442222444436666666222288888888121212121212121212121212444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ9111-11-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ10111-11-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ11111-11-1-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1111-1-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ12111-11-1-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1111-1-1-1-11-11-11−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ13111-11-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ14111-11-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ15111-11-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ16111-11-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1111-1-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ17222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ18222222222222-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-200000000-1-1-1-111111111000000000000
χ1922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2000000001111-1-1-1-11111000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2220000000011111111-1-1-1-1000000000000
χ21222-22-2-2-222-2-22-22-222-2-222-2-2-1-1-11111-12-22-200000000-1-111-1-111-1-111000000000000
χ22222-22-2-2-222-2-2-22-2222-2-222-2-2-1-1-11111-1-22-2200000000-1-11111-1-111-1-1000000000000
χ23222-22-2-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-2-1-1-11111-12-2-220000000011-1-1-1-11111-1-1000000000000
χ24222-22-2-2-2-2-222-222-2-2-22222-2-2-1-1-11111-1-222-20000000011-1-111-1-1-1-111000000000000
χ252-2-222-2-222-22-200002-22-22-22-22-2-222-2-220000000000002-22-200000000000000000000
χ262-2-222-2-222-22-200002-22-22-22-2-111-1-111-1000000000000-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ272-2-222-2-222-22-200002-22-22-22-2-111-1-111-1000000000000-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ282-2-222-2-22-22-220000-22-222-22-22-2-222-2-22000000000000-22-2200000000000000000000
χ292-2-222-2-22-22-220000-22-222-22-2-111-1-111-10000000000001-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ302-2-222-2-22-22-220000-22-222-22-2-111-1-111-10000000000001-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ312-2-2-2222-22-2-2200002-2-222-2-222-2-2-2-22220000000000002-2-2200000000000000000000
χ322-2-2-2222-22-2-2200002-2-222-2-22-11111-1-1-1000000000000-111-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ332-2-2-2222-22-2-2200002-2-222-2-22-11111-1-1-1000000000000-111-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ342-2-2-2222-2-222-20000-222-22-2-222-2-2-2-2222000000000000-222-200000000000000000000
χ352-2-2-2222-2-222-20000-222-22-2-22-11111-1-1-10000000000001-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000
χ362-2-2-2222-2-222-20000-222-22-2-22-11111-1-1-10000000000001-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000
χ373333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ383333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000011111111-1-1-1-1
χ39333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-100000000111111111111000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ40333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-11111
χ4133333333-3-3-3-333-3-31111-1-1-1-100000000-1-1111111-1-1-1-1000000000000-1-111-1-11111-1-1
χ4233333333-3-3-3-333-3-31111-1-1-1-100000000-1-111-1-1-1-1111100000000000011-1-111-1-1-1-111
χ4333333333-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-10000000011-1-11111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-1-1-111
χ4433333333-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-10000000011-1-1-1-1-1-1111100000000000011-1-1-1-11111-1-1
χ45333-33-3-3-333-3-33-33-3-1-111-1-11100000000-11-11ii−i−iii−i−i000000000000−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ46333-33-3-3-333-3-33-33-3-1-111-1-11100000000-11-11−i−iii−i−iii000000000000i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ47333-33-3-3-333-3-3-33-33-1-111-1-111000000001-11-1ii−i−iii−i−i000000000000−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ48333-33-3-3-333-3-3-33-33-1-111-1-111000000001-11-1−i−iii−i−iii000000000000i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ49333-33-3-3-3-3-3333-3-3311-1-1-1-11100000000-111-1ii−i−i−i−iii000000000000−iii−i−iii−ii−i−ii
χ50333-33-3-3-3-3-3333-3-3311-1-1-1-11100000000-111-1−i−iiiii−i−i000000000000i−i−iii−i−ii−iii−i
χ51333-33-3-3-3-3-333-333-311-1-1-1-111000000001-1-11ii−i−i−i−iii000000000000−iii−ii−i−ii−iii−i
χ52333-33-3-3-3-3-333-333-311-1-1-1-111000000001-1-11−i−iiiii−i−i000000000000i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ5344-44-44-4-40000000000000000-22-22-22-2200000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ5444-44-44-4-40000000000000000-22-22-22-22000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4440000000000000000-22-2-22-2220000000022−22−2222000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4440000000000000000-22-2-22-22200000000−222222−22000000000000000000000000
χ574-444-4-44-40000000000000000-2-222-2-2220000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ584-444-4-44-40000000000000000-2-222-2-22200002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-440000000000000000-2-22-222-22000022−22−22220000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-440000000000000000-2-22-222-220000−222222−220000000000000000000000000000
χ616-6-666-6-666-66-60000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ626-6-666-6-66-66-6600002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ636-6-6-6666-66-6-660000-222-2-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ646-6-6-6666-6-666-600002-2-22-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-88-8-800000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8-88800000000000000002-222-22-2-2000000000000000000000000000000000000
χ678-888-8-88-8000000000000000022-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-88-88000000000000000022-22-2-22-2000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).