Finite Group Databasebeta

← Group #11712612

Character table — Group #11712612

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111111112222666688888888888888881212121212121212121224242424111111112222666688888888888888881212121212121212121224242424
order122244442244224436666666121212121212121224444444448888222244442244224466666666121212121212121224444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ411111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i1111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ61111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii1111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii
χ71111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ81111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−iii−i1111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ92222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1220000000000002222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122000000000000
χ1022222222-2-2-2-22222-1-1-11111-1-1-1-1-11111-2-200000000000022222222-2-2-2-22222-1-1-11111-1-1-1-1-11111-2-2000000000000
χ112222-2-2-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-220000000000002222-2-2-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-22000000000000
χ122222-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-11111-11111-1-1-1-12-20000000000002222-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-11111-11111-1-1-1-12-2000000000000
χ1322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ1422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ1522-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000022-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ1622-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000022-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ1722-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ1822-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ1922-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000022-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ2022-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000022-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ212-2-222-22-200002-22-22-2-2000022-22-20000000000000000002-2-222-22-200002-22-22-2-2000022-22-2000000000000000000
χ222-2-222-22-200002-22-2-111−i3i3−i3i3-1-11-11−i3i3−i3i3000000000000002-2-222-22-200002-22-2-111−i3i3−i3i3-1-11-11−i3i3−i3i300000000000000
χ232-2-222-22-200002-22-2-111i3−i3i3−i3-1-11-11i3−i3i3−i3000000000000002-2-222-22-200002-22-2-111i3−i3i3−i3-1-11-11i3−i3i3−i300000000000000
χ242-2-22-22-220000-222-22-2-200002-22-220000000000000000002-2-22-22-220000-222-22-2-200002-22-22000000000000000000
χ252-2-22-22-220000-222-2-111−i3i3−i3i3-11-11-1i3−i3i3−i3000000000000002-2-22-22-220000-222-2-111−i3i3−i3i3-11-11-1i3−i3i3−i300000000000000
χ262-2-22-22-220000-222-2-111i3−i3i3−i3-11-11-1−i3i3−i3i3000000000000002-2-22-22-220000-222-2-111i3−i3i3−i3-11-11-1−i3i3−i3i300000000000000
χ27333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-111111111-1-1-1-1333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-111111111-1-1-1-1
χ28333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ2933333333-3-3-3-3-1-1-1-10000000000000000111111-1-1-1-1-1-11133333333-3-3-3-3-1-1-1-10000000000000000111111-1-1-1-1-1-111
χ3033333333-3-3-3-3-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-1111111-1-133333333-3-3-3-3-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-1111111-1-1
χ313333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1ii−i−iii−i−i−ii−ii3333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ323333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1−i−iii−i−iiii−ii−i3333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ333333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11ii−i−i−i−iii−iii−i3333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ343333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11−i−iiiii−i−ii−i−ii3333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ3544-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i00001-11-1-111-1−i−iii−i−iii0000000000000044-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i00001-11-1-111-1−i−iii−i−iii00000000000000
χ3644-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00001-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000044-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00001-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000
χ3744-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i00001-11-1-111-1ii−i−iii−i−i0000000000000044-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i00001-11-1-111-1ii−i−iii−i−i00000000000000
χ3844-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00001-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000044-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00001-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000
χ394-44-44i−4i−4i4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1−iii−i3−3−33000000000000004-44-44i−4i−4i4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1−iii−i3−3−3300000000000000
χ404-44-44i−4i−4i4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1−iii−i−333−3000000000000004-44-44i−4i−4i4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1−iii−i−333−300000000000000
χ414-44-44i−4i−4i4i00000000-2-22000022i−2i−2i2i0000000000000000004-44-44i−4i−4i4i00000000-2-22000022i−2i−2i2i000000000000000000
χ424-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1i−i−ii−333−3000000000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1i−i−ii−333−300000000000000
χ434-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1i−i−ii3−3−33000000000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1i−i−ii3−3−3300000000000000
χ444-44-4−4i4i4i−4i00000000-2-2200002−2i2i2i−2i0000000000000000004-44-4−4i4i4i−4i00000000-2-2200002−2i2i2i−2i000000000000000000
χ456-6-666-66-60000-22-220000000000000000000000000000006-6-666-66-60000-22-22000000000000000000000000000000
χ466-6-66-66-6600002-2-220000000000000000000000000000006-6-66-66-6600002-2-22000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4911111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ5011111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ511111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ521111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ531111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ541111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ552222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21111111111111111-2-2000000000000
χ5622222222-2-2-2-22222-1-1-11111-1-1-1-1-11111-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2111-1-1-1-111111-1-1-1-122000000000000
χ572222-2-2-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-22000000000000-2-2-2-22222-2-22222-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-12-2000000000000
χ582222-2-2-2-2-2-222-2-222-1-1-11111-11111-1-1-1-12-2000000000000-2-2-2-2222222-2-222-2-2111-1-1-1-11-1-1-1-11111-22000000000000
χ5922-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000-2-222−2i−2i2i2i-22−2i2i00001-11-1-111-1−i−iii−i−iii00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ6022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i00−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000-2-222−2i−2i2i2i-22−2i2i00001-11-1-111-1−i−iii−i−iii001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ6122-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000-2-222−2i−2i2i2i2-22i−2i00001-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ6222-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii00−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000-2-222−2i−2i2i2i2-22i−2i00001-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000-2-2222i2i−2i−2i-222i−2i00001-11-1-111-1ii−i−iii−i−i00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii00−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000-2-2222i2i−2i−2i-222i−2i00001-11-1-111-1ii−i−iii−i−i001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000-2-2222i2i−2i−2i2-2−2i2i00001-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i00−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000-2-2222i2i−2i−2i2-2−2i2i00001-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ672-2-222-22-200002-22-22-2-2000022-22-2000000000000000000-222-2-22-220000-22-22-2220000-2-22-22000000000000000000
χ682-2-222-22-200002-22-2-111−i3i3−i3i3-1-11-11−i3i3−i3i300000000000000-222-2-22-220000-22-221-1-1i3−i3i3−i311-11-1i3−i3i3−i300000000000000
χ692-2-222-22-200002-22-2-111i3−i3i3−i3-1-11-11i3−i3i3−i300000000000000-222-2-22-220000-22-221-1-1−i3i3−i3i311-11-1−i3i3−i3i300000000000000
χ702-2-22-22-220000-222-22-2-200002-22-22000000000000000000-222-22-22-200002-2-22-2220000-22-22-2000000000000000000
χ712-2-22-22-220000-222-2-111−i3i3−i3i3-11-11-1i3−i3i3−i300000000000000-222-22-22-200002-2-221-1-1i3−i3i3−i31-11-11−i3i3−i3i300000000000000
χ722-2-22-22-220000-222-2-111i3−i3i3−i3-11-11-1−i3i3−i3i300000000000000-222-22-22-200002-2-221-1-1−i3i3−i3i31-11-11i3−i3i3−i300000000000000
χ73333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-111111111-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-31111000000000000000011-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ74333333333333-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3111100000000000000001111111111-1-1-1-1
χ7533333333-3-3-3-3-1-1-1-10000000000000000111111-1-1-1-1-1-111-3-3-3-3-3-3-3-3333311110000000000000000-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7633333333-3-3-3-3-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-1111111-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3333311110000000000000000-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ773333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-3-3-3-33333-3-333-1-1110000000000000000-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ783333-3-3-3-333-3-311-1-100000000000000001-1−i−iii−i−iiii−ii−i-3-3-3-33333-3-333-1-1110000000000000000-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ793333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11ii−i−i−i−iii−iii−i-3-3-3-3333333-3-3-1-11100000000000000001-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ803333-3-3-3-3-3-33311-1-10000000000000000-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-3-3-3-3333333-3-3-1-11100000000000000001-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ8144-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i00001-11-1-111-1−i−iii−i−iii00000000000000-4-444−4i−4i4i4i-44−4i4i0000-11-111-1-11ii−i−iii−i−i00000000000000
χ8244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00001-1111-1-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000-4-444−4i−4i4i4i4-44i−4i0000-11-1-1-1111ii−i−i−i−iii00000000000000
χ8344-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i00001-11-1-111-1ii−i−iii−i−i00000000000000-4-4444i4i−4i−4i-444i−4i0000-11-111-1-11−i−iii−i−iii00000000000000
χ8444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00001-1111-1-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000-4-4444i4i−4i−4i4-4−4i4i0000-11-1-1-1111−i−iiiii−i−i00000000000000
χ854-44-44i−4i−4i4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1−iii−i3−3−3300000000000000-44-44−4i4i4i−4i00000000-1-11i3−i3−i3i31i−i−ii−333−300000000000000
χ864-44-44i−4i−4i4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1−iii−i−333−300000000000000-44-44−4i4i4i−4i00000000-1-11−i3i3i3−i31i−i−ii3−3−3300000000000000
χ874-44-44i−4i−4i4i00000000-2-22000022i−2i−2i2i000000000000000000-44-44−4i4i4i−4i0000000022-20000-2−2i2i2i−2i000000000000000000
χ884-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1−i3i3i3−i3-1i−i−ii−333−300000000000000-44-444i−4i−4i4i00000000-1-11i3−i3−i3i31−iii−i3−3−3300000000000000
χ894-44-4−4i4i4i−4i0000000011-1i3−i3−i3i3-1i−i−ii3−3−3300000000000000-44-444i−4i−4i4i00000000-1-11−i3i3i3−i31−iii−i−333−300000000000000
χ904-44-4−4i4i4i−4i00000000-2-2200002−2i2i2i−2i000000000000000000-44-444i−4i−4i4i0000000022-20000-22i−2i−2i2i000000000000000000
χ916-6-666-66-60000-22-22000000000000000000000000000000-666-6-66-6600002-22-2000000000000000000000000000000
χ926-6-66-66-6600002-2-22000000000000000000000000000000-666-66-66-60000-222-2000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).