Finite Group Databasebeta

← Group #11712644

Character table — Group #11712644

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11112222223333666666888888888888888824242424242424241111222222333366666688888888888888882424242424242424
order1222448888222244888836661212121224242424242424244444444422224488882222448888666612121212242424242424242444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ61-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ71-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii
χ81-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i
χ922222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000022222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ10222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ112222-2-200002222-2-200002222-2-2-2-200000000000000002222-2-200002222-2-200002222-2-2-2-20000000000000000
χ122222-2-200002222-2-20000-1-1-1-1111133−3−333−3−3000000002222-2-200002222-2-20000-1-1-1-1111133−3−333−3−300000000
χ132222-2-200002222-2-20000-1-1-1-11111−3−333−3−333000000002222-2-200002222-2-20000-1-1-1-11111−3−333−3−33300000000
χ1422-2-2002−22−22-22-2002−22−222-2-200002−22−22−22−20000000022-2-2002−22−22-22-2002−22−222-2-200002−22−22−22−200000000
χ1522-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-1113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000022-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-1113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ1622-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-111−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000022-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-111−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ1722-2-200−22−222-22-200−22−2222-2-20000−22−22−22−220000000022-2-200−22−222-22-200−22−2222-2-20000−22−22−22−2200000000
χ1822-2-200−22−222-22-200−22−22-1-1113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000022-2-200−22−222-22-200−22−22-1-1113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ1922-2-200−22−222-22-200−22−22-1-111−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000022-2-200−22−222-22-200−22−22-1-111−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ202-22-22-2000022-2-2-2200002-2-2222-2-200000000000000002-22-22-2000022-2-2-2200002-2-2222-2-20000000000000000
χ212-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-11133−3−3−3−333000000002-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-11133−3−3−3−33300000000
χ222-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-111−3−33333−3−3000000002-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-111−3−33333−3−300000000
χ232-22-2-2222-2-222-2-22-222-2-2-111-111-1-1-1-1-1-11111000000002-22-2-2222-2-222-2-22-222-2-2-111-111-1-1-1-1-1-1111100000000
χ242-22-2-22-2-22222-2-22-2-2-222-111-111-1-11111-1-1-1-1000000002-22-2-22-2-22222-2-22-2-2-222-111-111-1-11111-1-1-1-100000000
χ252-2-22002−2−222-2-22002−2−222-22-200002−22−2−22−22000000002-2-22002−2−222-2-22002−2−222-22-200002−22−2−22−2200000000
χ262-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-113−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000002-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-113−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ272-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-11−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000002-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-11−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ282-2-2200−222−22-2-2200−222−22-22-20000−22−222−22−2000000002-2-2200−222−22-2-2200−222−22-22-20000−22−222−22−200000000
χ292-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-113−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000002-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-113−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ302-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-11−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000002-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-11−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ313333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-13333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-1
χ323333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-111113333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ33333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1-1-111333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1-1-111
χ34333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-111110000000000000000-1-11111-1-1333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-111110000000000000000-1-11111-1-1
χ353-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000i−ii−i−ii−ii3-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000i−ii−i−ii−ii
χ363-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000−ii−iii−ii−i3-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000−ii−iii−ii−i
χ373-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000i−i−ii−iii−i3-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000i−i−ii−iii−i
χ383-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000−iii−ii−i−ii3-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000−iii−ii−i−ii
χ396666-6-60000-2-2-2-22200000000000000000000000000006666-6-60000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ4066-6-60032−3232−32-22-2200−22−2200000000000000000000000066-6-60032−3232−32-22-2200−22−22000000000000000000000000
χ4166-6-600−3232−3232-22-22002−22−200000000000000000000000066-6-600−3232−3232-22-22002−22−2000000000000000000000000
χ426-66-66-60000-2-2222-200000000000000000000000000006-66-66-60000-2-2222-20000000000000000000000000000
χ436-6-660032−32−3232-222-200−222−20000000000000000000000006-6-660032−32−3232-222-200−222−2000000000000000000000000
χ446-6-6600−323232−32-222-2002−2−220000000000000000000000006-6-6600−323232−32-222-2002−2−22000000000000000000000000
χ4511111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ46111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ47111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ48111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ491-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i-11-111-1-1-111-1-111-11-1-111-111-111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−ii−ii
χ501-11-1-1111-1-111-1-11-111-1-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii-11-111-1-1-111-1-111-11-1-111-111-111-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i
χ511-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii-11-111-111-1-1-1-111-1111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1−iii−i−iii−i
χ521-11-1-11-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i-11-111-111-1-1-1-111-1111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ5322222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111100000000
χ54222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ552222-2-200002222-2-200002222-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2220000-2-2-2-2220000-2-2-2-222220000000000000000
χ562222-2-200002222-2-20000-1-1-1-1111133−3−333−3−300000000-2-2-2-2220000-2-2-2-22200001111-1-1-1-1−3−333−3−33300000000
χ572222-2-200002222-2-20000-1-1-1-11111−3−333−3−33300000000-2-2-2-2220000-2-2-2-22200001111-1-1-1-133−3−333−3−300000000
χ5822-2-2002−22−22-22-2002−22−222-2-200002−22−22−22−200000000-2-22200−22−22-22-2200−22−22-2-2220000−22−22−22−2200000000
χ5922-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-1113−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000-2-22200−22−22-22-2200−22−2211-1-1−33−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ6022-2-2002−22−22-22-2002−22−2-1-111−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000-2-22200−22−22-22-2200−22−2211-1-13−33−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ6122-2-200−22−222-22-200−22−2222-2-20000−22−22−22−2200000000-2-222002−22−2-22-22002−22−2-2-22200002−22−22−22−200000000
χ6222-2-200−22−222-22-200−22−22-1-1113−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000-2-222002−22−2-22-22002−22−211-1-1−33−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ6322-2-200−22−222-22-200−22−22-1-111−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000-2-222002−22−2-22-22002−22−211-1-13−33−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ642-22-22-2000022-2-2-2200002-2-2222-2-20000000000000000-22-22-220000-2-2222-20000-222-2-2-2220000000000000000
χ652-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-11133−3−3−3−33300000000-22-22-220000-2-2222-200001-1-1111-1-1−3−33333−3−300000000
χ662-22-22-2000022-2-2-220000-111-1-1-111−3−33333−3−300000000-22-22-220000-2-2222-200001-1-1111-1-133−3−3−3−33300000000
χ672-22-2-2222-2-222-2-22-222-2-2-111-111-1-1-1-1-1-1111100000000-22-222-2-2-222-2-222-22-2-2221-1-11-1-1111111-1-1-1-100000000
χ682-22-2-22-2-22222-2-22-2-2-222-111-111-1-11111-1-1-1-100000000-22-222-222-2-2-2-222-2222-2-21-1-11-1-111-1-1-1-1111100000000
χ692-2-22002−2−222-2-22002−2−222-22-200002−22−2−22−2200000000-222-200−222−2-222-200−222−2-22-220000−22−222−22−200000000
χ702-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-113−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000-222-200−222−2-222-200−222−21-11-1−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ712-2-22002−2−222-2-22002−2−22-11-11−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000-222-200−222−2-222-200−222−21-11-13−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ722-2-2200−222−22-2-2200−222−22-22-20000−22−222−22−200000000-222-2002−2−22-222-2002−2−22-22-2200002−22−2−22−2200000000
χ732-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-113−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000-222-2002−2−22-222-2002−2−221-11-1−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ742-2-2200−222−22-2-2200−222−2-11-11−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000-222-2002−2−22-222-2002−2−221-11-13−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ753333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3-3-311111111110000000000000000-1-1-1-11111
χ763333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3111111111100000000000000001111-1-1-1-1
χ77333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-11111000000000000000011-1-1-1-111-3-3-3-3-3-33333111111-1-1-1-10000000000000000-1-11111-1-1
χ78333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-111110000000000000000-1-11111-1-1-3-3-3-3-3-33333111111-1-1-1-1000000000000000011-1-1-1-111
χ793-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000i−ii−i−ii−ii-33-333-3-3-33311-1-11-111-1-10000000000000000−ii−iii−ii−i
χ803-33-3-3333-3-3-1-111-11-1-1110000000000000000−ii−iii−ii−i-33-333-3-3-33311-1-11-111-1-10000000000000000i−ii−i−ii−ii
χ813-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000i−i−ii−iii−i-33-333-333-3-311-1-11-1-1-1110000000000000000−iii−ii−i−ii
χ823-33-3-33-3-333-1-111-1111-1-10000000000000000−iii−ii−i−ii-33-333-333-3-311-1-11-1-1-1110000000000000000i−i−ii−iii−i
χ836666-6-60000-2-2-2-2220000000000000000000000000000-6-6-6-66600002222-2-20000000000000000000000000000
χ8466-6-60032−3232−32-22-2200−22−22000000000000000000000000-6-66600−3232−32322-22-2002−22−2000000000000000000000000
χ8566-6-600−3232−3232-22-22002−22−2000000000000000000000000-6-6660032−3232−322-22-200−22−22000000000000000000000000
χ866-66-66-60000-2-2222-20000000000000000000000000000-66-66-66000022-2-2-220000000000000000000000000000
χ876-6-660032−32−3232-222-200−222−2000000000000000000000000-666-600−323232−322-2-22002−2−22000000000000000000000000
χ886-6-6600−323232−32-222-2002−2−22000000000000000000000000-666-60032−32−32322-2-2200−222−2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.