Finite Group Databasebeta

← Group #11712653

Character table — Group #11712653

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222266666666888888888888888888888888888888881212121224242424242424242424242424242424
order12224444224488888888222244443666666612121212121212122424242424242424242424242424242488884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ71111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ911-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1111-11-111-1-11-1-111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ1411-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-1111-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ1511-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-11-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ1611-1-1-1-111-11-11-1-11111-1-11-1-111-11-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122220000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-20000000000000000
χ1922222222-2-2-2-200000000-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ2022222222-2-2-2-200000000-2-2222-2-22-1-1-11111-111-1-1-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000000000000000
χ2122222222-2-2-2-200000000-2-2222-2-22-1-1-11111-111-1-1-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000000000000000
χ222222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ232222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-11111111133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000000000000000
χ242222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-111111111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000000000000000
χ252222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22-2-22-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-20000000000000000
χ262222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22-2-22-1-1-11111-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2220000000000000000
χ2722-2-222-2-22-2-2222-2-222-2-22-22-222-2-2-111-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111112-22-20000000000000000
χ2822-2-222-2-22-2-22-2-222-2-2222-22-222-2-2-111-1-111-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-22-220000000000000000
χ2922-2-222-2-2-222-200000000-222-22-22-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3022-2-222-2-2-222-200000000-222-22-22-2-11111-1-1-1-1-1-1-1111133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000000000000000
χ3122-2-222-2-2-222-200000000-222-22-22-2-11111-1-1-1-1-1-1-11111−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000000000000000
χ3222-2-2-2-2222-22-200000000-22-2222-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3322-2-2-2-2222-22-200000000-22-2222-2-2-111-1-111-1-1-111-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000000000000000
χ3422-2-2-2-2222-22-200000000-22-2222-2-2-111-1-111-1-1-111-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000000000000000
χ3522-2-2-2-222-22-2222-2-2-2-2222-2-222-22-2-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-12-2-220000000000000000
χ3622-2-2-2-222-22-22-2-22222-2-22-2-222-22-2-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-222-20000000000000000
χ3733333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3833333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ39333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ40333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000001111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ413333-3-3-3-3-3-3333333-3-3-3-3-1-111-111-100000000000000000000000000000000-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ423333-3-3-3-3-3-3333333-3-3-3-3-1-111-111-100000000000000000000000000000000-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ433333-3-3-3-3-3-333-3-3-3-33333-1-111-111-10000000000000000000000000000000011-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ443333-3-3-3-3-3-333-3-3-3-33333-1-111-111-10000000000000000000000000000000011-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ4533-3-333-3-33-3-3333-3-333-3-3-11-11-1-11100000000000000000000000000000000-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ4633-3-333-3-33-3-3333-3-333-3-3-11-11-1-11100000000000000000000000000000000-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ4733-3-333-3-33-3-33-3-333-3-333-11-11-1-111000000000000000000000000000000001-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ4833-3-333-3-33-3-33-3-333-3-333-11-11-1-111000000000000000000000000000000001-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ4933-3-3-3-333-33-3333-3-3-3-333-111-1-11-1100000000000000000000000000000000-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ5033-3-3-3-333-33-3333-3-3-3-333-111-1-11-1100000000000000000000000000000000-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ5133-3-3-3-333-33-33-3-33333-3-3-111-1-11-11000000000000000000000000000000001-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ5233-3-3-3-333-33-33-3-33333-3-3-111-1-11-11000000000000000000000000000000001-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ534-44-44i−4i4i−4i000022−2222−22−2i22i2−2i22i20000000011-1−i3i3−i3i3-13−3i−ii−i3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000000000
χ544-44-44i−4i4i−4i000022−2222−22−2i22i2−2i22i20000000011-1i3−i3i3−i3-1−33i−ii−i−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ554-44-44i−4i4i−4i000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000-2-220000200−2i2i−2i2i002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000000000
χ564-44-44i−4i4i−4i0000−2222−22222i2−2i22i2−2i20000000011-1−i3i3−i3i3-13−3i−ii−i3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000−2222−22222i2−2i22i2−2i20000000011-1i3−i3i3−i3-1−33i−ii−i−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i0000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000-2-220000200−2i2i−2i2i00−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i000022−2222−222i2−2i22i2−2i20000000011-1−i3i3−i3i3-1−33−ii−ii−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000022−2222−222i2−2i22i2−2i20000000011-1i3−i3i3−i3-13−3−ii−ii3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000000000
χ614-44-4−4i4i−4i4i000022−2222−222i2−2i22i2−2i200000000-2-2200002002i−2i2i−2i002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000000000000000
χ624-44-4−4i4i−4i4i0000−2222−2222−2i22i2−2i22i20000000011-1−i3i3−i3i3-1−33−ii−ii−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i0000−2222−2222−2i22i2−2i22i20000000011-1i3−i3i3−i3-13−3−ii−ii3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i0000−2222−2222−2i22i2−2i22i200000000-2-2200002002i−2i2i−2i00−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000000000000000
χ654-4-444i−4i−4i4i000022−22−2222−2i22i22i2−2i2000000001-11−i3i3i3−i3-1−33i−i−ii3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000000000
χ664-4-444i−4i−4i4i000022−22−2222−2i22i22i2−2i2000000001-11i3−i3−i3i3-13−3i−i−ii−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i000022−22−2222−2i22i22i2−2i200000000-22-20000200−2i2i2i−2i002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i0000−222222−222i2−2i2−2i22i2000000001-11−i3i3i3−i3-1−33i−i−ii3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i0000−222222−222i2−2i2−2i22i2000000001-11i3−i3−i3i3-13−3i−i−ii−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i0000−222222−222i2−2i2−2i22i200000000-22-20000200−2i2i2i−2i00−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i000022−22−22222i2−2i2−2i22i2000000001-11−i3i3i3−i3-13−3−iii−i−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i000022−22−22222i2−2i2−2i22i2000000001-11i3−i3−i3i3-1−33−iii−i3−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i000022−22−22222i2−2i2−2i22i200000000-22-200002002i−2i−2i2i002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i0000−222222−22−2i22i22i2−2i2000000001-11−i3i3i3−i3-13−3−iii−i−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i0000−222222−22−2i22i22i2−2i2000000001-11i3−i3−i3i3-1−33−iii−i3−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i0000−222222−22−2i22i22i2−2i200000000-22-200002002i−2i−2i2i00−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000000000000000
χ7766666666-6-6-6-60000000022-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ786666-6-6-6-666-6-6000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7966-6-666-6-6-666-6000000002-2-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8066-6-6-6-6666-66-6000000002-22-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.