Finite Group Databasebeta

← Group #11712656

Character table — Group #11712656

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11111111222222222222333333336666666666668888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order1222444422444444444422224444224444444444366666661212121212121212121212121212121212121212121212128888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ121111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ131111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ141111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ151111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ161111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ1922222222-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-11111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ212222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ232222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ242222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ2522-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i22-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i200002-2-222-2-20000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ2622-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i22-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i-1−i3−i3i3i3-111-1-111−i3−i3i3i333−3−333−3−3−i−iii−i−iii0000000000000000
χ2722-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i22-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i-1i3i3−i3−i3-111-1-111i3i3−i3−i3−3−333−3−333−i−iii−i−iii0000000000000000
χ2822-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i22-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i200002-2-222-2-2000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ2922-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i22-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i-1−i3−i3i3i3-111-1-111−i3−i3i3i3−3−333−3−333ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ3022-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i22-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i-1i3i3−i3−i3-111-1-111i3i3−i3−i333−3−333−3−3ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ3122-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i22-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i200002-2-2-2-2220000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ3222-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i22-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i-1−i3−i3i3i3-11111-1-1i3i3−i3−i333−3−3−3−333−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ3322-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i22-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i-1i3i3−i3−i3-11111-1-1−i3−i3i3i3−3−33333−3−3−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ3422-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i22-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i200002-2-2-2-222000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ3522-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i22-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i-1−i3−i3i3i3-11111-1-1i3i3−i3−i3−3−33333−3−3ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ3622-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i22-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i-1i3i3−i3−i3-11111-1-1−i3−i3i3i333−3−3−3−333ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ372-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i00002-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i000020000-22-22i−2i2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ382-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i00002-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i0000-1−i3i3−i3i31-11−ii−ii3−33−3-11-11−ii−ii−i3i3−i3i33−33−30000000000000000
χ392-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i00002-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i0000-1i3−i3i3−i31-11−ii−ii−33−33-11-11−ii−iii3−i3i3−i3−33−330000000000000000
χ402-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i00002-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i000020000-22-22i−2i2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i00002-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i0000-1−i3i3−i3i31-11−ii−ii3−33−31-11-1i−ii−ii3−i3i3−i3−33−330000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i00002-22-22i−2i2i−2i0000-22−2i2i0000-1i3−i3i3−i31-11−ii−ii−33−331-11-1i−ii−i−i3i3−i3i33−33−30000000000000000
χ432-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i000020000-22-2−2i2i−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ442-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i0000-1−i3i3−i3i31-11i−ii−i−33−33-11-11i−ii−i−i3i3−i3i3−33−330000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i0000-1i3−i3i3−i31-11i−ii−i3−33−3-11-11i−ii−ii3−i3i3−i33−33−30000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i000020000-22-2−2i2i−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i0000-1−i3i3−i3i31-11i−ii−i−33−331-11-1−ii−iii3−i3i3−i33−33−30000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i00002-22-2−2i2i−2i2i0000-222i−2i0000-1i3−i3i3−i31-11i−ii−i3−33−31-11-1−ii−ii−i3i3−i3i3−33−330000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i0000000022-2-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00000000-1-111-111-1−iii−i−iii−i3−3−33i3−i3−i3i33−3−33i3−i3−i3i30000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i000000002-2-222i−2i−2i2i2-22i−2i00000000-1-111-111-1−iii−i−iii−i−333−3−i3i3i3−i3−333−3−i3i3i3−i30000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i000000002-222-2-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ532-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i00000000-11-1-1111-1−iii−ii−i−ii3−3−33i3−i3−i3i3−333−3−i3i3i3−i30000000000000000
χ542-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i000000002-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i00000000-11-1-1111-1−iii−ii−i−ii−333−3−i3i3i3−i33−3−33i3−i3−i3i30000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i0000000022-2-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i00000000-1-111-111-1i−i−iii−i−ii3−3−33−i3i3i3−i33−3−33−i3i3i3−i30000000000000000
χ572-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i000000002-2-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i00000000-1-111-111-1i−i−iii−i−ii−333−3i3−i3−i3i3−333−3i3−i3−i3i30000000000000000
χ582-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i000000002-222-2-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ592-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i00000000-11-1-1111-1i−i−ii−iii−i3−3−33−i3i3i3−i3−333−3i3−i3−i3i30000000000000000
χ602-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i000000002-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i00000000-11-1-1111-1i−i−ii−iii−i−333−3i3−i3−i3i33−3−33−i3i3i3−i30000000000000000
χ6133333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000000011111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6233333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ63333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000000000000000001111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ64333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000000000000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ6533333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000000000000000000011-1-111-1-1-1-111-1-111
χ6633333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ6733333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000000000000000000011-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ6833333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ693333-3-3-3-333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11100000000000000000000000000000000i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ703333-3-3-3-333-3-333-3-333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11100000000000000000000000000000000−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ713333-3-3-3-333-3-3-3-333-3-333-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-100000000000000000000000000000000i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ723333-3-3-3-333-3-3-3-333-3-333-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-100000000000000000000000000000000−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ733333-3-3-3-3-3-33333-3-3-3-333-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-100000000000000000000000000000000i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ743333-3-3-3-3-3-33333-3-3-3-333-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-100000000000000000000000000000000−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ753333-3-3-3-3-3-333-3-33333-3-3-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11100000000000000000000000000000000i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ763333-3-3-3-3-3-333-3-33333-3-3-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11100000000000000000000000000000000−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ7766-6-666-6-6000000006i−6i6i−6i-2-222-2-22200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7866-6-666-6-600000000−6i6i−6i6i-2-222-2-222000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7966-6-6-6-666000000006i−6i−6i6i-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8066-6-6-6-66600000000−6i6i6i−6i-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ816-66-66i−6i6i−6i00006-66i−6i0000-22-22−2i2i−2i2i0000-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ826-66-66i−6i6i−6i0000-66−6i6i0000-22-22−2i2i−2i2i00002-22i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ836-66-6−6i6i−6i6i00006-6−6i6i0000-22-222i−2i2i−2i0000-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ846-66-6−6i6i−6i6i0000-666i−6i0000-22-222i−2i2i−2i00002-2−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ856-6-666i−6i−6i6i6-66i−6i00000000-222-2−2i2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ866-6-666i−6i−6i6i-66−6i6i00000000-222-2−2i2i2i−2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ876-6-66−6i6i6i−6i6-6−6i6i00000000-222-22i−2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ886-6-66−6i6i6i−6i-666i−6i00000000-222-22i−2i−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).