Finite Group Databasebeta

← Group #11712715

Character table — Group #11712715

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222233334444666666888888881212121216161616161616161616161624242424242424242424242424242424
order122222444422224444224444366612121212444466121212121212121212122222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-11-1-11111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ71111-1-11-1-111111-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ81111-1-11-1-111111-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ911-1-11-111-1-11-1-11i−ii−i1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-11-111-1-11-1-11i−ii−i1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-11-111-1-11-1-11−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1211-1-11-111-1-11-1-11−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ1311-1-1-111-11-11-1-11i−i−ii-111-11-111-1-1-1-111i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ1411-1-1-111-11-11-1-11i−i−ii-111-11-111-1-1-1-111i−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ1511-1-1-111-11-11-1-11−iii−i-111-11-111-1-1-1-111−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ1611-1-1-111-11-11-1-11−iii−i-111-11-111-1-1-1-111−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ17222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000
χ19222222-2-2-2-22222000022-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-2000000000000000000000000
χ20222222-2-2-2-22222000022-2-2-2-2-1-1-1-111110000-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ21222222-2-2-2-22222000022-2-2-2-2-1-1-1-111110000-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ222222-2-22-2-22222222-2-2-2-22-2-22-1-1-1-1111122-2-211-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ232222-2-22-2-222222-2-222-2-22-2-22-1-1-1-11111-2-22211-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ242222-2-2-222-222220000-2-2-222-2222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ252222-2-2-222-222220000-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-100001111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ262222-2-2-222-222220000-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-100001111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ2722-2-22-222-2-22-2-222i−2i2i−2i2-222-2-2-1-111-1-1112i−2i2i−2i-11-11−i−iii−i−iii0000000000000000
χ2822-2-22-222-2-22-2-22−2i2i−2i2i2-222-2-2-1-111-1-111−2i2i−2i2i-11-11ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ2922-2-22-2-2-2222-2-2200002-2-2-22222-2-2-2-22200002-2-22000000000000000000000000
χ3022-2-22-2-2-2222-2-2200002-2-2-222-1-11111-1-10000-111-13−3−333−3−330000000000000000
χ3122-2-22-2-2-2222-2-2200002-2-2-222-1-11111-1-10000-111-1−333−3−333−30000000000000000
χ3222-2-2-222-22-22-2-222i−2i−2i2i-222-22-2-1-11111-1-12i−2i−2i2i1-1-11−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ3322-2-2-222-22-22-2-22−2i2i2i−2i-222-22-2-1-11111-1-1−2i2i2i−2i1-1-11ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ3422-2-2-22-22-222-2-220000-22-22-2222-2-222-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ3522-2-2-22-22-222-2-220000-22-22-22-1-111-1-11100001-11-13−3−33−333−30000000000000000
χ3622-2-2-22-22-222-2-220000-22-22-22-1-111-1-11100001-11-1−333−33−3−330000000000000000
χ373333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ383333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ393333333333-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-10000000011110000000000001111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ403333333333-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1000000001111000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ413333-3-33-3-33-1-1-1-133-3-311-111-100000000-1-11100000000000011-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ423333-3-33-3-33-1-1-1-133-3-311-111-100000000-1-111000000000000-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ433333-3-33-3-33-1-1-1-1-3-33311-111-10000000011-1-100000000000011-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ443333-3-33-3-33-1-1-1-1-3-33311-111-10000000011-1-1000000000000-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ4533-3-33-333-3-3-111-13i−3i3i−3i-11-1-11100000000−ii−ii0000000000001-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ4633-3-33-333-3-3-111-13i−3i3i−3i-11-1-11100000000−ii−ii000000000000-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ4733-3-33-333-3-3-111-1−3i3i−3i3i-11-1-11100000000i−ii−i0000000000001-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ4833-3-33-333-3-3-111-1−3i3i−3i3i-11-1-11100000000i−ii−i000000000000-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ4933-3-3-333-33-3-111-13i−3i−3i3i1-1-11-1100000000−iii−i0000000000001-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ5033-3-3-333-33-3-111-13i−3i−3i3i1-1-11-1100000000−iii−i000000000000-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ5133-3-3-333-33-3-111-1−3i3i3i−3i1-1-11-1100000000i−i−ii0000000000001-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ5233-3-3-333-33-3-111-1−3i3i3i−3i1-1-11-1100000000i−i−ii000000000000-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ534-44-4000000-44-4400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ544-44-4000000-44-440000000000-22-2223−2323−2300000000000000000000000000000000
χ554-44-4000000-44-440000000000-22-22−2323−232300000000000000000000000000000000
χ564-4-44000000-4-44400000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44000000-4-4440000000000-222-223−23−232300000000000000000000000000000000
χ584-4-44000000-4-4440000000000-222-2−232323−2300000000000000000000000000000000
χ59666666-6-6-6-6-2-2-2-20000-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ606666-6-6-666-6-2-2-2-20000222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ6166-6-66-6-6-666-222-20000-2222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ6266-6-6-66-66-66-222-200002-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ6312-1212-120000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6412-12-121200000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).