Finite Group Databasebeta

← Group #11712862

Character table — Group #11712862

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111122222233334444666666888888881212121216161616161616161616161624242424242424242424242424242424
order12442488882244448824888836661212121244881212121224242424242424242244444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111
χ5111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111
χ6111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ7111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i1-1-11ii−i−i11-1-111-1-1i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-1-11ii−i−i11-1-1−ii-11-11ii−i−i11-1-111-1-1−ii-11−i−iiiii−i−i-1-1111-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ1211-1-1-11ii−i−i11-1-1−ii-11-11ii−i−i11-1-111-1-1−ii-11−i−iiiii−i−i-1-111-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ1311-1-1-11−i−iii11-1-1i−i-11-11−i−iii11-1-111-1-1i−i-11ii−i−i−i−iii-1-1111-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ1411-1-1-11−i−iii11-1-1i−i-11-11−i−iii11-1-111-1-1i−i-11ii−i−i−i−iii-1-111-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ1511-1-1-11−i−iii11-1-1−ii1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1611-1-1-11−i−iii11-1-1−ii1-1-11−i−iii11-1-111-1-1−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ17222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1-1-111110000000000000000
χ19222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-1-1-1-1111111110000000000000000
χ20222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-10000000000000000
χ212222-2-22-22-222220000-2-22-22-222-2-2-2-222000000002-22-200000000000000000000
χ222222-2-22-22-222220000-2-22-22-2-1-11111-1-100003−33−3-11-113−33−30000000000000000
χ232222-2-22-22-222220000-2-22-22-2-1-11111-1-10000−33−33-11-11−33−330000000000000000
χ242222-2-2-22-2222220000-2-2-22-2222-2-2-2-22200000000-22-2200000000000000000000
χ252222-2-2-22-2222220000-2-2-22-22-1-11111-1-100003−33−31-11-1−33−330000000000000000
χ262222-2-2-22-2222220000-2-2-22-22-1-11111-1-10000−33−331-11-13−33−30000000000000000
χ2722-2-22-22i−2i−2i2i22-2-200002-22i−2i−2i2i2222-2-2-2-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ2822-2-22-22i−2i−2i2i22-2-200002-22i−2i−2i2i-1-1-1-111110000−i3i3i3−i3−iii−i−333−30000000000000000
χ2922-2-22-22i−2i−2i2i22-2-200002-22i−2i−2i2i-1-1-1-111110000i3−i3−i3i3−iii−i3−3−330000000000000000
χ3022-2-22-2−2i2i2i−2i22-2-200002-2−2i2i2i−2i2222-2-2-2-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ3122-2-22-2−2i2i2i−2i22-2-200002-2−2i2i2i−2i-1-1-1-111110000−i3i3i3−i3i−i−ii3−3−330000000000000000
χ3222-2-22-2−2i2i2i−2i22-2-200002-2−2i2i2i−2i-1-1-1-111110000i3−i3−i3i3i−i−ii−333−30000000000000000
χ3322-2-2-222i2i−2i−2i22-2-22i−2i2-2-222i2i−2i−2i-1-111-1-1112i−2i2-2−i−iii−i−iii-1-1110000000000000000
χ3422-2-2-222i2i−2i−2i22-2-2−2i2i-22-222i2i−2i−2i-1-111-1-111−2i2i-22ii−i−i−i−iii11-1-10000000000000000
χ3522-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-22i−2i-22-22−2i−2i2i2i-1-111-1-1112i−2i-22−i−iiiii−i−i11-1-10000000000000000
χ3622-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i2-2-22−2i−2i2i2i-1-111-1-111−2i2i2-2ii−i−iii−i−i-1-1110000000000000000
χ373333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ383333333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-100000000-1-1-1-1000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ393333333333-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-10000000011110000000000001-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ403333333333-1-1-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1000000001111000000000000-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ41333333-3-3-3-3-1-1-1-133-3-3-1-1111100000000-1-1110000000000001-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ42333333-3-3-3-3-1-1-1-133-3-3-1-1111100000000-1-111000000000000-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ43333333-3-3-3-3-1-1-1-1-3-333-1-111110000000011-1-10000000000001111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ44333333-3-3-3-3-1-1-1-1-3-333-1-111110000000011-1-1000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4533-3-3-333i3i−3i−3i-1-1113i−3i3-31-1−i−iii00000000−ii-1100000000000011-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ4633-3-3-333i3i−3i−3i-1-1113i−3i3-31-1−i−iii00000000−ii-11000000000000-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ4733-3-3-333i3i−3i−3i-1-111−3i3i-331-1−i−iii00000000i−i1-10000000000001-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ4833-3-3-333i3i−3i−3i-1-111−3i3i-331-1−i−iii00000000i−i1-1000000000000-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ4933-3-3-33−3i−3i3i3i-1-1113i−3i-331-1ii−i−i00000000−ii1-10000000000001-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ5033-3-3-33−3i−3i3i3i-1-1113i−3i-331-1ii−i−i00000000−ii1-1000000000000-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ5133-3-3-33−3i−3i3i3i-1-111−3i3i3-31-1ii−i−i00000000i−i-1100000000000011-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ5233-3-3-33−3i−3i3i3i-1-111−3i3i3-31-1ii−i−i00000000i−i-11000000000000-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ534-44i−4i0000004-44i−4i00000000004-400004i−4i00000000000000000000000000000000
χ544-44i−4i0000004-44i−4i0000000000-22−2i32i323−23−2i2i00000000000000000000000000000000
χ554-44i−4i0000004-44i−4i0000000000-222i3−2i3−2323−2i2i00000000000000000000000000000000
χ564-4−4i4i0000004-4−4i4i00000000004-40000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ574-4−4i4i0000004-4−4i4i0000000000-22−2i32i3−23232i−2i00000000000000000000000000000000
χ584-4−4i4i0000004-4−4i4i0000000000-222i3−2i323−232i−2i00000000000000000000000000000000
χ596666-6-66-66-6-2-2-2-2000022-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ606666-6-6-66-66-2-2-2-20000222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ6166-6-66-66i−6i−6i6i-2-2220000-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6266-6-66-6−6i6i6i−6i-2-2220000-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6312-1212i−12i000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6412-12−12i12i000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).