Finite Group Databasebeta

← Group #11712885

Character table — Group #11712885

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222266666666888888888888888888888888888888881212121224242424242424242424242424242424
order122244444444888888882244888836661212121212121212121212122424242424242424242424242424242444884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ91111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ101111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1i−i-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ121111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−ii-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ131111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−ii1-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11
χ141111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−ii-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ151111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11i−i1-1-11−iii−i−iii−i1-1-11
χ161111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11i−i-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ172222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122220000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111122-2-20000000000000000
χ1922222222-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-20000000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2220000000000000000
χ212222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii2-22i−2i0000000000000000
χ222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i2-2−2i2i0000000000000000
χ232222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-22−2i2i0000000000000000
χ242222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-222i−2i0000000000000000
χ2522-2-222-2-200002-22-200002-22-22-22-222-2-20000000022-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ2622-2-222-2-200002-22-200002-22-22-22-2-1-11133−3−333−3−3-1-111-1-111-1-11133−3−333−3−300000000000000000000
χ2722-2-222-2-200002-22-200002-22-22-22-2-1-111−3−333−3−333-1-111-1-111-1-111−3−333−3−33300000000000000000000
χ2822-2-222-2-20000-22-2200002-22-2-22-2222-2-20000000022-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ2922-2-222-2-20000-22-2200002-22-2-22-22-1-11133−3−333−3−3-1-11111-1-111-1-1−3−333−3−33300000000000000000000
χ3022-2-222-2-20000-22-2200002-22-2-22-22-1-111−3−333−3−333-1-11111-1-111-1-133−3−333−3−300000000000000000000
χ3122-2-2-2-22200002i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i22-2-200000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ3222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i-1-11133−3−3−3−33311-1-1−i−iiiii−i−ii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ3322-2-2-2-22200002i−2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i-1-111−3−33333−3−311-1-1−i−iiiii−i−i−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ3422-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i22-2-200000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ3522-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i-1-11133−3−3−3−33311-1-1ii−i−i−i−iii−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000000000
χ3622-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i-1-111−3−33333−3−311-1-1ii−i−i−i−iiii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000000000
χ3733333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3833333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ39333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ40333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111100000000000000000000000000000000-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ4133333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ4233333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000001111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ4333333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-111110000000000000000000000000000000011-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ4433333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-111110000000000000000000000000000000011-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ453333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i11-1-1−i−iii00000000000000000000000000000000-11−ii1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ463333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i11-1-1−i−iii00000000000000000000000000000000-11−ii-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ473333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i11-1-1ii−i−i00000000000000000000000000000000-11i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ483333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i11-1-1ii−i−i00000000000000000000000000000000-11i−i-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ493333-3-3-3-3-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i11-1-1−i−iii000000000000000000000000000000001-1i−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ503333-3-3-3-3-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i11-1-1−i−iii000000000000000000000000000000001-1i−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11
χ513333-3-3-3-3-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i11-1-1ii−i−i000000000000000000000000000000001-1−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ523333-3-3-3-3-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i11-1-1ii−i−i000000000000000000000000000000001-1−ii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11
χ534-44-44i−4i4i−4i000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000001-11-1−i3i3−i3i33−33−3i−ii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000000000000000
χ544-44-44i−4i4i−4i000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ13000000001-11-1i3−i3i3−i3−33−33i−ii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000000000000000
χ554-44-44i−4i4i−4i000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ1300000000-22-2200000000−2i2i−2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000
χ564-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000001-11-1−i3i3−i3i33−33−3i−ii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13000000001-11-1i3−i3i3−i3−33−33i−ii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ1300000000-22-2200000000−2i2i−2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000001-11-1−i3i3−i3i3−33−33−ii−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23000000001-11-1i3−i3i3−i33−33−3−ii−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000000000000000
χ614-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ2300000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000
χ624-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000001-11-1−i3i3−i3i3−33−33−ii−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ23000000001-11-1i3−i3i3−i33−33−3−ii−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ2300000000-22-22000000002i−2i2i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000
χ654-4-444i−4i−4i4i4i−4i4-400000000000000001-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000000000000000
χ664-4-444i−4i−4i4i4i−4i4-400000000000000001-1-11i−i−ii-111-1i−i−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i4i−4i4-40000000000000000-222-2−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i−4i4i-4400000000000000001-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i−4i4i-4400000000000000001-1-11−iii−i1-1-11i−i−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i−4i4i-440000000000000000-222-22i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i4i−4i-4400000000000000001-1-11i−i−ii1-1-11−iii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i4i−4i-4400000000000000001-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i4i−4i-440000000000000000-222-2−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4-400000000000000001-1-11−iii−i-111-1−iii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4-400000000000000001-1-11−iii−i-111-1−iii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4-40000000000000000-222-22i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ7766-6-666-6-600006-66-60000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7866-6-666-6-60000-66-660000-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7966-6-6-6-66600006i−6i−6i6i00002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8066-6-6-6-6660000−6i6i6i−6i00002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.