Finite Group Databasebeta

← Group #11712998

Character table — Group #11712998

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222226666666666668888888812121212121212121212121212121212121212121212161616161616161616161616242424242424
order1222444422448888888822448888888836661212121224444444444444888888886612122424242424242424448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ101111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ121111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ131111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ141111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ151111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ161111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ1722222222222222222222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-12200000000000022220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-1-1-1-1-1-1-1-122000000000000-2-2-2-20000-1-1-1-111111111000000
χ1922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-2-200000000000022-2-200001111-1-1-1-11111000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000000000-2-222000011111111-1-1-1-1000000
χ212222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22200000000-1-1-1-11111-220000000000002i−2i2i−2i0000-1-111−i−iii−i−iii000000
χ222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22200000000-1-1-1-11111-22000000000000−2i2i−2i2i0000-1-111ii−i−iii−i−i000000
χ232222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000-1-1-1-111112-20000000000002i−2i−2i2i000011-1-1−i−iiiii−i−i000000
χ242222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000-1-1-1-111112-2000000000000−2i2i2i−2i000011-1-1ii−i−i−i−iii000000
χ2522-2-222-2-20000000000002-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-2222-2-2002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ2622-2-222-2-20000000000002-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-2222-2-200−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ2722-2-2-2-222000000000000-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22-2-222002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ2822-2-2-2-222000000000000-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22-2-22200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ292-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000i2−i2i2−i22−22−2-11-11i−ii−i0000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000i2−i22−21-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ302-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−i2i2−i2i2−22−22-11-11i−ii−i000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000−i2i2−221-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ312-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000i2−i2i2−i22−22−2-11-11i−ii−i000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000i2−i22−21-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ322-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−i2i2−i2i2−22−22-11-11i−ii−i0000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000−i2i2−221-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ332-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000i2−i2i2−i22−22−2-11-11i−ii−i0000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000−i2i2−22-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ342-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−i2i2−i2i2−22−22-11-11i−ii−i000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000i2−i22−2-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ352-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000i2−i2i2−i22−22−2-11-11i−ii−i000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000−i2i2−22-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ362-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−i2i2−i2i2−22−22-11-11i−ii−i0000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000i2−i22−2-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ372-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000i2−i2i2−i2−22−22-11-11−ii−ii0000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000i2−i2−221-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ382-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−i2i2−i2i22−22−2-11-11−ii−ii000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000−i2i22−21-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ392-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000i2−i2i2−i2−22−22-11-11−ii−ii000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000i2−i2−221-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ402-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−i2i2−i2i22−22−2-11-11−ii−ii0000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000−i2i22−21-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ412-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000i2−i2i2−i2−22−22-11-11−ii−ii0000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000−i2i22−2-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ422-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−i2i2−i2i22−22−2-11-11−ii−ii000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000i2−i2−22-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ432-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000i2−i2i2−i2−22−22-11-11−ii−ii000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000−i2i22−2-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ442-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−i2i2−i2i22−22−2-11-11−ii−ii0000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000i2−i2−22-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ4533333333333333333333-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111000000000000-1-1-1-1-1-1
χ4633333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000111111
χ47333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000-1-11111
χ48333333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-11111111111111111-1-1-1-100000000000011-1-1-1-1
χ4933333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1111111110000000011-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-100000000000011-1-111
χ5033333333-3-3-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000111111-1-1-1-11111-1-1111111000000000000-1-111-1-1
χ5133333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1111111110000000011-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-10000000000001111-1-1
χ5233333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111111111-1-1-1-111-1-11111000000000000-1-1-1-111
χ533333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i11-1-11111-1-1-1-1000000001-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii11-1-1000000000000-11−ii−ii
χ543333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i11-1-1-1-1-1-11111000000001-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1110000000000001-1i−ii−i
χ553333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i11-1-11111-1-1-1-1000000001-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i11-1-1000000000000-11i−ii−i
χ563333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i11-1-1-1-1-1-11111000000001-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1110000000000001-1−ii−ii
χ573333-3-3-3-3-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i11-1-11111-1-1-1-100000000-11-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1110000000000001-1−iii−i
χ583333-3-3-3-3-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i11-1-1-1-1-1-1111100000000-1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1000000000000-11i−i−ii
χ593333-3-3-3-3-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i11-1-11111-1-1-1-100000000-11-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1110000000000001-1i−i−ii
χ603333-3-3-3-3-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i11-1-1-1-1-1-1111100000000-1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1000000000000-11−iii−i
χ6144-4-444-4-40000000000004-44-400000000-222-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444000000000000-444-400000000-222-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44i−4i4i−4i4-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000001-11-1−ii−ii0000000000000000000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ644-44-44i−4i4i−4i4-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000001-11-1−ii−ii0000000000000000000000-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ654-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000001-11-1−ii−ii00000000000000000000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3000000
χ664-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000001-11-1−ii−ii00000000000000000000001-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3000000
χ674-44-4−4i4i−4i4i4-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000001-11-1i−ii−i0000000000000000000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ684-44-4−4i4i−4i4i4-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000001-11-1i−ii−i0000000000000000000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000001-11-1i−ii−i00000000000000000000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000001-11-1i−ii−i00000000000000000000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ000000
χ714-4-444i−4i−4i4i000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i2-2-2222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444i−4i−4i4i0000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i2-2-2222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i2-2-222−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i2-2-222−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ7566-6-666-6-6000000000000-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ7666-6-666-6-6000000000000-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ7766-6-6-6-6660000000000002-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000
χ7866-6-6-6-6660000000000002-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i00000000000000000000000022-2-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i00000000000000000000000022-2-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.