Finite Group Databasebeta

← Group #11712999

Character table — Group #11712999

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444466668888888812121212121212121212121212121212121216161616161616161616161624242424242424242424
order1222444488882488224436661212121224444444448888888866121224242424242424244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111
χ511111111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ611111111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ811111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ91111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−i-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−ii−i1-1
χ101111-1-1-1-1ii−i−i1-1i−i-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiii−ii−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11−ii−ii−ii-11
χ111111-1-1-1-1ii−i−i-11−ii-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11−iii−i−ii-11
χ121111-1-1-1-1ii−i−i-11−ii-1-1111111-1-1-1-11-1-1-111−i−iiii−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−iii−i1-1
χ131111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii−ii1-1
χ141111-1-1-1-1−i−iii1-1−ii-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−ii−ii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11i−ii−ii−i-11
χ151111-1-1-1-1−i−iii-11i−i-1-1111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11i−i−iii−i-11
χ161111-1-1-1-1−i−iii-11i−i-1-1111111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i−iii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i−ii1-1
χ1722222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1220000000022220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ18222222222222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000022-2-200001111-1-1-1-111110000000000
χ1922222222-2-2-2-222-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-12200000000-2-2-2-20000-1-1-1-1111111110000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-2222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-200000000-2-222000011111111-1-1-1-10000000000
χ212222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-222-1-1-1-11111-22000000002i−2i2i−2i0000-1-111−i−iii−i−iii0000000000
χ222222-2-2-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i-2-222-1-1-1-111112-2000000002i−2i−2i2i000011-1-1−i−iiiii−i−i0000000000
χ232222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-222-1-1-1-11111-2200000000−2i2i−2i2i0000-1-111ii−i−iii−i−i0000000000
χ242222-2-2-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i-2-222-1-1-1-111112-200000000−2i2i2i−2i000011-1-1ii−i−i−i−iii0000000000
χ2522-2-222-2-2000000002-22-22-2-2222-2-2002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ2622-2-222-2-2000000002-22-22-2-2222-2-200−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ2722-2-2-2-22200000000-222-22-2-22-2-222002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ2822-2-2-2-22200000000-222-22-2-22-2-22200−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ293333333333333333-1-1-1-100000000-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000011-1-11111-1-1
χ303333333333333333-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000000000-1-111-1-1-1-111
χ31333333333333-3-3-3-3-1-1-1-100000000111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1000000000000-1-11111-1-111
χ32333333333333-3-3-3-3-1-1-1-10000000011-1-1-1-11111-1-111111100000000000011-1-1-1-111-1-1
χ3333333333-3-3-3-333-3-3-1-1-1-100000000-1-1111111111111-1-1-1-10000000000001111-1-1-1-1-1-1
χ3433333333-3-3-3-333-3-3-1-1-1-100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000-1-1-1-1111111
χ3533333333-3-3-3-3-3-333-1-1-1-100000000111111111111-1-1-1-1-1-1000000000000-1-1-1-1-1-11111
χ3633333333-3-3-3-3-3-333-1-1-1-10000000011-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111000000000000111111-1-1-1-1
χ373333-3-3-3-33i3i−3i−3i3-33i−3i11-1-1000000001-111-1-1−i−iii−ii−ii-1-1110000000000001-1−iii−ii−i-11
χ383333-3-3-3-33i3i−3i−3i3-33i−3i11-1-1000000001-1-1-111ii−i−i−ii−ii11-1-1000000000000-11i−i−ii−ii1-1
χ393333-3-3-3-33i3i−3i−3i-33−3i3i11-1-100000000-1111-1-1−i−iii−iii−i-1-111000000000000-11i−ii−i−ii1-1
χ403333-3-3-3-33i3i−3i−3i-33−3i3i11-1-100000000-11-1-111ii−i−i−iii−i11-1-10000000000001-1−ii−iii−i-11
χ413333-3-3-3-3−3i−3i3i3i3-3−3i3i11-1-1000000001-111-1-1ii−i−ii−ii−i-1-1110000000000001-1i−i−ii−ii-11
χ423333-3-3-3-3−3i−3i3i3i3-3−3i3i11-1-1000000001-1-1-111−i−iiii−ii−i11-1-1000000000000-11−iii−ii−i1-1
χ433333-3-3-3-3−3i−3i3i3i-333i−3i11-1-100000000-1111-1-1ii−i−ii−i−ii-1-111000000000000-11−ii−iii−i1-1
χ443333-3-3-3-3−3i−3i3i3i-333i−3i11-1-100000000-11-1-111−i−iiii−i−ii11-1-10000000000001-1i−ii−i−ii-11
χ4544-4-444-4-4000000004-44-4-222-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4644-4-4-4-44400000000-444-4-222-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ474-44-44i−4i4i−4i000000000000-22-222i−2i2i−2i0000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000
χ484-44-44i−4i4i−4i000000000000-22-222i−2i2i−2i000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000
χ494-44-4−4i4i−4i4i000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000
χ504-44-4−4i4i−4i4i000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000
χ514-4-444i−4i−4i4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000011-1-1−iii−i000000000000000000−i3i33−3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ524-4-444i−4i−4i4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000011-1-1−iii−i000000000000000000i3−i3−33ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ534-4-444i−4i−4i4i4ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ1300000000-2-2222i−2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000
χ544-4-444i−4i−4i4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000011-1-1−iii−i000000000000000000−i3i33−3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ554-4-444i−4i−4i4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000011-1-1−iii−i000000000000000000i3−i3−33−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ564-4-444i−4i−4i4i−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ1300000000-2-2222i−2i−2i2i00000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000
χ574-4-44−4i4i4i−4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000011-1-1i−i−ii000000000000000000−i3i3−33−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ584-4-44−4i4i4i−4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000011-1-1i−i−ii000000000000000000i3−i33−3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ594-4-44−4i4i4i−4i−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ2300000000-2-222−2i2i2i−2i00000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000
χ604-4-44−4i4i4i−4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000011-1-1i−i−ii000000000000000000−i3i3−33ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ614-4-44−4i4i4i−4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000011-1-1i−i−ii000000000000000000i3−i33−3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ624-4-44−4i4i4i−4i4ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ2300000000-2-222−2i2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000
χ6366-6-666-6-600000000-22-2200000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ6466-6-666-6-600000000-22-220000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ6566-6-6-6-666000000002-2-2200000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ6666-6-6-6-666000000002-2-220000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ678-88-88i−8i8i−8i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i−8i8i0000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.