Finite Group Databasebeta

← Group #11715660

Character table — Group #11715660

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size111166666612121212121224242424242432323232111166666612121212121224242424242432323232
order12442224442488888888883612122244222444248888888888661212
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311-1-1111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-1
χ411-1-1111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-111-1-1111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-1
χ52222222222220000000000-1-1-1-12222222222220000000000-1-1-1-1
χ622-2-2222-2-2-2-220000000000-1-11122-2-2222-2-2-2-220000000000-1-111
χ733333-1-13-1-1-1-111111-1-11-1-1000033333-1-13-1-1-1-111111-1-11-1-10000
χ833333-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111000033333-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1110000
χ93333-13-1-13-1-1-11111-11-1-11-100003333-13-1-13-1-1-11111-11-1-11-10000
χ103333-13-1-13-1-1-1-1-1-1-11-111-1100003333-13-1-13-1-1-1-1-1-1-11-111-110000
χ113333-1-13-1-13-1-11111-1-11-1-1100003333-1-13-1-13-1-11111-1-11-1-110000
χ123333-1-13-1-13-1-1-1-1-1-111-111-100003333-1-13-1-13-1-1-1-1-1-111-111-10000
χ1333-3-33-1-1-3111-1ii−i−ii−i−i−iii000033-3-33-1-1-3111-1ii−i−ii−i−i−iii0000
χ1433-3-33-1-1-3111-1−i−iii−iiii−i−i000033-3-33-1-1-3111-1−i−iii−iiii−i−i0000
χ1533-3-3-13-11-311-1ii−i−i−ii−ii−ii000033-3-3-13-11-311-1ii−i−i−ii−ii−ii0000
χ1633-3-3-13-11-311-1−i−iiii−ii−ii−i000033-3-3-13-11-311-1−i−iiii−ii−ii−i0000
χ1733-3-3-1-1311-31-1ii−i−i−i−iiii−i000033-3-3-1-1311-31-1ii−i−i−i−iiii−i0000
χ1833-3-3-1-1311-31-1−i−iiiii−i−i−ii000033-3-3-1-1311-31-1−i−iiiii−i−i−ii0000
χ194-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i4-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i
χ204-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i4-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i
χ214-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii4-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii
χ224-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii4-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii
χ236666-2-2-2-2-2-222000000000000006666-2-2-2-2-2-22200000000000000
χ2466-6-6-2-2-2222-220000000000000066-6-6-2-2-2222-2200000000000000
χ258-88i−8i000000000000000000-11−ii8-88i−8i000000000000000000-11−ii
χ268-8−8i8i000000000000000000-11i−i8-8−8i8i000000000000000000-11i−i
χ2711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ2911-1-1111-1-1-1-11ii−i−iiii−i−i−i11-1-1-1-111-1-1-11111-1−i−iii−i−i−iiii-1-111
χ3011-1-1111-1-1-1-11−i−iii−i−i−iiii11-1-1-1-111-1-1-11111-1ii−i−iiii−i−i−i-1-111
χ312222222222220000000000-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000001111
χ3222-2-2222-2-2-2-220000000000-1-111-2-222-2-2-22222-2000000000011-1-1
χ3333333-1-13-1-1-1-111111-1-11-1-10000-3-3-3-3-311-31111-1-1-1-1-111-1110000
χ3433333-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1110000-3-3-3-3-311-3111111111-1-11-1-10000
χ353333-13-1-13-1-1-11111-11-1-11-10000-3-3-3-31-311-3111-1-1-1-11-111-110000
χ363333-13-1-13-1-1-1-1-1-1-11-111-110000-3-3-3-31-311-31111111-11-1-11-10000
χ373333-1-13-1-13-1-11111-1-11-1-110000-3-3-3-311-311-311-1-1-1-111-111-10000
χ383333-1-13-1-13-1-1-1-1-1-111-111-10000-3-3-3-311-311-3111111-1-11-1-110000
χ3933-3-33-1-1-3111-1ii−i−ii−i−i−iii0000-3-333-3113-1-1-11−i−iii−iiii−i−i0000
χ4033-3-33-1-1-3111-1−i−iii−iiii−i−i0000-3-333-3113-1-1-11ii−i−ii−i−i−iii0000
χ4133-3-3-13-11-311-1ii−i−i−ii−ii−ii0000-3-3331-31-13-1-11−i−iiii−ii−ii−i0000
χ4233-3-3-13-11-311-1−i−iiii−ii−ii−i0000-3-3331-31-13-1-11ii−i−i−ii−ii−ii0000
χ4333-3-3-1-1311-31-1ii−i−i−i−iiii−i0000-3-33311-3-1-13-11−i−iiiii−i−i−ii0000
χ4433-3-3-1-1311-31-1−i−iiiii−i−i−ii0000-3-33311-3-1-13-11ii−i−i−i−iiii−i0000
χ454-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i-44−4i4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-11−ii
χ464-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i-44−4i4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-11−ii
χ474-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii-444i−4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-11i−i
χ484-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii-444i−4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-11i−i
χ496666-2-2-2-2-2-22200000000000000-6-6-6-6222222-2-200000000000000
χ5066-6-6-2-2-2222-2200000000000000-6-666222-2-2-22-200000000000000
χ518-88i−8i000000000000000000-11−ii-88−8i8i0000000000000000001-1i−i
χ528-8−8i8i000000000000000000-11i−i-888i−8i0000000000000000001-1−ii

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.