Finite Group Databasebeta

← Group #11715666

Character table — Group #11715666

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size111166666612121212121224242424242432323232111166666612121212121224242424242432323232
order12442224442488884444883612122244222444248888444488661212
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1
χ411-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1
χ52222222222220000000000-1-1-1-12222222222220000000000-1-1-1-1
χ622-2-22-2-222-22-20000000000-1-11122-2-22-2-222-22-20000000000-1-111
χ733333-1-1-1-13-1-11111-1-1-1-111000033333-1-1-1-13-1-11111-1-1-1-1110000
χ833333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-1000033333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-10000
χ93333-13-13-1-1-1-111111-11-1-1-100003333-13-13-1-1-1-111111-11-1-1-10000
χ103333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111100003333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11110000
χ113333-1-13-13-1-1-11111-11-11-1-100003333-1-13-13-1-1-11111-11-11-1-10000
χ123333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-11100003333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-1110000
χ1333-3-3311-1-1-3-11ii−i−i−i−iiii−i000033-3-3311-1-1-3-11ii−i−i−i−iiii−i0000
χ1433-3-3311-1-1-3-11−i−iiiii−i−i−ii000033-3-3311-1-1-3-11−i−iiiii−i−i−ii0000
χ1533-3-3-11-3-131-11ii−i−i−iii−i−ii000033-3-3-11-3-131-11ii−i−i−iii−i−ii0000
χ1633-3-3-11-3-131-11−i−iiii−i−iii−i000033-3-3-11-3-131-11−i−iiii−i−iii−i0000
χ1733-3-3-1-313-11-11ii−i−ii−i−ii−ii000033-3-3-1-313-11-11ii−i−ii−i−ii−ii0000
χ1833-3-3-1-313-11-11−i−iii−iii−ii−i000033-3-3-1-313-11-11−i−iii−iii−ii−i0000
χ194-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i4-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i
χ204-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i4-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i
χ214-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii4-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii
χ224-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii4-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii
χ236666-2-2-2-2-2-222000000000000006666-2-2-2-2-2-22200000000000000
χ2466-6-6-222-2-222-20000000000000066-6-6-222-2-222-200000000000000
χ258-88i−8i000000000000000000-11−ii8-88i−8i000000000000000000-11−ii
χ268-8−8i8i000000000000000000-11i−i8-8−8i8i000000000000000000-11i−i
χ2711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ2911-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-1-1-111-111-1-11-11−i−iii−i−iii−ii-1-111
χ3011-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-1-1-111-111-1-11-11ii−i−iii−i−ii−i-1-111
χ312222222222220000000000-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000001111
χ3222-2-22-2-222-22-20000000000-1-111-2-222-222-2-22-22000000000011-1-1
χ3333333-1-1-1-13-1-11111-1-1-1-1110000-3-3-3-3-31111-311-1-1-1-11111-1-10000
χ3433333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-11111-1-10000-3-3-3-3-31111-3111111-1-1-1-1110000
χ353333-13-13-1-1-1-111111-11-1-1-10000-3-3-3-31-31-31111-1-1-1-1-11-11110000
χ363333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11110000-3-3-3-31-31-3111111111-11-1-1-10000
χ373333-1-13-13-1-1-11111-11-11-1-10000-3-3-3-311-31-3111-1-1-1-11-11-1110000
χ383333-1-13-13-1-1-1-1-1-1-11-11-1110000-3-3-3-311-31-31111111-11-11-1-10000
χ3933-3-3311-1-1-3-11ii−i−i−i−iiii−i0000-3-333-3-1-11131-1−i−iiiii−i−i−ii0000
χ4033-3-3311-1-1-3-11−i−iiiii−i−i−ii0000-3-333-3-1-11131-1ii−i−i−i−iiii−i0000
χ4133-3-3-11-3-131-11ii−i−i−iii−i−ii0000-3-3331-131-3-11-1−i−iiii−i−iii−i0000
χ4233-3-3-11-3-131-11−i−iiii−i−iii−i0000-3-3331-131-3-11-1ii−i−i−iii−i−ii0000
χ4333-3-3-1-313-11-11ii−i−ii−i−ii−ii0000-3-33313-1-31-11-1−i−iii−iii−ii−i0000
χ4433-3-3-1-313-11-11−i−iii−iii−ii−i0000-3-33313-1-31-11-1ii−i−ii−i−ii−ii0000
χ454-44i−4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i-44−4i4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-11−ii
χ464-44i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i-44−4i4i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-11−ii
χ474-4−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii-444i−4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-11i−i
χ484-4−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii-444i−4i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-11i−i
χ496666-2-2-2-2-2-22200000000000000-6-6-6-6222222-2-200000000000000
χ5066-6-6-222-2-222-200000000000000-6-6662-2-222-2-2200000000000000
χ518-88i−8i000000000000000000-11−ii-88−8i8i0000000000000000001-1i−i
χ528-8−8i8i000000000000000000-11i−i-888i−8i0000000000000000001-1−ii

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.