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| χ83 | 4 | -4 | 0 | −2ζ6−2ζ16−2ζ17−2ζ27−2ζ28−2ζ38−2ζ39−2ζ49 | −2ζ2−2ζ9−2ζ13−2ζ24−2ζ31−2ζ42−2ζ46−2ζ53 | −2ζ3−2ζ8−2ζ14−2ζ19−2ζ36−2ζ41−2ζ47−2ζ52 | −2ζ4−2ζ7−2ζ18−2ζ26−2ζ29−2ζ37−2ζ48−2ζ51 | −2ζ−2ζ12−2ζ21−2ζ23−2ζ32−2ζ34−2ζ43−2ζ54 | 2ζ6+2ζ16+2ζ17+2ζ27+2ζ28+2ζ38+2ζ39+2ζ49 | 2ζ2+2ζ9+2ζ13+2ζ24+2ζ31+2ζ42+2ζ46+2ζ53 | 2ζ3+2ζ8+2ζ14+2ζ19+2ζ36+2ζ41+2ζ47+2ζ52 | 2ζ4+2ζ7+2ζ18+2ζ26+2ζ29+2ζ37+2ζ48+2ζ51 | 2ζ+2ζ12+2ζ21+2ζ23+2ζ32+2ζ34+2ζ43+2ζ54 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ζ6+ζ16+ζ39+ζ49 | ζ17+ζ27+ζ28+ζ38 | ζ9+ζ24+ζ31+ζ46 | ζ2+ζ13+ζ42+ζ53 | ζ14+ζ19+ζ36+ζ41 | ζ3+ζ8+ζ47+ζ52 | ζ4+ζ26+ζ29+ζ51 | ζ7+ζ18+ζ37+ζ48 | ζ+ζ21+ζ34+ζ54 | ζ12+ζ23+ζ32+ζ43 | −ζ6−ζ16−ζ39−ζ49 | −ζ17−ζ27−ζ28−ζ38 | −ζ9−ζ24−ζ31−ζ46 | −ζ2−ζ13−ζ42−ζ53 | −ζ14−ζ19−ζ36−ζ41 | −ζ3−ζ8−ζ47−ζ52 | −ζ4−ζ26−ζ29−ζ51 | −ζ7−ζ18−ζ37−ζ48 | −ζ−ζ21−ζ34−ζ54 | −ζ12−ζ23−ζ32−ζ43 | ζ6−ζ16−ζ39+ζ49 | −ζ6+ζ16+ζ39−ζ49 | ζ17−ζ27−ζ28+ζ38 | −ζ17+ζ27+ζ28−ζ38 | ζ9−ζ24−ζ31+ζ46 | −ζ9+ζ24+ζ31−ζ46 | ζ2−ζ13−ζ42+ζ53 | −ζ2+ζ13+ζ42−ζ53 | ζ14−ζ19−ζ36+ζ41 | −ζ14+ζ19+ζ36−ζ41 | ζ3−ζ8−ζ47+ζ52 | −ζ3+ζ8+ζ47−ζ52 | ζ4−ζ26−ζ29+ζ51 | −ζ4+ζ26+ζ29−ζ51 | ζ7−ζ18−ζ37+ζ48 | −ζ7+ζ18+ζ37−ζ48 | ζ−ζ21−ζ34+ζ54 | −ζ+ζ21+ζ34−ζ54 | ζ12−ζ23−ζ32+ζ43 | −ζ12+ζ23+ζ32−ζ43 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| χ84 | 4 | -4 | 0 | −2ζ4−2ζ7−2ζ18−2ζ26−2ζ29−2ζ37−2ζ48−2ζ51 | −2ζ6−2ζ16−2ζ17−2ζ27−2ζ28−2ζ38−2ζ39−2ζ49 | −2ζ2−2ζ9−2ζ13−2ζ24−2ζ31−2ζ42−2ζ46−2ζ53 | −2ζ−2ζ12−2ζ21−2ζ23−2ζ32−2ζ34−2ζ43−2ζ54 | −2ζ3−2ζ8−2ζ14−2ζ19−2ζ36−2ζ41−2ζ47−2ζ52 | 2ζ4+2ζ7+2ζ18+2ζ26+2ζ29+2ζ37+2ζ48+2ζ51 | 2ζ6+2ζ16+2ζ17+2ζ27+2ζ28+2ζ38+2ζ39+2ζ49 | 2ζ2+2ζ9+2ζ13+2ζ24+2ζ31+2ζ42+2ζ46+2ζ53 | 2ζ+2ζ12+2ζ21+2ζ23+2ζ32+2ζ34+2ζ43+2ζ54 | 2ζ3+2ζ8+2ζ14+2ζ19+2ζ36+2ζ41+2ζ47+2ζ52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ζ4+ζ26+ζ29+ζ51 | ζ7+ζ18+ζ37+ζ48 | ζ6+ζ16+ζ39+ζ49 | ζ17+ζ27+ζ28+ζ38 | ζ9+ζ24+ζ31+ζ46 | ζ2+ζ13+ζ42+ζ53 | ζ+ζ21+ζ34+ζ54 | ζ12+ζ23+ζ32+ζ43 | ζ14+ζ19+ζ36+ζ41 | ζ3+ζ8+ζ47+ζ52 | −ζ4−ζ26−ζ29−ζ51 | −ζ7−ζ18−ζ37−ζ48 | −ζ6−ζ16−ζ39−ζ49 | −ζ17−ζ27−ζ28−ζ38 | −ζ9−ζ24−ζ31−ζ46 | −ζ2−ζ13−ζ42−ζ53 | −ζ−ζ21−ζ34−ζ54 | −ζ12−ζ23−ζ32−ζ43 | −ζ14−ζ19−ζ36−ζ41 | −ζ3−ζ8−ζ47−ζ52 | ζ4−ζ26−ζ29+ζ51 | −ζ4+ζ26+ζ29−ζ51 | ζ7−ζ18−ζ37+ζ48 | −ζ7+ζ18+ζ37−ζ48 | ζ6−ζ16−ζ39+ζ49 | −ζ6+ζ16+ζ39−ζ49 | ζ17−ζ27−ζ28+ζ38 | −ζ17+ζ27+ζ28−ζ38 | ζ9−ζ24−ζ31+ζ46 | −ζ9+ζ24+ζ31−ζ46 | ζ2−ζ13−ζ42+ζ53 | −ζ2+ζ13+ζ42−ζ53 | −ζ+ζ21+ζ34−ζ54 | ζ−ζ21−ζ34+ζ54 | −ζ12+ζ23+ζ32−ζ43 | ζ12−ζ23−ζ32+ζ43 | −ζ14+ζ19+ζ36−ζ41 | ζ14−ζ19−ζ36+ζ41 | −ζ3+ζ8+ζ47−ζ52 | ζ3−ζ8−ζ47+ζ52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| χ85 | 4 | -4 | 0 | −2ζ4−2ζ7−2ζ18−2ζ26−2ζ29−2ζ37−2ζ48−2ζ51 | −2ζ6−2ζ16−2ζ17−2ζ27−2ζ28−2ζ38−2ζ39−2ζ49 | −2ζ2−2ζ9−2ζ13−2ζ24−2ζ31−2ζ42−2ζ46−2ζ53 | −2ζ−2ζ12−2ζ21−2ζ23−2ζ32−2ζ34−2ζ43−2ζ54 | −2ζ3−2ζ8−2ζ14−2ζ19−2ζ36−2ζ41−2ζ47−2ζ52 | 2ζ4+2ζ7+2ζ18+2ζ26+2ζ29+2ζ37+2ζ48+2ζ51 | 2ζ6+2ζ16+2ζ17+2ζ27+2ζ28+2ζ38+2ζ39+2ζ49 | 2ζ2+2ζ9+2ζ13+2ζ24+2ζ31+2ζ42+2ζ46+2ζ53 | 2ζ+2ζ12+2ζ21+2ζ23+2ζ32+2ζ34+2ζ43+2ζ54 | 2ζ3+2ζ8+2ζ14+2ζ19+2ζ36+2ζ41+2ζ47+2ζ52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ζ4+ζ26+ζ29+ζ51 | ζ7+ζ18+ζ37+ζ48 | ζ6+ζ16+ζ39+ζ49 | ζ17+ζ27+ζ28+ζ38 | ζ9+ζ24+ζ31+ζ46 | ζ2+ζ13+ζ42+ζ53 | ζ+ζ21+ζ34+ζ54 | ζ12+ζ23+ζ32+ζ43 | ζ14+ζ19+ζ36+ζ41 | ζ3+ζ8+ζ47+ζ52 | −ζ4−ζ26−ζ29−ζ51 | −ζ7−ζ18−ζ37−ζ48 | −ζ6−ζ16−ζ39−ζ49 | −ζ17−ζ27−ζ28−ζ38 | −ζ9−ζ24−ζ31−ζ46 | −ζ2−ζ13−ζ42−ζ53 | −ζ−ζ21−ζ34−ζ54 | −ζ12−ζ23−ζ32−ζ43 | −ζ14−ζ19−ζ36−ζ41 | −ζ3−ζ8−ζ47−ζ52 | −ζ4+ζ26+ζ29−ζ51 | ζ4−ζ26−ζ29+ζ51 | −ζ7+ζ18+ζ37−ζ48 | ζ7−ζ18−ζ37+ζ48 | −ζ6+ζ16+ζ39−ζ49 | ζ6−ζ16−ζ39+ζ49 | −ζ17+ζ27+ζ28−ζ38 | ζ17−ζ27−ζ28+ζ38 | −ζ9+ζ24+ζ31−ζ46 | ζ9−ζ24−ζ31+ζ46 | −ζ2+ζ13+ζ42−ζ53 | ζ2−ζ13−ζ42+ζ53 | ζ−ζ21−ζ34+ζ54 | −ζ+ζ21+ζ34−ζ54 | ζ12−ζ23−ζ32+ζ43 | −ζ12+ζ23+ζ32−ζ43 | ζ14−ζ19−ζ36+ζ41 | −ζ14+ζ19+ζ36−ζ41 | ζ3−ζ8−ζ47+ζ52 | −ζ3+ζ8+ζ47−ζ52 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 55 (ζ55 = 1).