Subgroups — #117561

Order 512.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#107	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1956	—	2	2	no	—
18	#1956	—	2	2	no	—
19	#1947	—	2	2	no	—
20	#1947	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	—	2	1	no	—
22	C₂×#340	—	2	2	no	—
23	C₂×#333	—	2	2	no	—
24	C₂×#333	—	2	2	no	—
25	C₂×#333	C₄	1	4	yes	complemented
26	#1446	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
28	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
30	#1279	—	2	2	no	—
31	#1279	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#107	—	2	4	no	—
60	C₂×#107	—	4	2	no	—
61	C₂×#107	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#103	—	2	8	no	—
75	C₂×#103	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
82	#384	—	2	1	no	—
83	#384	—	2	1	no	—
84	#384	—	2	1	no	—
85	#384	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	4	4	no	—
100	#333	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
215	#107	—	4	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#103	—	4	16	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	4	1	no	—
228	C₄×C₈	—	4	1	no	—
229	#95	—	4	1	no	—
230	#95	—	4	1	no	—
231	#95	—	4	1	no	—
232	#95	—	4	1	no	—
233	#95	—	8	4	no	—
234	#95	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	8	2	no	—
322	C₂×C₈	—	8	1	no	—
323	C₂×C₈	—	8	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
353	C₄²	—	8	2	no	—
354	C₄²	—	8	1	no	—
355	C₄²	—	8	1	no	—
356	C₄²	—	8	1	no	—
357	C₄²	—	8	1	no	—
358	C₄²	—	8	1	no	—
359	C₄²	—	8	1	no	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#448	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#449	1	2	yes	—
381	C₂³	#449	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#451	1	2	yes	—
383	C₂³	#451	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#452	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#453	1	2	yes	—
386	C₂³	#455	1	2	yes	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	Q₈	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	16	2	no	—
425	C₂×C₄	—	16	2	no	—
426	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#440	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#441	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#452	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#462	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#465	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#477	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#484	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#488	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#489	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#491	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#494	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#496	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#497	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	8	2	no	—
479	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#1622	1	2	yes	—
481	C₂²	#1624	1	2	yes	—
482	C₂²	#1632	1	2	yes	—
483	C₂²	#1633	1	2	yes	—
484	C₂²	#1644	1	2	yes	—
485	C₂²	#1644	1	2	yes	—
486	C₂²	#1645	1	2	yes	—
487	C₂²	#1646	1	2	yes	—
488	C₂²	#1856	1	2	yes	—
489	C₂²	#1863	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1863	1	2	yes	—
491	C₂²	#1865	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2000	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2001	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2002	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2004	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2012	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#2016	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2036	1	2	yes	—
499	C₂²	#2037	1	2	yes	—
500	C₂²	#2042	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2043	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	16	2	no	—
511	C₄	#1877	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#1878	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#1928	1	2	yes	—
514	C₄	#1933	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#1935	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#1969	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#1973	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2024	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#2026	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#2066	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2068	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2068	1	2	yes	—
523	C₄	#2095	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2097	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#8927	1	2	yes	—
526	C₂	#8929	1	2	yes	—
527	C₂	#10048	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#10057	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#10065	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#10072	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#10413	1	2	yes	—
532	C₂	#10414	1	2	yes	—
533	C₂	#11067	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#11124	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#11135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#120
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₂×#333	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1956	2
C₂×#1947	2
C₂²×#333	2
#14161	2
#10849	2
C₂×#1279	2