Finite Group Databasebeta

← Group #11756708

Character table — Group #11756708

Order 960.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size1133445555556666881212151515151515242424243030303030303030303030303232404040404040
order12225104488884444361010448888202020202244888888881530121224242424
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ311111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ5111111-1-1ii−i−i11111111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ6111111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i
χ7111111-1-1−i−iii11111111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii
χ8111111-1-1−i−iii-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii
χ91-1-111-1i−iζ−ζζ3−ζ3i−ii−i1-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3i−ii−i1-11-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ101-1-111-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ii−ii1-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ii−ii-11-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ111-1-111-1i−i−ζζ−ζ3ζ3i−ii−i1-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3i−ii−i1-11-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ121-1-111-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ii−ii1-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ii−ii-11-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ131-1-111-1−iiζ3−ζ3ζ−ζi−ii−i1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζi−ii−i-11-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ141-1-111-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ii1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ii1-11-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ151-1-111-1−ii−ζ3ζ3−ζζi−ii−i1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζi−ii−i-11-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ161-1-111-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ii−ii1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ii−ii1-11-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ172222222222220000-1-1222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1822222222-2-2-2-20000-1-12222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-11111
χ19222222-2-22i2i−2i−2i0000-1-122-2-22i2i−2i−2i0000000000000000-1-111−i−iii
χ20222222-2-2−2i−2i2i2i0000-1-122-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000-1-111ii−i−i
χ212-2-222-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-112-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ222-2-222-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-112-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ232-2-222-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-112-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ242-2-222-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-112-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ2533-1-13333333311-1-100-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-100000000
χ2633-1-133333333-1-11100-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111100000000
χ2733-1-13333-3-3-3-311-1-100-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111100000000
χ2833-1-13333-3-3-3-3-1-11100-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-100000000
χ2933-1-133-3-33i3i−3i−3i11-1-100-1-111−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii00000000
χ3033-1-133-3-33i3i−3i−3i-1-11100-1-111−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ3133-1-133-3-3−3i−3i3i3i11-1-100-1-111ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i00000000
χ3233-1-133-3-3−3i−3i3i3i-1-11100-1-111ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ333-31-13-33i−3i3ζ−3ζ3ζ3−3ζ3i−i−ii00-11−ii−ζζ−ζ3ζ3i−i−ii1-1-11ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ00000000
χ343-31-13-33i−3i3ζ−3ζ3ζ3−3ζ3−iii−i00-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−iii−i-111-1−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ00000000
χ353-31-13-33i−3i−3ζ3ζ−3ζ33ζ3i−i−ii00-11−iiζ−ζζ3−ζ3i−i−ii1-1-11−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ00000000
χ363-31-13-33i−3i−3ζ3ζ−3ζ33ζ3−iii−i00-11−iiζ−ζζ3−ζ3−iii−i-111-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ00000000
χ373-31-13-3−3i3i3ζ3−3ζ33ζ−3ζi−i−ii00-11i−i−ζ3ζ3−ζζi−i−ii-111-1−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ300000000
χ383-31-13-3−3i3i3ζ3−3ζ33ζ−3ζ−iii−i00-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−iii−i1-1-11ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ300000000
χ393-31-13-3−3i3i−3ζ33ζ3−3ζ3ζi−i−ii00-11i−iζ3−ζ3ζ−ζi−i−ii-111-1ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ300000000
χ403-31-13-3−3i3i−3ζ33ζ3−3ζ3ζ−iii−i00-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−iii−i1-1-11−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ300000000
χ414444-1-1000000444444-1-1000000-1-1-1-1000000000000-1-1000000
χ424444-1-1000000-4-4-4-444-1-10000001111000000000000-1-1000000
χ434-4-44-110000004i−4i4i−4i4-4-11000000−ii−ii000000000000-11000000
χ444-4-44-11000000−4i4i−4i4i4-4-11000000i−ii−i000000000000-11000000
χ458888-2-20000000000-4-4-2-2000000000000000000000011000000
χ468-8-88-220000000000-44-2200000000000000000000001-1000000
χ471212-4-4-3-300000044-4-40011000000-1-11100000000000000000000
χ481212-4-4-3-3000000-4-444001100000011-1-100000000000000000000
χ4912-124-4-330000004i−4i−4i4i001-1000000−iii−i00000000000000000000
χ5012-124-4-33000000−4i4i4i−4i001-1000000i−i−ii00000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.