Finite Group Databasebeta

← Group #11756841

Character table — Group #11756841

Order 960.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size1122222444445566668888810101010101010101010101010101010101212161616202020202020202020242424303030303030303030303030
order12223465661012442224101015203024488888888121224242424101030306061212242424242424101020244488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1111111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i11111-1-1-1iii−i−i−i111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1111111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii11111-1-1-1−i−i−iiii111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i-1-1111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii-1-1111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111-11-1111-11-11111-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1111111111-1-1-11-11-1-11-1-11-1-1-111-111-1-111-1-1
χ10111-11-1111-11-11111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1111-1-1-111-1-1-111-1-111
χ11111-11-1111-11-111-1-1111-11-11-11-111-1-111-1-1111111-1-11-1-1-11-11-1-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-111
χ12111-11-1111-11-111-1-1111-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-111-1111-1-1111-1-111-1-1
χ13111-11-1111-11-1-1-111-1-11-11-111-11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i111-1-11-11i−i−i−iii1-1-11-1-11ii−i−i−i−iii
χ14111-11-1111-11-1-1-111-1-11-11-111-11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii111-1-11-11−iiii−i−i1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i
χ15111-11-1111-11-1-1-1-1-1111-11-111-11ii−i−i−i−iii-1-1ii−i−i-1-11-1-11-11i−i−i−iii-111-111-1−i−iiiii−i−i
χ16111-11-1111-11-1-1-1-1-1111-11-111-11−i−iiiii−i−i-1-1−i−iii-1-11-1-11-11−iiii−i−i-111-111-1ii−i−i−i−iii
χ1711-111-111-111-1111-11-1-111-11-1-111-11-11-11-111111111-11-1-1-11-11-1-11-1-11-1-11-111-11-11-11-1
χ1811-111-111-111-1111-11-1-111-11-1-11-11-11-11-1111-1-1-1-111-11-1-1-111-111-11-11-1-11-11-11-11-11-11
χ1911-111-111-111-111-11-11-111-11-1-111-11-11-11-1111111-1-1-11-1-1-11-11-1-11-11-111-11-1-11-11-11-11
χ2011-111-111-111-111-11-11-111-11-1-11-11-11-11-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111-111-111-11-11-11-11-11-1
χ2111-111-111-111-1-1-11-11-1-111-1111-1i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i11-11-111-1−ii−ii−ii-11-11-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2211-111-111-111-1-1-11-11-1-111-1111-1−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii11-11-111-1i−ii−ii−i-11-11-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311-111-111-111-1-1-1-11-11-111-1111-1i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i-1-1-11-111-1−ii−ii−ii1-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411-111-111-111-1-1-1-11-11-111-1111-1−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii-1-1-11-111-1i−ii−ii−i1-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-11111-1-111111-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-1111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-11-1-111-1-11
χ2611-1-11111-1-111111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-111-1-1-1111-1-1-111-1-111-1
χ2711-1-11111-1-11111-111-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-111-111-1-111-1
χ2811-1-11111-1-11111-111-1-1-11111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-1-1-1111-1-111-1-11
χ2911-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1111-111i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i11-1-11-111−i−iiii−i-1-11-1-111i−i−ii−iii−i
χ3011-1-11111-1-111-1-11-1-11-1-1111-111−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii11-1-11-111ii−i−i−ii-1-11-1-111−iii−ii−i−ii
χ3111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i-1-1-1-11-111−i−iiii−i11-111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1111-111−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii-1-1-1-11-111ii−i−i−ii11-111-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222-12-12-1-12-122000022-12-122222222222-1-1-1-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000
χ342222-12-12-1-12-122000022-12-1222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111100-1-1-1-1-1-1111111000000000000000
χ352222-12-12-1-12-1-2-2000022-12-1-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i11−i−iii00-1-1-1111−i−i−iiii000000000000000
χ362222-12-12-1-12-1-2-2000022-12-1-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i11ii−i−i00-1-1-1111iii−i−i−i000000000000000
χ37222-2-1-2-12-11212200002-2-1-2-1-22-222-2-222-2-2-1-1-1-1-1-100-1111-11-111-111000000000000000
χ38222-2-1-2-12-11212200002-2-1-2-1-22-2-2-222-2-222-1-1111100-1111-111-1-11-1-1000000000000000
χ39222-2-1-2-12-1121-2-200002-2-1-2-12-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11−i−iii00-111-11-1−iiii−i−i000000000000000
χ40222-2-1-2-12-1121-2-200002-2-1-2-12-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11ii−i−i00-111-11-1i−i−i−iii000000000000000
χ4122-22-1-2-121-121220000-22-1-2-1-2-222-22-22-22-2-1-1-1-1-1-1001-1111-11-111-11000000000000000
χ4222-22-1-2-121-121220000-22-1-2-1-2-22-22-22-22-22-1-11111001-1111-1-11-1-11-1000000000000000
χ4322-22-1-2-121-121-2-20000-22-1-2-122-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11−i−iii001-11-1-11i−ii−ii−i000000000000000
χ4422-22-1-2-121-121-2-20000-22-1-2-122-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11ii−i−i001-11-1-11−ii−ii−ii000000000000000
χ4522-2-2-12-12112-1220000-2-2-12-12-2-22-2-222-2-22-1-1-1-1-1-10011-1-11111-111-1000000000000000
χ4622-2-2-12-12112-1220000-2-2-12-12-2-2-222-2-222-2-1-111110011-1-111-1-11-1-11000000000000000
χ4722-2-2-12-12112-1-2-20000-2-2-12-1-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11−i−iii0011-11-1-1ii−i−i−ii000000000000000
χ4822-2-2-12-12112-1-2-20000-2-2-12-1-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11ii−i−i0011-11-1-1−i−iiii−i000000000000000
χ494444444-144-14004444-1-1-1-1-100000000000000000-1-1-1-1-1000000000-1-1-1000000000000
χ504444444-144-1400-4-4-4-4-1-1-1-1-10000000000000000011-1-1-1000000000111000000000000
χ51444-44-44-14-4-1-40044-4-4-11-11-100000000000000000-1-1-111000000000-111000000000000
χ52444-44-44-14-4-1-400-4-444-11-11-10000000000000000011-1110000000001-1-1000000000000
χ5344-444-44-1-44-1-4004-44-41-1-11-100000000000000000-1-11-110000000001-11000000000000
χ5444-444-44-1-44-1-400-44-441-1-11-100000000000000000111-11000000000-11-1000000000000
χ5544-4-4444-1-4-4-14004-4-4411-1-1-100000000000000000-1-111-100000000011-1000000000000
χ5644-4-4444-1-4-4-1400-444-411-1-1-1000000000000000001111-1000000000-1-11000000000000
χ574-40040-4400-404i−4i00000040-4000000000004i−4i000000000000000000000000000000000
χ584-40040-4400-40−4i4i00000040-400000000000−4i4i000000000000000000000000000000000
χ594-400-202400-404i−4i000000-20200000000000−2i2i2ζ7−2ζ23+2ζ31−2ζ47−2ζ71+2ζ79+2ζ103−2ζ119−2ζ7+2ζ23−2ζ31+2ζ47+2ζ71−2ζ79−2ζ103+2ζ1192ζ13−2ζ29+2ζ37−2ζ53+2ζ61−2ζ77−2ζ101+2ζ109−2ζ13+2ζ29−2ζ37+2ζ53−2ζ61+2ζ77+2ζ101−2ζ10900000000000000000000000000000
χ604-400-202400-404i−4i000000-20200000000000−2i2i−2ζ7+2ζ23−2ζ31+2ζ47+2ζ71−2ζ79−2ζ103+2ζ1192ζ7−2ζ23+2ζ31−2ζ47−2ζ71+2ζ79+2ζ103−2ζ119−2ζ13+2ζ29−2ζ37+2ζ53−2ζ61+2ζ77+2ζ101−2ζ1092ζ13−2ζ29+2ζ37−2ζ53+2ζ61−2ζ77−2ζ101+2ζ10900000000000000000000000000000
χ614-400-202400-40−4i4i000000-202000000000002i−2i2ζ13−2ζ29+2ζ37−2ζ53+2ζ61−2ζ77−2ζ101+2ζ109−2ζ13+2ζ29−2ζ37+2ζ53−2ζ61+2ζ77+2ζ101−2ζ1092ζ7−2ζ23+2ζ31−2ζ47−2ζ71+2ζ79+2ζ103−2ζ119−2ζ7+2ζ23−2ζ31+2ζ47+2ζ71−2ζ79−2ζ103+2ζ11900000000000000000000000000000
χ624-400-202400-40−4i4i000000-202000000000002i−2i−2ζ13+2ζ29−2ζ37+2ζ53−2ζ61+2ζ77+2ζ101−2ζ1092ζ13−2ζ29+2ζ37−2ζ53+2ζ61−2ζ77−2ζ101+2ζ109−2ζ7+2ζ23−2ζ31+2ζ47+2ζ71−2ζ79−2ζ103+2ζ1192ζ7−2ζ23+2ζ31−2ζ47−2ζ71+2ζ79+2ζ103−2ζ11900000000000000000000000000000
χ638888-48-4-2-4-4-2-4000000-2-21-210000000000000000000111000000000000000000000000
χ64888-8-4-8-4-2-44-24000000-2212100000000000000000001-1-1000000000000000000000000
χ6588-88-4-8-4-24-4-240000002-21210000000000000000000-11-1000000000000000000000000
χ6688-8-8-48-4-244-2-4000000221-210000000000000000000-1-11000000000000000000000000
χ678-80080-8-2002000000000-20200000000000000000−2525000000000000000000000000000
χ688-80080-8-2002000000000-2020000000000000000025−25000000000000000000000000000
χ6916-1600-808-400400000000020-20000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 120 (ζ120 = 1); i = ζ30.