Finite Group Databasebeta

← Group #11756862

Character table — Group #11756862

Order 960.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11222444556688888101010101010101515151520202020202424303030301122244455668888810101010101010151515152020202020242430303030
order1223656104424101530303048888121288881224242424102024882226610610442410303030304888812128888122424242410202488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1
χ31111111111-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111-1-11111111-1ii−i−i-1-1ii−i−i-1ii−i−i11-1-1i−i11111111-1-11111111-1ii−i−i-1-1ii−i−i-1ii−i−i11-1-1i−i
χ611111111-1-11111111-1−i−iii-1-1−i−iii-1−i−iii11-1-1−ii11111111-1-11111111-1−i−iii-1-1−i−iii-1−i−iii11-1-1−ii
χ711111111-1-1-1-111111-1ii−i−i-1-1−i−iii-1ii−i−i-1-111−ii11111111-1-1-1-111111-1ii−i−i-1-1−i−iii-1ii−i−i-1-111−ii
χ811111111-1-1-1-111111-1−i−iii-1-1ii−i−i-1−i−iii-1-111i−i11111111-1-1-1-111111-1−i−iii-1-1ii−i−i-1−i−iii-1-111i−i
χ911-1111-11111-1-111-1-1-11-11-1111111-11-11-11-1-11-1-111-1111-11111-1-111-1-1-11-11-1111111-11-11-11-1-11-1-1
χ1011-1111-11111-1-111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-1111-11111-1-111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111
χ1111-1111-1111-11-111-1-1-11-11-111-1-1-1-1-11-11-1-111-11111-1111-1111-11-111-1-1-11-11-111-1-1-1-1-11-11-1-111-111
χ1211-1111-1111-11-111-1-1-1-11-11111111-1-11-11-111-1-1-111-1111-1111-11-111-1-1-1-11-11111111-1-11-11-111-1-1-1
χ1311-1111-11-1-11-1-111-1-11i−i−ii-1-1ii−i−i1i−i−ii1-11-1−ii11-1111-11-1-11-1-111-1-11i−i−ii-1-1ii−i−i1i−i−ii1-11-1−ii
χ1411-1111-11-1-11-1-111-1-11−iii−i-1-1−i−iii1−iii−i1-11-1i−i11-1111-11-1-11-1-111-1-11−iii−i-1-1−i−iii1−iii−i1-11-1i−i
χ1511-1111-11-1-1-11-111-1-11i−i−ii-1-1−i−iii1i−i−ii-11-11i−i11-1111-11-1-1-11-111-1-11i−i−ii-1-1−i−iii1i−i−ii-11-11i−i
χ1611-1111-11-1-1-11-111-1-11−iii−i-1-1ii−i−i1−iii−i-11-11−ii11-1111-11-1-1-11-111-1-11−iii−i-1-1ii−i−i1−iii−i-11-11−ii
χ17222-1-12-1222002-1-1-1-122222-1-10000-1-1-1-1-1000000222-1-12-1222002-1-1-1-122222-1-10000-1-1-1-1-1000000
χ18222-1-12-1222002-1-1-1-12-2-2-2-2-1-10000-11111000000222-1-12-1222002-1-1-1-12-2-2-2-2-1-10000-11111000000
χ19222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-22i2i−2i−2i1100001−i−iii000000222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-22i2i−2i−2i1100001−i−iii000000
χ20222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-2−2i−2i2i2i1100001ii−i−i000000222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-2−2i−2i2i2i1100001ii−i−i000000
χ2122-2-1-12122200-2-1-111-22-22-2-1-100001-11-1100000022-2-1-12122200-2-1-111-22-22-2-1-100001-11-11000000
χ2222-2-1-12122200-2-1-111-2-22-22-1-1000011-11-100000022-2-1-12122200-2-1-111-2-22-22-1-1000011-11-1000000
χ2322-2-1-1212-2-200-2-1-11122i−2i−2i2i110000-1−iii−i00000022-2-1-1212-2-200-2-1-11122i−2i−2i2i110000-1−iii−i000000
χ2422-2-1-1212-2-200-2-1-1112−2i2i2i−2i110000-1i−i−ii00000022-2-1-1212-2-200-2-1-1112−2i2i2i−2i110000-1i−i−ii000000
χ252-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ119−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109000000000002-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ119−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ10900000000000
χ262-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ1192ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ109000000000002-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ1192ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ10900000000000
χ272-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ1092ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ119000000000002-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ1092ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ11900000000000
χ282-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i2ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ109−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119000000000002-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i2ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ109−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ11900000000000
χ2944444-14-10044-1-1-1-1-10000000000000000-1-1000044444-14-10044-1-1-1-1-10000000000000000-1-10000
χ3044444-14-100-4-4-1-1-1-1-1000000000000000011000044444-14-100-4-4-1-1-1-1-10000000000000000110000
χ3144-444-1-4-1004-41-1-1110000000000000000-11000044-444-1-4-1004-41-1-1110000000000000000-110000
χ3244-444-1-4-100-441-1-11100000000000000001-1000044-444-1-4-100-441-1-11100000000000000001-10000
χ334-40-2240-44i−4i000-220000000−2i2i0000000000000004-40-2240-44i−4i000-220000000−2i2i000000000000000
χ344-40-2240-4−4i4i000-2200000002i−2i0000000000000004-40-2240-4−4i4i000-2200000002i−2i000000000000000
χ35888-4-4-2-4-20000-211110000000000000000000000888-4-4-2-4-20000-211110000000000000000000000
χ3688-8-4-4-24-20000211-1-1000000000000000000000088-8-4-4-24-20000211-1-10000000000000000000000
χ378-808-8-20200000-220000000000000000000000008-808-8-20200000-22000000000000000000000000
χ388-80-44-202000001-1−i15i1500000000000000000000008-80-44-202000001-1−i15i150000000000000000000000
χ398-80-44-202000001-1i15−i1500000000000000000000008-80-44-202000001-1i15−i150000000000000000000000
χ40111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11111-1-1-1-111
χ421111111111-1-1111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111
χ431111111111-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ4411111111-1-11111111-1ii−i−i-1-1ii−i−i-1ii−i−i11-1-1i−i-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11−i−iii11−i−iii1−i−iii-1-111−ii
χ4511111111-1-11111111-1−i−iii-1-1−i−iii-1−i−iii11-1-1−ii-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11ii−i−i11ii−i−i1ii−i−i-1-111i−i
χ4611111111-1-1-1-111111-1ii−i−i-1-1−i−iii-1ii−i−i-1-111−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii11ii−i−i1−i−iii11-1-1i−i
χ4711111111-1-1-1-111111-1−i−iii-1-1ii−i−i-1−i−iii-1-111i−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i11−i−iii1ii−i−i11-1-1−ii
χ4811-1111-11111-1-111-1-1-11-11-1111111-11-11-11-1-11-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-111-1-1111-11-11-1-1-1-1-1-11-11-11-111-111
χ4911-1111-11111-1-111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-11-1-1-1111111-11-1-111-1-1-1
χ5011-1111-1111-11-111-1-1-11-11-111-1-1-1-1-11-11-1-111-111-1-11-1-1-11-1-1-11-11-1-1111-11-11-1-111111-11-111-1-11-1-1
χ5111-1111-1111-11-111-1-1-1-11-11111111-1-11-11-111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-11-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1111
χ5211-1111-11-1-11-1-111-1-11i−i−ii-1-1ii−i−i1i−i−ii1-11-1−ii-1-11-1-1-11-111-111-1-111-1−iii−i11−i−iii-1−iii−i-11-11i−i
χ5311-1111-11-1-11-1-111-1-11−iii−i-1-1−i−iii1−iii−i1-11-1i−i-1-11-1-1-11-111-111-1-111-1i−i−ii11ii−i−i-1i−i−ii-11-11−ii
χ5411-1111-11-1-1-11-111-1-11i−i−ii-1-1−i−iii1i−i−ii-11-11i−i-1-11-1-1-11-1111-11-1-111-1−iii−i11ii−i−i-1−iii−i1-11-1−ii
χ5511-1111-11-1-1-11-111-1-11−iii−i-1-1ii−i−i1−iii−i-11-11−ii-1-11-1-1-11-1111-11-1-111-1i−i−ii11−i−iii-1i−i−ii1-11-1i−i
χ56222-1-12-1222002-1-1-1-122222-1-10000-1-1-1-1-1000000-2-2-211-21-2-2-200-21111-2-2-2-2-211000011111000000
χ57222-1-12-1222002-1-1-1-12-2-2-2-2-1-10000-11111000000-2-2-211-21-2-2-200-21111-222221100001-1-1-1-1000000
χ58222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-22i2i−2i−2i1100001−i−iii000000-2-2-211-21-22200-211112−2i−2i2i2i-1-10000-1ii−i−i000000
χ59222-1-12-12-2-2002-1-1-1-1-2−2i−2i2i2i1100001ii−i−i000000-2-2-211-21-22200-2111122i2i−2i−2i-1-10000-1−i−iii000000
χ6022-2-1-12122200-2-1-111-22-22-2-1-100001-11-11000000-2-2211-2-1-2-2-200211-1-12-22-22110000-11-11-1000000
χ6122-2-1-12122200-2-1-111-2-22-22-1-1000011-11-1000000-2-2211-2-1-2-2-200211-1-122-22-2110000-1-11-11000000
χ6222-2-1-1212-2-200-2-1-11122i−2i−2i2i110000-1−iii−i000000-2-2211-2-1-22200211-1-1-2−2i2i2i−2i-1-100001i−i−ii000000
χ6322-2-1-1212-2-200-2-1-1112−2i2i2i−2i110000-1i−i−ii000000-2-2211-2-1-22200211-1-1-22i−2i−2i2i-1-100001−iii−i000000
χ642-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ119−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ10900000000000-220-22-202−2i2i000-220000000−2i2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ1192ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ10900000000000
χ652-202-220-22i−2i0002-200000002i−2i−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ1192ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ10900000000000-220-22-202−2i2i000-220000000−2i2i2ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ119−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ10900000000000
χ662-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ1092ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ11900000000000-220-22-2022i−2i000-2200000002i−2i2ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ109−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ11900000000000
χ672-202-220-2−2i2i0002-20000000−2i2i2ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ109−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ109−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ1192ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ11900000000000-220-22-2022i−2i000-2200000002i−2i−2ζ13−2ζ29−2ζ37−2ζ53−2ζ61−2ζ77−2ζ101−2ζ1092ζ13+2ζ29+2ζ37+2ζ53+2ζ61+2ζ77+2ζ101+2ζ1092ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ47+2ζ71+2ζ79+2ζ103+2ζ119−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ47−2ζ71−2ζ79−2ζ103−2ζ11900000000000
χ6844444-14-10044-1-1-1-1-10000000000000000-1-10000-4-4-4-4-41-4100-4-4111110000000000000000110000
χ6944444-14-100-4-4-1-1-1-1-10000000000000000110000-4-4-4-4-41-410044111110000000000000000-1-10000
χ7044-444-1-4-1004-41-1-1110000000000000000-110000-4-44-4-414100-44-111-1-100000000000000001-10000
χ7144-444-1-4-100-441-1-11100000000000000001-10000-4-44-4-4141004-4-111-1-10000000000000000-110000
χ724-40-2240-44i−4i000-220000000−2i2i000000000000000-4402-2-404−4i4i0002-200000002i−2i000000000000000
χ734-40-2240-4−4i4i000-2200000002i−2i000000000000000-4402-2-4044i−4i0002-20000000−2i2i000000000000000
χ74888-4-4-2-4-20000-211110000000000000000000000-8-8-84424200002-1-1-1-10000000000000000000000
χ7588-8-4-4-24-20000211-1-10000000000000000000000-8-88442-420000-2-1-1110000000000000000000000
χ768-808-8-20200000-22000000000000000000000000-880-8820-2000002-2000000000000000000000000
χ778-80-44-202000001-1−i15i150000000000000000000000-8804-420-200000-11i15−i150000000000000000000000
χ788-80-44-202000001-1i15−i150000000000000000000000-8804-420-200000-11−i15i150000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 120 (ζ120 = 1); i = ζ30.