Group #11757165 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈
size	1	15	16	16	20	32	32	32	32	32	32	60	80	80	1	15	16	16	20	32	32	32	32	32	32	60	80	80
order	1	2	3	3	2	5	5	15	15	15	15	4	6	6	2	2	6	6	2	10	10	30	30	30	30	4	6	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₅	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₈	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₉	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	0	0	0	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	0	0	0
χ₁₀	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	0	0	0
χ₁₁	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	0	0	0	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	0	0	0
χ₁₂	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	0	0	0	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	0	0	0
χ₁₃	15	-1	0	0	3	0	0	0	0	0	0	-1	0	0	15	-1	0	0	3	0	0	0	0	0	0	-1	0	0
χ₁₄	15	-1	0	0	-3	0	0	0	0	0	0	1	0	0	15	-1	0	0	-3	0	0	0	0	0	0	1	0	0
χ₁₅	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₆	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1
χ₁₇	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₉	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₁	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	-2	-2	-2	-2	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₂₂	2	2	2	2	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	-2	-2	-2	-2	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0
χ₂₃	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	0	0	0	-2	-2	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	0	0	0
χ₂₄	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	0	0	0	-2	-2	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	0	0	0
χ₂₅	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁷+ζ¹³	ζ+ζ⁴	ζ²+ζ⁸	ζ¹¹+ζ¹⁴	0	0	0	-2	-2	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ−ζ⁴	−ζ²−ζ⁸	−ζ¹¹−ζ¹⁴	0	0	0
χ₂₆	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ+ζ⁴	ζ⁷+ζ¹³	ζ¹¹+ζ¹⁴	ζ²+ζ⁸	0	0	0	-2	-2	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ−ζ⁴	−ζ⁷−ζ¹³	−ζ¹¹−ζ¹⁴	−ζ²−ζ⁸	0	0	0
χ₂₇	15	-1	0	0	3	0	0	0	0	0	0	-1	0	0	-15	1	0	0	-3	0	0	0	0	0	0	1	0	0
χ₂₈	15	-1	0	0	-3	0	0	0	0	0	0	1	0	0	-15	1	0	0	3	0	0	0	0	0	0	-1	0	0

Character table — Group #11757165