Subgroups — C₉×#2325 #11767046

Order 1152.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₉×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#2325	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₉×#121	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×D₄×C₉	—	2	8	no	—
19	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
36	C₃×#388	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₃×#387	C₂×C₃	1	2	yes	—
38	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	C₃×#386	C₂×C₃	1	2	yes	—
40	C₃×#385	C₂×C₃	1	2	yes	—
41	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×C₉	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×C₉	—	4	1	no	—
49	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
72	C₉×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
80	#2325	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₃×#121	C₃×C₄	1	8	yes	—
88	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
99	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	D₄×C₉	—	2	16	no	—
120	D₄×C₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
148	#388	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
149	#387	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
150	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
151	#386	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
152	#385	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
153	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#95	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
191	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
226	#121	C₄×C₉	1	8	yes	complemented
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	—
238	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
239	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
240	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
241	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
242	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
258	C₃×D₄	—	2	16	no	—
259	C₃×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₉	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₉	#534	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₉	#537	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₉	#538	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₉	#539	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
301	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₄	D₄×C₉	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₃×C₄	—	4	2	no	—
359	C₉	#2325	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
373	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
402	C₂×C₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₃×#520	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₃×#534	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₃×#537	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₃×#538	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₃×#539	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	C₄×D₄×C₉	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂³×C₄×C₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₃	C₃×#2325	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	C₂×C₄×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₉×#518	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₉×#520	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₉×#534	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₉×#537	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₉×#538	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₉×#539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×C₃×#121	C₂×C₃
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. C₉×#388	C₂	semidirect
4. C₉×#387	C₂	semidirect
5. C₉×#386	C₂	semidirect
6. C₉×#386	C₂	semidirect
7. C₉×#385	C₂	semidirect
8. C₉×#380	C₂	semidirect
9. C₂×C₉×#95	C₂	semidirect
17. C₉×#121	C₄	semidirect
49. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×C₉	D₄	semidirect
73. C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. #2325	C₉	direct (N × H)
147. C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	semidirect
148. #388	C₂×C₉	semidirect
149. #387	C₂×C₉	semidirect
150. #386	C₂×C₉	semidirect
151. #386	C₂×C₉	semidirect
152. #385	C₂×C₉	semidirect
153. #380	C₂×C₉	semidirect
154. C₂×#95	C₂×C₉	semidirect
226. #121	C₄×C₉	semidirect
300. C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
301. C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
312. C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
313. C₂²×C₄	D₄×C₉	semidirect
324. C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
329. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
359. C₉	#2325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#121	2
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₉×#388	2
C₉×#387	2
C₉×#386	2
C₉×#385	2
C₉×#380	2
C₂×C₉×#95	2
C₃×#2325	3

Subgroups — C9×#2325 #11767046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#2325 #11767046