Subgroups — D₄×C₉×C₂²⋊C₄ #11767059

Order 1152.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₉×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁵×C₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×C₉	—	2	8	no	—
12	C₂²×D₄×C₉	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₄×D₄×C₉	—	2	8	no	—
19	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
33	C₃×#390	C₂×C₃	1	2	yes	—
34	C₃×#386	C₂×C₃	1	4	yes	—
35	C₃×#380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#379	C₂×C₃	1	2	yes	—
37	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₉	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₉	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×C₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×C₉	—	2	32	no	—
48	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×D₄×C₉	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×C₉	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×C₉	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×C₉	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₉×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₉×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	direct product factor
70	C₄²×C₉	—	2	4	no	—
71	D₄×C₂²⋊C₄	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
72	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
80	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	C₃×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₉	—	2	16	no	—
98	C₂³×C₉	—	2	16	no	—
99	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₉	—	4	16	no	—
105	C₂³×C₉	—	4	16	no	—
106	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	D₄×C₉	—	2	16	no	—
114	D₄×C₉	—	2	8	no	—
115	D₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
116	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	4	16	no	—
127	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂³×D₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
134	#390	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
135	#386	C₂×C₉	1	4	yes	complemented
136	#380	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#379	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
171	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₉	—	4	32	no	—
184	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂²×C₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₄×C₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂⁵	C₂²×C₉	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	C₄×C₉	1	8	yes	complemented
201	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	complemented
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄²	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
216	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
217	#95	C₂²×C₉	1	2	yes	complemented
218	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₃×D₄	—	2	16	no	—
240	C₃×D₄	—	2	8	no	—
241	C₃×D₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₉	—	2	8	no	—
259	C₂×C₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₉	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₉	D₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₉	#546	1	2	yes	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
270	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×C₉	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	8	yes	complemented
278	C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₄	D₄×C₉	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	D₄×C₉	1	4	yes	direct product factor
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₃×C₄	—	4	4	no	—
322	C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₃×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	16	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	8	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₉×#41	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂⁴×C₉	1	1	yes	characteristic
346	D₄	—	2	16	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	C₉×C₂²⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₃	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₃×#518	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₃×D₄²	1	2	yes	—
371	C₂×C₃	C₃×#546	1	2	yes	—
372	C₂²	—	2	8	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	32	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
387	C₂²	C₄×D₄×C₉	1	4	yes	complemented
388	C₂²	C₂³×C₄×C₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×D₄×C₉	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₉×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
398	C₃	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₄×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₉×#518	1	1	yes	characteristic
405	C₂	D₄²×C₉	1	2	yes	—
406	C₂	C₉×#546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂³×C₄×C₉
Frattini, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×C₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₉×#390	C₂	semidirect
5. C₉×#386	C₂	semidirect
6. C₉×#380	C₂	semidirect
7. C₉×#379	C₂	semidirect
8. C₄×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×C₉	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
28. C₉×#95	C₂²	semidirect
29. C₉×#95	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×C₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×D₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₉×C₂²⋊C₄	D₄	direct (N × H)
71. D₄×C₂²⋊C₄	C₉	direct (N × H)
115. D₄×C₉	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
130. C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×C₄×D₄	C₂×C₉	semidirect
133. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
134. #390	C₂×C₉	semidirect
135. #386	C₂×C₉	semidirect
136. #380	C₂×C₉	semidirect
137. #379	C₂×C₉	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
186. C₂²×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₉	C₄×D₄	semidirect
197. C₄×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂²×D₄	C₄×C₉	semidirect
205. C₂³×C₄	C₂²×C₉	semidirect
207. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
213. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₉	semidirect
215. C₂×C₄²	C₂²×C₉	semidirect
216. #95	C₂²×C₉	semidirect
217. #95	C₂²×C₉	semidirect
269. C₂⁴	C₂×C₄×C₉	semidirect
277. C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
278. C₂×D₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
284. C₂²×C₄	C₂×C₄×C₉	semidirect
296. C₂²⋊C₄	D₄×C₉	direct (N × H)
324. C₉	D₄×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
348. D₄	C₉×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
363. C₂×C₄	C₂×D₄×C₉	semidirect
386. C₂²	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	semidirect
387. C₂²	C₄×D₄×C₉	semidirect
397. C₄	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×C₉	2
C₂×C₄×D₄×C₉	2
C₂²×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₉×#390	2
C₉×#386	2
C₉×#380	2
C₉×#379	2
C₄×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	3

Subgroups — D4×C9×C22⋊C4 #11767059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₉×C₂²⋊C₄ #11767059